高中数学创新题编拟研究

论文摘要

本文共分四章,在第1章“理论综述”中,我们对本研究的背景做了简要介绍。从时代、民族、社会以及教育发展的角度分析了培养人的创新意识与创新能力的重要性。从世界范围内看,为了顺应时代的发展,20世纪末,世界各国纷纷制订了新的数学课程标准,提出了新的数学课程改革方案,开始了新一轮数学教育改革实践。本研究以东邻日本为例进行了一定分析,从日本新数学课程提出的高中数学教育目标来看,日本此次数学新课程改革注重数学基础知识、基本技能的教学,注重培养学生运用数学知识、数学方法的能力,注重培养学生数学地思考问题的能力,以及创造性思维能力。另外,本研究对我国正在进行的新一轮基础教育课程改革做了简要介绍,主要涉及到数学新课程、数学习(试)题,等,并对本研究用到的几个重要的概念,即数学(问)题、数学习题的科学性、编制数学题的基本方法、好问题、数学试题、数学创新能力、数学创新能力的特征、数学创新(试)题等进行了初步剖析。在本研究的主体,即第2章“高中数学教学中六种常用的创新题形式”中,我们以08年、09年全国和各省市的高考数学试题为基本素材,在大量的解题实践、解题分析和梳理各种习(试)题理论的基础上,提出了在高中数学教学与学习中使用得比较多,也比较成熟的6种数学创新(试)题形式,它们分别是：(1)改编题；(2)(数学)开放题；(3)数学信息给予题；(4)数学多选题；(5)数学应用题；(6)以小课题和开放性作业等形式开展的数学研究性学习。针对每一种数学创新(试)题形式,分别从教育价值、编拟技术等方面进行了分析,并提供了相应的编拟案例,我们认为这些案例既有一定的“示范”意义,也有一定的创新价值和教育价值,可以根据教学需要在平常的高中数学教学中选用。第3章是实证研究及其结果分析,在试测的基础上,我们对创新能力量表(见附录一)和数学创新能力测试题(见附录二)进行了一定修改与调整,把测量(一般的)创新能力的量表(见附录一),修改为测量数学创新能力(特殊创新能力)的量表(见附录三),同时,根据学生数学学习的实际以及测试的需要,适当减少了数学创新测试题题量、适当降低了题目难度(见附录四)。数据分析表明,修改与调整后的数学创新能力量表(见附录三)和数学创新测试题(见附录四)高度相关,较好地支持了我们的研究假设,这也在一定程度上表明我们编拟的数学创新能力测试题(见附录四)是有效的,有价值的。第4章主要是对本研究的一些思考和相应的结论,并在此基础上提出了一些教学建议。数据分析表明,数学创新能力量表(见附录三)和数学创新能力测试题(见附录四)高度相关,这在一定程度上表明本研究是有效的、可信的,相应数据较好地支持了我们的研究假设。本研究的特色是在解题分析,文献梳理的基础上,提出了一些常用的高中数学创新题形式,比如数学多选题,并针对每一种数学创新题形式提供了有一定的“示范”意义,也有一定的教育价值的编拟案例。同时,在参考创新能力量表(见附录一)等的基础上,本研究编拟出了数学创新能力量表(见附录三)。由于试验条件、分析方法等的限制,本研究未能量化分析数学创新题在培养学生的数学学习态度、数学学习动机等方面的有效性,这方面的工作只有留待以后继续深入研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 理论综述
• 1.1 问题提出的背景
• 1.1.1 从时代、民族发展的角度分析
• 1.1.2 从社会、教育发展的角度分析
• 1.2 日本在基础教育改革方面的新举措
• 1.2.1 《中间报告》中提出的教育课程改革的指导方针
• 1.2.2 日本新数学课程提出的高中数学教育目标
• 1.3 我国新一轮基础教育课程改革
• 1.4 简述几个本研究用到的重要概念
• 1.4.1 数学（问）题、好问题
• 1.4.2 数学习题的科学性、编制数学题的基本方法
• 1.4.3 "好问题"的若干标准
• 1.4.4 数学试题
• 1.4.5 创新能力、创新能力的特征
• 1.4.6 中学数学教学中的创新能力
• 1.4.7 中学生创新的三个显著特点
• 1.4.8 数学创新能力、数学创新能力的特征
• 1.4.9 数学创新（试）题及其基本特征
• 第2章 高中数学教学中六种常用的创新题形式
• 2.1 改编题
• 2.1.1 "成题改编"的基本特点和使用价值
• 2.1.2 "成题改编"技术
• 2.1.3 "成题改编"案例
• 2.2 数学开放题
• 2.2.1 关于"数学开放题"的基本看法
• 2.2.2 "数学开放题"的教育价值
• 2.2.3 "数学开放题"的基本类型
• 2.2.4 编拟"数学开放题"应注意的七个方面
• 2.2.5 "数学开放题"编拟案例
• 2.3 数学信息给与题
• 2.3.1 "数学信息给与题"的基本特征
• 2.3.2 "数学信息给与题"的基本类型
• 2.3.3 "数学信息给与题"编拟案例
• 2.4 数学多选题
• 2.4.1 数学多选题的教育价值
• 2.4.2 两类常见的数学多选题
• 2.4.3 数学多选题编拟案例
• 2.5 数学应用题
• 2.5.1 数学教学中设置数学应用题的迫切性
• 2.5.2 编拟数学应用题的基本原则
• 2.5.3 编拟数学应用题的基本途径
• 2.5.4 数学应用题编拟案例
• 2.6 以小课题和开放性作业等形式开展的数学研究性学习
• 2.6.1 数学研究性学习的基本特点
• 2.6.2 数学研究性学习的基本培养目标
• 2.6.3 小课题研究
• 2.6.4 开放性作业
• 2.6.5 研究性学习（素材）案例
• 2.6.6 研究性学习教学与评价要注意的五个方面
• 第3章 实证研究及其结果分析
• 3.1 问题提出
• 3.1.1 改革我国传统数学习题和数学试题的必要性
• 3.1.2 本研究的基本假设
• 3.1.3 本研究的基本思路与流程
• 3.2 数据分析
• 3.2.1 测试对象与测试材料基本情况简介
• 3.2.2 试测及其相应调整
• 3.2.3 成绩1分析
• 3.2.4 成绩2分析
• 3.2.5 成绩1与成绩2的相关性分析
• 3.3 数学创新试题个例分析
• 3.3.1 附录四第7题解答情况统计
• 3.3.2 附录四第7题解答情况分析
• 第4章 对本研究的思考、相应的结论以及教学建议
• 4.1 本研究的基本结论
• 4.2 基于本研究对高中数学教学实践的建议
• 4.2.1 转变数学教育观念,形成新的学科观、学习观、教学观
• 4.2.2 在平常的教学中,应该创设平台积极尝试各种数学创新题
• 4.2.3 在各类数学考试中,应该创设平台积极尝试各种数学创新试题
• 4.3 本研究的特色与不足
• 4.3.1 本研究的特色
• 4.3.2 本研究的不足
• 4.4 研究展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果