导读:本文包含了微分求积方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:薄板自由振动,微分求积方法,Hermite插值,升阶谱有限元方法
微分求积方法论文文献综述
伍洋,邢誉峰[1]（2018）在《微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用》一文中研究指出提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。提出的薄板单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,结果表明:提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。(本文来源于《振动工程学报》期刊2018年02期）
王永,汪芳宗[2]（2018）在《拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程》一文中研究指出拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。(本文来源于《计算力学学报》期刊2018年01期）
曹焕,张学莹,刘荟[3]（2017）在《微分求积方法解时间分数阶扩散方程》一文中研究指出微分求积(DQ)法是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文选MultiQuadrics(MQ)函数作为径向基函数,并采用微分求积方法解决时间分数阶扩散方程。在离散过程中,采用有限差分法离散时间项,采用微分求积方法离散空间项.最后,结合数值求解的结果做出相应的误差分析.(本文来源于《陕西科技大学学报》期刊2017年06期）
伍洋,邢誉峰[4]（2017）在《微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用》一文中研究指出提出了一种基于Hermite插值的微分求积升阶谱有限元方法。单元在几何映射上采用了混合函数方法,而在形函数的构造上,单元边界上采用非均匀节点的Hermite插值基函数,单元内部升阶谱形函数的构造则采用雅克比正交多项式的张量积形式。将单元形函数与高斯-洛巴托积分法结合起来离散薄板的势能泛函从而得到相应的单元矩阵。本文提出的薄板该单元在单元边界以及单元内部的节点配置完全自由,因而可以用于不同阶次的单元的连接。通过在薄板自由振动中的应用计算以及与精确解的对比,表明本文提出的微分求积升阶谱有限元方法不仅计算精度高,而且收敛速度快,同时在阶次较高时仍然具有良好的数值稳定性。(本文来源于《第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集》期刊2017-10-20）
梅雨辰,李鸿晶,孙广俊[5]（2017）在《基于微分求积原理的地震反应谱计算方法》一文中研究指出将结构地震反应微分求积分析方法用于地震反应谱的计算,发展了一种具有较高精度和计算效率的计算地震反应谱的新方法。通过对3条不同卓越周期和频谱结构的地震地面加速度时程的反应谱的计算,阐释了该方法的可靠性和高效率,并分析了时步长度和节点数量等微分求积分析重要参数对计算结果的影响。研究表明,本文建立的基于状态分析的单自由度体系地震反应微分求积分析方法用于地震反应谱计算是可行的、合理的,对不同频谱结构的地震波都可以适用,且具有计算精度好、计算效率高、使用简便的特点,不失为一种计算地震反应谱的高效实用方法。(本文来源于《地震工程与工程振动》期刊2017年05期）
汪芳宗,王永,杨萌[6]（2017）在《基于微分求积法的边界值方法》一文中研究指出探究了边界值方法与微分求积法两者之间的关系。利用经典的微分求积公式,系统地构造了叁类不同的边界值方法;当采用均匀网格点时,本文所导出的边界值方法与已有的边界值方法是一致的。研究结果揭示了微分求积法与边界值方法两者之间的内在关系,也建立了线性多步法与单步多级方法之间的联系。(本文来源于《计算力学学报》期刊2017年05期）
董贺威,丁洁玉[7]（2017）在《多体系统动力学时域微分求积方法》一文中研究指出多体系统是以一定方式相联接的多个物体(刚体、弹性体/柔体、质点等)组成的系统。在兵器、机器人、航空、航天、机械等国防和国民经济建设中,诸如发射系统、飞行器、机器人、车辆、民用机械等大量机械系统均可归结为多体系统。随着国民经济和国防建设对机械系统产品动态性能要求的提高,需要对大型复杂机械系统动力学特性进行准确而快速地分析和预测。在这样的背景下,出现了多体系统动力学这一新的学科分支。多体系统动力学是(本文来源于《第十届全国多体动力学与控制暨第五届全国航天动力学与控制学术会议论文摘要集》期刊2017-09-22）
王通,何涛,曹曙阳[8]（2017）在《微分求积模拟二维流体中流函数约束的施加方法研究》一文中研究指出采用微分求积法数值求解流函数-涡度方程来模拟二维流体时会遇到流函数的超约束问题,即虽然流函数方程为二阶偏微分方程,但在每个固体边界上都存在两个约束条件:一个Dirichlet条件和一个Neumann条件。以二维驱动方腔流动为例,对该问题进行深入分析,进而提出一种新的超约束处理方法,即在边界涡度的计算中考虑Neumann条件,而仅将Dirichlet条件施加于流函数方程。数值结果显示该方法可行,且计算效率较高。同时给出前人提出的单层法和双层法进行比较。试算表明单层法对于网格数的奇偶性很敏感,不适于处理该问题。与双层法对比后发现:该方法计算精度较高,且由于回避了超约束问题而更加方便于使用。(本文来源于《振动与冲击》期刊2017年08期）
王冬梅,张伟,刘寅立[9]（2016）在《用微分求积法分析悬臂结构的非线性动力学行为的一种施加边界条件的新方法》一文中研究指出本文以粘弹性悬臂梁为例,研究微分求积法如何分析悬臂结构的非线性动力学性质。利用微分求积法研究了受横向载荷和轴向载荷联合作用的粘弹性悬臂梁的非线性动力学行为。(1)首先利用微分求积法对其非线性偏微分动力学控制方程求解。利用微分求积法对控制方程及边界条件进行直接离散,利用一种新的边界条件处理方法施加其悬臂边界条件,即将离散的常微分方程组和边界代数方程联合组成微分代数方程组进行求解。这样处理边界条件不用推导多余变量的表达式,减少了很大的工作量。而且使得边界条件能够精确满足,进一步提高了微分求积法的求解精度。(2)在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图,研究了横向载荷幅值及频率对其非线性动力学性质的影响。为了验证由分叉图得出的结论,作出了一些周期和混沌运动的相图、庞加莱截面以及时间历程图,从这些图形得到的在相同参数下粘弹性悬臂梁的动力学性质是一致的。以上研究结果表明利用微分求积法及新的施加边界条件方法来研究悬臂结构的非线性动力学性质是简单有效的。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
汪芳宗,廖小兵[10]（2016）在《基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法》一文中研究指出针对大规模动力系统动态响应的数值计算,传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解,存在"维数灾"问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上,提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性,将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块,推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明,即使采用相当于Newmark方法 2s倍的步长,微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2~3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试,结果表明:相对于传统的数值计算方法,多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比,能够显着提高大规模动力系统动态响应的计算效率。(本文来源于《振动与冲击》期刊2016年03期）
微分求积方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分求积方法论文参考文献
[1].伍洋,邢誉峰.微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用[J].振动工程学报.2018
[2].王永,汪芳宗.拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程[J].计算力学学报.2018
[3].曹焕,张学莹,刘荟.微分求积方法解时间分数阶扩散方程[J].陕西科技大学学报.2017
[4].伍洋,邢誉峰.微分求积升阶谱有限元方法及其在薄板自由振动中的应用[C].第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集.2017
[5].梅雨辰,李鸿晶,孙广俊.基于微分求积原理的地震反应谱计算方法[J].地震工程与工程振动.2017
[6].汪芳宗,王永,杨萌.基于微分求积法的边界值方法[J].计算力学学报.2017
[7].董贺威,丁洁玉.多体系统动力学时域微分求积方法[C].第十届全国多体动力学与控制暨第五届全国航天动力学与控制学术会议论文摘要集.2017
[8].王通,何涛,曹曙阳.微分求积模拟二维流体中流函数约束的施加方法研究[J].振动与冲击.2017
[9].王冬梅,张伟,刘寅立.用微分求积法分析悬臂结构的非线性动力学行为的一种施加边界条件的新方法[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[10].汪芳宗,廖小兵.基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法[J].振动与冲击.2016