论文摘要
混沌现象在自然界中极其普遍,并且混沌运动是很多非线性系统的典型行为。混沌理论在诸多领域得到广泛的应用,将混沌理论应用在微弱信号检测是个开拓性的研究,因为混沌检测技术对初始条件的极其敏感性和对噪声的免疫性等特征,所以在检测领域内,混沌系统具有良好的发展前景,目前来看已取得了很大的进展。利用混沌振子检测微弱信号的常用方法是：基于相轨迹变化的方法和系统特征指数的方法。本论文在管路电绝缘中弱电压信号检测就是依据相轨迹的变化来检测电压的,本文的主要工作是：(1)介绍了混沌理论的基本知识,包括混沌现象的概念、混沌的定义、让我们对混沌理论有个初步的了解,并依次介绍了混沌产生的途径：倍周期分岔道路、阵发性道路、功率谱分析法、相空间重构、关联维数等作了详细的阐述,并阐述了混沌理论中检测弱信号的判据:melnikov方法和lyapunov指数。(2)详细阐述了duffing振子的微弱信号检测。首先分析了duffing振子的特性,并进一步分析了杜芬振子检测微弱特征信号的原理,在这个基础上,我们就可以根据杜芬振子建立检测微弱正弦信号的数学模型或者混有白噪声和色噪声的正弦信号模型,根据数学模型建立matlab仿真模型,通过观察相轨迹图来判断系统处于什么状态,还将这种方法应用到湮没在噪声中的方波信号和未知频率的弱信号中的检测。(3)阐述了弱信号幅值估算的方法,用floquet特征指数的方法衡量非线性动力学的特性,分析结果表明系统周期状态下的floquet指数只与相应的周期轨迹有关,并进一步介绍了floquet指数的检测算法以及特征指数与待测信号幅值的关系,即被测信号的幅值只与周期策动力有关。最后又给出了用最大似然估计法来估算被测信号的幅值。(4)以管路电绝缘为背景,用恒流式混沌电路为基础测量背景中的微弱电压信号,设计了硬件电路,硬件电路以单片机为控制核心,并用软件编程,最后用仿真工具模拟仿真达到检测微弱电压信号的目的。