界面半圆形夹杂脱胶结构在瞬态SH波作用下的数值模拟

论文摘要

本文采用有限元法研究近场界面圆柱形夹杂脱胶结构对瞬态SH波的散射和动应力集中系数问题。有限元法在数学上是将偏微分方程的初边值问题划归一组常微分方程的初值问题(在空间离散化之后)或一组规则代数方程。然后,用NEWMARK直接积分法进行求解,得到各节点和单元的位移、应力的时程解。用有限元法模拟弹性波在半无限介质中的传播问题,由于受计算机存储空间、计算速度的限制,需要用有界区域代替无界区域。其首要问题是人工边界的设置问题,由于要从无限域中截取有限区域来模拟无限域,所以要引入人工边界。其次是解决时空离散带来的各种不利影响,以减少误差。还要考虑荷载的施加问题以及模型大小对解题的影响问题。本文对要解决的问题建立了有限元模型,并用通用有限元分析软件ANSYS进行了计算,给出了部分节点的位移、应力时程解和夹杂周边的动应力集中系数,并对结果进行了讨论。本文的具体工作如下：1、介绍波动数值模拟的基本概念、研究状况和基本方法以及在工程中的应用；阐述有限元的基本原理和波动有限元的基本求解方法；讨论应用波动有限元方法求解问题时可能产生的主要的误差并提出了具体的解决办法。2、采用有限元法研究算例一：界面附近含有下半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射和动应力集中问题。本文对所要解决的问题建立了有限元模型,并用通用有限元分析软件ANSYS进行了计算,给出了部分节点的时程解和动应力集中系数的数值结果,讨论圆柱形弹性夹杂、介质参数以及波数对动应力集中和各点位移的带来的不同影响,并进行对比分析。3、采用有限元法研究算例二：界面附近含有上半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射和动应力集中问题。和算例一类似,通过对比介质参数的变化来对比分析各点的位移和加速度以及夹杂周围的动应力集中系数。最后,通过两个上、下脱胶两个算例的对比来分析脱胶位置的不同对结构上各点位移、加速度和动应力集中系数带来的不同变化,并参照理论解,给出分析结果,为实际工程中的应用提供一定的依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 选题的目的和国内外研究进展
• 1.1.1 弹性波散射问题研究的意义、目的
• 1.1.2 弹性波散射问题研究概况
• 1.1.3 该课题的学术和使用价值
• 1.2 弹性波散射问题的研究方法
• 1.2.1 有限元法
• 1.2.2 波源法
• 1.2.3 有限差分法
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 近场波动的数值模拟综述
• 2.1 数值模拟的基本涵义
• 2.2 近场波动数值模拟的实现
• 2.2.1 波动数值模拟实现的主要步骤
• 2.2.2 解耦技术稳定的实现
• 2.3 近场波动数值模拟的若干问题
• 2.3.1 人工边界
• 2.3.2 波动的输入
• 2.3.3 介质非弹性阻尼
• 2.3.4 离散网格中的波动
• 2.4 若干应用研究
• 2.5 本章小结
• 第3章 波动有限元理论
• 3.1 有限元法简介
• 3.1.1 有限单元法的概念
• 3.1.2 有限单元法的发展概况
• 3.1.3 有限元法的基本思想
• 3.1.4 有限单元法求解的基本步骤
• 3.1.5 有限元的几种分析方法
• 3.2 动力学的有限元模拟
• 3.2.1 弹性动力学基本方程
• 3.2.2 弹性动力学求解的基本步骤
• 3.2.3 运动方程的求解
• 3.3 波动有限元中的若干实际考虑
• 3.3.1 人工边界
• 3.3.2 波动有限元网格尺寸
• 3.3.3 波动有限元时域积分时间步长的选取
• 3.4 本章小结
• 第4章 波动有限元误差分析
• 4.1 频散、截止频率的基本概念
• 4.1.1 频散
• 4.1.2 压制频散的措施
• 4.1.3 截止频率
• 4.1.4 消除的主要方法
• 4.2 边界离散误差分析
• 4.2.1 边界离散误差的定义
• 4.2.2 波在整个边界上的离散误差估计
• 4.3 振荡失稳机理
• 4.3.1 高频振荡
• 4.3.2 消除高频振荡的方法
• 4.4 漂移失稳机理
• 4.4.1 MTF介绍
• 4.4.2 漂移失稳
• 4.4.3 消除措施
• 4.5 不均匀介质中的弹性波传播
• 4.5.1 模型
• 4.5.2 间断面和离散步距的选取
• 4.6 本章小结
• 第5章 SH波对界面圆柱体夹杂下半圆脱胶的散射分析
• 5.1 引言
• 5.2 波前求解法简介
• 5.3 ANSYS软件简介
• 5.3.1 ANSYS的组成
• 5.3.2 ANSYS的分析过程
• 5.3.3 数据后处理模块
• 5.4 动应力集中系数
• 5.5 算例一:SH波对圆柱形夹杂下半圆脱胶的散射分析
• 5.5.1 问题的表述
• 5.5.2 ANSYS模型的建立
• 5.5.3 边界条件的选取
• 5.5.4 波动荷载
• 5.6 算例、结果处理与分析
• 5.6.1 通用后处理（POST1）
• 5.6.2 时间历程后处理（POST26）
• 5.6.3 夹杂周边动应力集中系数
• 5.7 本章小结
• 第6章 SH波对界面圆柱体夹杂上半圆脱胶的散射分析
• 6.1 算例二:圆柱形夹杂上半圆脱胶
• 6.1.1 问题的表述
• 6.1.2 通用后处理（POST1）
• 6.1.3 时间历程后处（POST26）
• 6.1.4 夹杂周边动应力集中系数
• 6.2 上、下半圆脱胶对比分析
• 6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢