壁湍流多尺度能量传输与流动结构关系研究

论文摘要

湍流大涡模拟的亚格子模型要能够尽可能真实地反映亚格子尺度与可解尺度之间的能量传输的关系,在壁面附近,湍流能量传输的机理十分复杂,这成为了大涡模拟亚格子模型发展和应用的阻碍,而多尺度能量传输与壁面附近的流动结构有着密切的关系,因此研究壁湍流中多尺度能量传输与流动相干结构的关系,对于亚格子模式的发展建立具有重要的意义。本文利用槽道湍流直接数值模拟的数据库,采用临界点理论的流型分析方法对槽道湍流的多尺度能量传输与流动结构之间的关系进行了研究。根据临界点理论,流动的结构可分为稳定的焦点、不稳定的焦点、稳定的结点/鞍点和不稳定的结点/鞍点四种类型。本文利用加入流型分类条件统计,发现在对数区亚格子耗散项能量的正传事件与不稳定的结点/鞍点型的流动结构有密切的关系,而反传事件中稳定的焦点所占的比率最大。进一步分析后说明在对数区,正传主要发生在展向涡之间,而反传主要发生在展向涡的位置。强亚格子扩散事件主要集中粘性底层和缓冲层,而且并没有发现和某一种流型有特定联系。流场在流型相关不变量空间中不同的分布反映了不同的流动结构特点,本文在流型相关不变量空间中对能量的传输事件进行了进一步的分析后发现,对数区内耗散项正传事件主要出现在不稳定的结点/鞍点区域,且沿着判别式D的零等值线呈绝对值很小的负值分布,而反传也主要集中在Q > 0的有涡结构存在的位置,这进一步验证了上面条件统计平均所得出的结论,同时也让我们有了更加定量的关于能量传输的认识。通过将速度场进行过滤后发现,小尺度的结果与DNS的结果比较接近,这说明流型相关不变量空间中离原点远的位置分布的统计点结构是由小尺度运动引起的,进一步通过联合概率密度分布的分析,发现谱空间中( k_M / 8, k_M/ 4)这段波数区所代表的尺度运动很敏感,在大涡模拟中是不可忽略的,发生明显传输事件的点并没有分布在离原点很远的位置,这说明还是大尺度的运动对能量传输影响比较大。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 数据库介绍
• 1.4 本论文的主要研究内容
• 第2章 多尺度能量传输与流型分析方法
• 2.1 多尺度能量传输问题的提出
• 2.2 流型分析方法介绍
• 第3章 能量传输与流动结构的关系
• 3.1 条件统计平均结果
• 3.2 流型分析结果
• 3.3 本章小结
• 第4章 能量传输在流型相关不变量空间的分析
• 4.1 速度梯度不变量分析
• 4.2 变形率张量不变量分析
• 4.3 本章小结
• 第5章 结论
• 5.1 研究总结
• 5.2 需进一步开展的工作
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果