非线性全局最优化方法在剩余静校正问题中的应用研究

论文摘要

众所周知，复杂地表条件下的静校正问题是一个长期未得到很好解决的极其重要而又非常困难的课题。因为难度大，研究工作少，国内外参考文献也不多。随着我国地震勘探向沙漠、黄土高原、山区等地表条件复杂的地区发展，这个难题就成了迫切需要解决的任务。 原始地震资料经野外一次静校正后，剩余的静校正量可用传统的剩余静校正方法求出。但当地震资料的信噪比比较低，或者剩余静校正量大于地震波波形的1／2周期时，传统的剩余静校正方法则会出现周期跳跃，很难解决目前广泛存在的、信噪比较低的地震资料的剩余静校正问题。因此，必须寻求新的方法。 由上世纪八十年代和九十年代发展起来的模拟退火、遗传算法和禁忌搜索均来源于自然界一些特征的模拟。这三种最优化方法由于适合解组合优化问题和具有全局收敛特征而受到各行业人们的重视。本文通过充分吸收和消化国内外学者关于非线性最优化方法的研究成果，对利用禁忌搜索、模拟退火和遗传算法来解决剩余静校正问题进行了大量的模型试验和分析研究，获得了如下五个方面的研究成果： （1） 首次将禁忌搜索算法用于剩余静校正求取问题，深入研究了禁忌搜索算法的理论和解决剩余静校正问题时的应用技术。 （2） 发展了并行遗传算法，提出了并行搜索策略。算法的依据是并行计算的思想和生物演化的多样性特点。这种算法进一步减缓了遗传算法的早熟收敛现象。 （3） 深入地研究了禁忌搜索和遗传算法混合算法、模拟退火和遗传算法混合算法在剩余静校正问题中的应用，指出了它们各自的优势和特点。 （4） 首次提出了一种混合了禁忌搜索、模拟退火、遗传算法和最大能量法各自优势的新算法，并进行了大量理论验算。 （5） 用C++语言编制了上述综合全局算法在工作站UNIX系统下的实用软件，并对十几条信噪比很低的地震测线进行了实际资料试算，先后试算了新疆焉耆地区、三塘湖地区和内蒙巴彦浩特地区的低信噪比资料。模型和实际资料的运算表明，这种新算法具有经济适用、性能稳定、收敛性好等优点，显示了在生产中大规模应用的美好前景。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪言
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 历史回顾
• 1.2.1 非线性算法的发展历程
• 1.2.2 非线性算法在剩余静校正求取问题中的应用
• 1.3 本文的研究内容
• 1.4 本文的创新之处
• 第2章 剩余静校正问题的实质
• 2.1 剩余静校正问题的提出及其常规方法
• 2.1.1 表层因素的影响
• 2.1.2 常规的剩余静校正方法
• 2.2 剩余静校正问题的基本假设条件
• 2.3 剩余静校正问题的实质是非线性优化问题
• 第3章 全局寻优的理论基础
• 3.1 禁忌搜索算法的基本原理
• 3.1.1 基本原理
• 3.1.2 禁忌搜索算法的特点
• 3.2 模拟退火的基本原理
• 3.3 遗传算法（GA）的基本原理
• 3.3.1 基本原理
• 3.3.2 GA的局限性
• 3.4 本章小结
• 第4章 全局寻优算法在剩余静校正问题中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 目标函数的确定
• 4.3 应用禁忌搜索算法（TS）解决剩余静校正问题
• 4.4 模拟退火算法在剩余静校正问题中的应用
• 4.5 用遗传算法解决剩余静校正问题
• 4.6 模型计算
• 4.6.1 信噪比较高的模型
• 4.6.2 信噪比较低的模型
• 4.7 本章小结
• 第5章 综合全局快速寻优的研究
• 5.1 遗传退火算法（SAGA）
• 5.1.1 算法的确定
• 5.1.2 遗传退火算法的实现步骤
• 5.1.3 遗传退火算法的模型试验
• 5.2 禁忌遗传算法（TSGA）
• 5.2.1 禁忌遗传算法（TSGA）的确定
• 5.2.2 TSGA实现步骤
• 5.2.3 TSGA的模型试验
• 5.3 综合全局快速寻优算法（TSGASA）
• 5.3.1 最大能量法简介
• 5.3.2 综合全局快速寻优算法的实现
• 5.3.3 TSGASA的模型试验
• 5.4 零空间形成的原因及消除办法
• 5.5 实际资料的应用效果
• 5.6 本章小结
• 第6章 结论与建议
• 附录A 禁忌搜索的收敛性分析
• 附录B 遗传算法的收敛性分析
• 致谢
• 参考文献