关于可折图和控制圈的一些结果

论文摘要

本文研究了有关可折图和控制圈的一些结果。第一章通过讨论3-边连通图中的4-匹配得出了3-边连通图中含有可折图的一个充分条件。设G是阶为n的3-边连通简单图,M4是G的一个4-匹配,设∑（M4）表示和M4关联的8个顶点的度数和,若对G的每个4-匹配M4有,∑（M4）≥2n+3,则或者G是可折的或者G是Petersen图。第二章则得出了图中含有控制圈的一个充分条件。设G是n阶且围长g≥9的连通图,D1（G）是图G中所有一度点的集合,而且G-D1（G）是2-连通的。如果对任意边e,f∈E（G）,d（e,f）=3,有d（e）+d（f）≥n-g+2,则G中含有一个控制圈。

论文目录

• 前言
• 第一章 3—边连通图和4—匹配
• 一.引言
• 二.主要结论及证明
• 第二章 图中含有控制圈的一个充分条件
• 一.引言
• 二.主要结论及证明
• 参考文献
• 致谢