非线性振动系统的分析方法及工程应用

论文摘要

钢板弹簧是汽车上重要的高负荷安全部件，其结构简单，计算方法却相当复杂，合理地确定钢板弹簧的性能、结构参数是整车设计水平的关键因素之一，这对提高其使用寿命及提高汽车行驶平顺险和安全性都具有重要意义。本文将单自由度振动系统划分为自治系统和非自治系统，分别运用定性理论和定量方法对其进行研究。首先详细研究单自由度非线性振动系统的理论分析方法的理论特点，拟合了板簧的恢复力模型，并以此建立了板簧悬架的非线性模型，通过对板簧悬架的非线性分析，了解了板簧非线性悬架的稳定特性和幅频特性，并把非线性和线性模型进行了对比，反映出了板簧的非线性因素对板簧性能的影响。分析了不同激励和不同摩擦系数对板簧非线性系统的影响，激励幅值越大，摩擦系数越大，系统的不稳定区域也就越大，为板簧悬架的精益设计和合理利用板簧的阻尼特性提供依据。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 选题的目的与意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文的研究内容和技术路线
• 2 单自由度系统的定性分析法
• 2.1 非线性振动系统
• 2.2 非线性振动微分方程的解
• 2.2.1 解的存在唯一性及其稳定性
• 2.2.2 非线性方程解的物理性质
• 2.3 非线性振动系统的奇点所属类型和判别法
• 2.3.1 相平面及相轨迹定义
• 2.3.2 奇点的定义
• 2.3.3 无穷小分析
• 2.3.4 奇点所属类型和判别方法
• 2.4 单自由度非自治系统的定性分析法
• 2.5 非自治系统的周期解与T变换不动点之间的关系
• 3 单自由度系统的定量分析法
• 3.1 研究非线性振动的基本近似分析方法
• 3.1.0 直接展开法
• 3.1.1 频率展开法（L.P法）
• 3.1.2 坐标变换法调整法
• 3.1.3 平均法
• 3.2 单自由度非自治系统的定量分析
• 3.2.1 摄动法
• 3.2.2 频率展开法
• 3.2.3 谐波平衡法
• 3.2.4 周期解的稳定性
• 4 多自由度系统的分析方法
• 4.1 多自由度系统的自由振动
• 4.2 多自由度系统的强迫振动
• 5 汽车板簧的非线性振动
• 5.1 板簧非线性回复力模型
• 5.2 板簧悬架的线性模型
• 5.3 板簧悬架的非线性模型
• 5.3.1 分析单自由度系统的稳定性
• 5.3.2 对单自由度系统进行定量分析
• 结论
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集