导读:本文包含了非线性周期问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:周期问题,锥,正解,存在性
非线性周期问题论文文献综述
马满堂[1]（2018）在《一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性》一文中研究指出本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0<t<2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ>0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α>0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
刘广,刘济科,汪利,吕中荣[2]（2017）在《一种基于Newmark-β法的非线性概周期问题改进算法》一文中研究指出概周期振动现象出现在大量的非线性动力系统中,概周期问题求解一直以来都是一件较为繁琐的工作。Newmark-β法是求解此类问题的常用方法,一般的Newmark-β法处理步骤是,首先将所求的非线性方程写成增量平衡方程的形式,然后在单个的时间步长内通过反复迭代将非线性项线性化。这样对原问题线性化处理后,再用常规的Newmark-β法进行求解。本文基于增量的思想,对常规Newmark-β法进行了改进,提出了一种高效、准确的解决方案。根据系统的即时解给出下一时间步的猜测解,通过对猜测解进行迭代校正,得到问题收敛的近似解。数值算例表明,改进的Newmark-β法在解决这类概周期问题中,在保证精度的同时效率更高,且改进算法的收敛准则简单,适用范围更广。(本文来源于《第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集》期刊2017-10-20）
马陆一[3]（2015）在《非线性—阶周期问题的Ambrosetti-Prodi型结果》一文中研究指出研究了一阶周期问题u'(t)=a(t)g(u(t)u(t)-b(t)f(u(t))+s,t∈R,u(t)=u(t+T)解的个数与参数s(s∈R)的关系,其中a∈C(R,[0,∞)),b∈C(R,(0,∞))均为T周期函数.∫0Ta(t)dt>0;_f,g∈C(R,[0,∞)).当u>0时,f(u)>0,当u≥0时,0<l≤g(u)<L<∞.运用上下解方法及拓扑度理论,获得结论:存在常数s_1∈R,当s<s_1时,该问题没有周期解;s=s_1时,该问题至少有一个周期解;s>s_1时,该问题至少有两个周期解.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
王艳萍,陈国旺[4]（2007）在《一类高阶非线性波动方程的时间周期问题》一文中研究指出本文利用临界点理论证明一类高阶非线性波动方程时间周期弱解的存在性．(本文来源于《应用数学学报》期刊2007年02期）
非线性周期问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
概周期振动现象出现在大量的非线性动力系统中,概周期问题求解一直以来都是一件较为繁琐的工作。Newmark-β法是求解此类问题的常用方法,一般的Newmark-β法处理步骤是,首先将所求的非线性方程写成增量平衡方程的形式,然后在单个的时间步长内通过反复迭代将非线性项线性化。这样对原问题线性化处理后,再用常规的Newmark-β法进行求解。本文基于增量的思想,对常规Newmark-β法进行了改进,提出了一种高效、准确的解决方案。根据系统的即时解给出下一时间步的猜测解,通过对猜测解进行迭代校正,得到问题收敛的近似解。数值算例表明,改进的Newmark-β法在解决这类概周期问题中,在保证精度的同时效率更高,且改进算法的收敛准则简单,适用范围更广。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性周期问题论文参考文献
[1].马满堂.一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[2].刘广,刘济科,汪利,吕中荣.一种基于Newmark-β法的非线性概周期问题改进算法[C].第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集.2017
[3].马陆一.非线性—阶周期问题的Ambrosetti-Prodi型结果[J].华东师范大学学报(自然科学版).2015
[4].王艳萍,陈国旺.一类高阶非线性波动方程的时间周期问题[J].应用数学学报.2007