《周髀算经》及赵注文献、数学词汇及训诂术语研究

论文摘要

在我國歷史上,人們常將天文曆法和數學計算結合在一起,天文研究以數學為工具，二者結合起來稱為“曆算”?吨荀隆肪褪沁@樣一本將天文學和數學結合在一起的著作,它也是中國歷史上一部重要的天算著作。其内容最早可以追溯到西周時期周公和商高的對答，其書經過多人的增刪,大概在西漢時期完成。趙爽大概是東漢末年的人,趙爽注是後人研究《周髀》的重要注文文獻。《周髀算經》的正文大概7000多字,可以體現西漢及以前的語言特點。趙爽的注文大概11000多字,可以體現東漢時期的語言特點。雖然原文和趙爽注年代差距久遠,我們將之進行並列研究的原因有二:一是古代數學敘述性的語言具有客觀性,發展變化不大,而且古語多被後代書籍吸收使用；二是趙爽注的重要性,可以與原書合為一體不能分割。《九章算術》是中國古代最重要的一部數學著作。它與《周髀算經》大概是同時代的作品,其在中國算學史上的影響遠比《周髀》要大。其注者劉徽大概生活於東漢末晉初,與趙爽的生活時代也接近。在内容上,二者都講了數學計算的方法,但是《九章》偏重生活方面如田畝、粟米等方面的數學計算,而《周髀》主要偏重數學理論(如句股計算)和天文學方面的應用伸镀湓跁r代上的相近、内容上的相關,本文引用《九章》的内容來證明《周髀》中的數學詞彙。本文主要包括三個部分:第一部分:《周髀》及其趙注的相關文獻的研究。第二部分:《周髀》及其趙注中數學詞彙研究，主要側重語義方面的研究。第三部分:趙爽注釋中的訓詁術語研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 0. 緒言
• 0.1 研究的材料以及國内外的研究狀況
• 0.2 本論文研究内容
• 0.3 本論文研究方法
• 第一章：《周髀算經》及趙注的文獻情況
• 1. 歷代算學材料
• 1.1 中國古代算學材料及《算經十書》
• 1.2 《周髀算經》名稱來源
• 2 《周髀算經》的版本和傳承
• 2.1 宋.元豐本
• 2.2 《四庫全書》本
• 3 《周髀算經》的内容和時代
• 3.1 《周髀算經》的作者和時代
• 3.2 《周髀算經》的内容
• 4 《周髀算經》注
• 4.1 《周髀算經》趙爽注
• 4.1.1 注者名字
• 4.1.2 趙爽的生活年代
• 4.1.3 趙爽注的内容
• 4.2 甄鸞注
• 4.3 李淳風注
• 第二章：《周髀算經》中數學詞彙研究
• 1 矩
• 1.1 “矩”的本義
• 1.2 指測量的工具
• 1.3 邊長，廣長
• 1.4 表示方形
• 2 句、股、弦、徑、邪
• 2.1 有關《周髀》直角三角形三邊關係的證明材料
• 2.2 句和股
• 2.3 弦和徑
• 2.3.1 弦
• 2.3.2 徑
• 2.4 邪
• 2.4.1 “邪”在句股算法的用法
• 2.4.2 “邪”的語氣詞用法
• 3 廣、脩、隅
• 3.1 廣
• 3.1.1 表示“大”
• 3.1.2 表示“遠”
• 3.1.3 特指“橫”
• 3.1.4 表示“廣袤”
• 3.2 脩
• 3.2.1 “脩”的引申用法
• 3.2.2 特指“縱邊”
• 3.3 隅
• 3.4 “句廣三，股脩四，徑隅五”的含義
• 4 方和圓
• 4.1 “方”與“圓”的關係
• 4.2 “方”的含義
• 4.2.1 表示四方形，與“圓”相對
• 4.2.2 表示方向
• 4.2.3 數學計算，多表示一個數自相乘
• 4.2.4 品類，同類
• 5 徑、半徑，匝、周
• 5.1 徑和半徑
• 5.1.1 徑
• 5.1.2 半徑
• 5.2 匝和周
• 5.2.1 表示圓或者方形的周長
• 5.2.2 周天
• 5.2.3 “周”的其他含義
• 6 數
• 6.1 表示數學，算術
• 6.2 數目，數字
• 6.2.1 指實際的數字
• 6.2.2 表示抽象數據
• 6.3 數詞，表示“幾個”
• 7 率
• 8 法和實
• 8.1 法
• 8.1.1 方法、作法
• 8.1.2 古代數學術語
• 8.1.3 關於“從法”
• 8.1.4 表示規律、法則
• 8.1.5 表示似，像
• 8.2 實
• 8.2.1 作被除數或者被乘數
• 8.2.2 表示乘法計算的結果
• 8.2.3 表示實際、事實
• 9 分、子、母、分母
• 9.1 分數的產生和使用情況
• 9.2 分
• 9.2.1 表示分開、分割
• 9.2.2 表示分數
• 9.2.3 節侯名，指“春分”“秋分”
• 9.2.4 做量詞，是長度單位，指的是一寸的十分之一
• 9.2.5 表示分別，差異
• 9.3 子
• 9.3.1 表示“分子”
• 9.3.2 對對方的稱呼
• 9.3.3 用於計時或者地點
• 9.4 母和分母
• 9.4.1 母
• 9.4.2 分母
• 10 除法類詞語：半和除
• 10.1 半
• 10.1.1 用作動詞謂語
• 10.1.2 用作定語
• 10.1.3 用作體詞
• 10.1.4 “半”修飾形容詞
• 10.1.5 “太半”“少半”
• 10.2 除
• 10.2.1 表示一般除法
• 10.2.2 表示開方
• 10.2.3 表示除掉，去除
• 10.2.4 表示減法計算
• 11 加法計算類詞語：加、並、共、合
• 11.1 加
• 11.1.1 …加+物體數字
• 11.1.2 加…於
• 11.1.3 加+時間詞
• 11.2 並
• 11.2.1 用作動詞
• 11.2.2 用作一個名詞，指代兩個數相加以後的結果
• 11.3 共
• 11.4 合
• 11.4.1 表“合攏”，與“開”相對
• 11.4.2 表示“數目相加”
• 11.4.3 表示折合計算的結果，不再是數目的簡單相加。如
• 11.4.4 表示“與…相同”或者“符合”。如
• 12 乘法類的詞語：乘、倍、積
• 12.1 乘
• 12.1.1 自乘、自相乘：即計算一個數的平方，如
• 12.1.2 相乘：兩個不相同的數字相乘
• 12.1.3 互乘
• 12.1.4 以…乘…：最常見的乘法敘述方式
• 12.2 倍
• 12.3 積
• 13 表示減法計算類詞語：減、差、餘
• 13.1 減
• 13.1.1 減…於…；…減於
• 13.1.2 以……減…;…減
• 13.1.3 相減
• 13.2 差
• 13.2.1 表示兩數相減的結果
• 13.2.2 表示錯，不當
• 13.3 餘
• 13.3.1 表示剩餘
• 13.3.2 表示減法的結果。如
• 14 關於“數字+之”以及“數字+而一”的用法
• 14.1 數字+之
• 14.2 數字+而一
• 14.2.1 某如某而一
• 14.2.2 數字+而一
• 15 數量單位：十、百、千、萬、億
• 16 長度單位：丈，尺、寸、分、里、步、分步
• 第三章：《周髀算經》趙爽注中訓詁術語的情況
• 1 注音和校勘的例子
• 1.1 聲訓的例子
• 1.2 校勘的例子
• 2 義訓
• 2.1 解釋詞語類的訓詁術語
• 2.1.1 …是
• 2.1.2 …也
• 2.1.3 有關“者”的訓詁術語
• 2.1.4 有關“謂”的訓詁術語
• 2.1.5 …為
• 2.1.6 猶
• 2.1.7 …之言
• 2.1.8 故曰
• 2.1.9 無任何標誌
• 2.2 解釋文義的訓詁用語
• 2.2.1 …者，…
• 2.2.2 故曰
• 2.2.3 言
• 2.2.4 謂
• 2.2.5 此之謂也
• 2.2.6 其術……；求……之術曰;求之術
• 2.2.7 法……
• 3 關於訓詁術語中的一點問題
• 結論
• 参考文献
• 後記
• 在校期间科研成果