具脱层层合圆板的非线性静动力性能及脱层扩展研究

论文摘要

复合材料层合结构具有比强度高、比刚度大、抗疲劳和抗振性能好、热稳定性优良、材料性能可设计等一系列优点,因此,其在航空航天、汽车制造和化工装备等领域得到了日益广泛的应用。然而,由于复合材料制备工艺必然存在的不足和缺陷以及使用过程中不可避免的外来低能量冲击,使得复合材料层合结构极易产生脱层现象,脱层的存在和扩展将会使得结构的刚度和强度降低,非线性静、动力学行为发生改变,承载寿命降低。本文以具任意位置脱层复合材料层合圆板为研究对象,采用分区模型,基于复合材料力学、板壳理论、非线性力学的基础理论,建立脱层层合圆板的非线性静、动力学控制方程和定解条件,研究具脱层层合圆板的屈曲、后屈曲、脱层扩展以及非线性振动与非线性动力响应等问题,深入讨论了脱层尺寸、脱层位置以及材料参数等因素对脱层圆板非线性动、静力学行为的影响。本文的主要研究内容如下。基于Von-Kármán理论,采用三分区模型,应用Reissner变分原理,建立了考虑横向剪切变形效应的具脱层轴对称层合圆板的屈曲与后屈曲分析模型,并应用正交配点法对上述问题进行求解。详细讨论了脱层深度、脱层半径及铺层材料参数等对脱层圆板屈曲及后屈曲特性影响,并与有关文献的结果进行了比较。基于三分区模型和Von-Kármán理论,建立了考虑横向剪切变形的含椭圆脱层层合圆板的屈曲和后屈曲控制方程,采用改进的正交配点法,即在圆板的径向上采用Chebyshev多项式零点和在圆板的环向上采用等分角度交点作为配置点,对上述问题进行求解。讨论了椭圆脱层形状、脱层深度、铺设材料等因素对脱层层合圆板屈曲及后屈曲性能的影响。在考虑几何非线性的情况下,对具脱层轴对称层合圆板的非线性自由振动问题进行了研究。通过对未知变量在空间上采用Bessel函数离散,并应用Galerkin方法,得到了仅含时间函数的系统的非线性自由振动控制方程,最后采用谐波平衡法对此控制方程进行求解。讨论了脱层半径、脱层深度和横向剪切效应等因素对正交对称铺设轴对称层合圆板非线性幅频响应的影响。建立了在轴向压力和横向荷载共同作用下,考虑横向剪切变形效应和脱层界面处的接触效应的具任意脱层的正交对称铺设轴对称层合圆板的非线性动力响应分析模型。分析中,通过引入Heaviside阶跃函数将脱层上下两部分视为两串联的弹性体来计算接触力,对系统的运动控制方程进行了修正,从而有效地避免了脱层界面物理上不应出现的相互贯穿现象,然后,应用正交配点法和平均加速度法,求解了具脱层正交对称铺设轴对称层合圆板的非线性动力响应,数值算例表明层间接触效应对脱层结构的非线性动力学行为影响显著。采用四分区模型,基于可动边界变分原理,分别对横向荷载和径向面内压缩荷载作用下的具任意脱层轴对称层合圆板的脱层扩展行为进行了研究。分析中考虑了横向剪切变形效应和脱层界面处的接触效应,应用Griffith准则,导出了层合圆板脱层前缘各点处总能量释放率及其各型分量的表达式,最后,采用正交配点法对脱层前沿处的能量释放率进行了数值计算。讨论了脱层圆板在横向荷载和径向面内压缩荷载作用下,脱层半径、脱层深度、铺层材料等因素对层合圆板脱层扩展的影响,获得了一些有意义的结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 具脱层层合结构的静力学研究概况
• 1.2.1 具脱层层合结构的稳定性研究概况
• 1.2.2 具脱层层合结构的脱层扩展研究概况
• 1.3 具脱层层合结构的动力学研究概况
• 1.4 本文的主要内容和特色
• 第2章 具脱层轴对称层合圆板的屈曲与后屈曲分析
• 2.1 引言
• 2.2 具脱层轴对称层合圆板的屈曲与后屈曲控制方程
• 2.2.1 分析模型
• 2.2.2 控制方程的建立
• 2.2.3 定解条件的建立
• 2.3 控制方程的求解
• 2.3.1 控制方程的无量纲化
• 2.3.2 求解方法
• 2.4 数值计算结果与讨论
• 2.4.1 屈曲荷载
• 2.4.2 后屈曲分析与讨论
• 2.5 本章小结
• 第3章 具椭圆脱层层合圆板的屈曲与后屈曲分析
• 3.1 引言
• 3.2 分析模型和控制方程的建立
• 3.2.1 分析模型和控制方程的建立
• 3.2.2 定解条件的建立
• 3.3 控制方程的求解
• 3.3.1 控制方程的无量纲化
• 3.3.2 求解方法
• 3.4 数值分析结果与讨论
• 3.4.1 屈曲分析与讨论
• 3.4.2 后屈曲分析与讨论
• 3.5 本章小结
• 第4章 具脱层轴对称层合圆板的非线性振动分析
• 4.1 概述
• 4.2 具脱层层合圆板非线性振动控制方程的建立
• 4.2.1 非线性振动控制方程的建立
• 4.2.2 定解条件的建立
• 4.3 控制方程的求解
• 4.3.1 控制方程的无量纲化
• 4.3.2 求解方法
• 4.4 数值计算结果与讨论
• 4.4.1 线性振动固有频率
• 4.4.2 非线性自由振动的幅频响应曲线
• 4.5 本章小结
• 第5章 考虑接触效应的具脱层轴对称层合圆板的非线性动力响应
• 5.1 引言
• 5.2 具脱层层合圆板的非线性运动控制方程
• 5.2.1 运动控制方程的建立
• 5.2.2 定解条件的建立
• 5.3 控制方程的求解
• 5.3.1 控制方程的无量纲化
• 5.3.2 求解方法
• 5.4 数值计算结果与讨论
• 5.5 本章小结
• 第6章 具脱层层合圆板的脱层扩展分析
• 6.1 引言
• 6.2 面内压缩荷载作用下具脱层轴对称层合圆板的脱层扩展分 析
• 6.2.1 分析模型和控制方程的建立
• 6.2.2 Griffith能量释放率
• 6.2.3 求解方法
• 6.2.4 数值分析与讨论
• 6.3 横向荷载作用下具脱层轴对称层合圆板的脱层扩展分析
• 6.3.1 分析模型和基本方程的建立
• 6.3.2 Griffith能量释放率
• 6.3.3 数值分析与讨论
• 6.4 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• zⁱ（i = II , III）'>附录A 采用齐次化方法计算层合板的面外 E_zⁱ（i = II , III）
• 附录B 攻读博士学位期间所发表的论文
• 附录C 攻读博士学位期间主持的科研项目