非均匀介质中的电磁感应和低频电磁传播问题研究

非均匀介质中的电磁感应和低频电磁传播问题研究

论文摘要

随着越来越多的油田进入中后期开发,为了探测出更为隐蔽的油气层,钻井和测井技术得到了快速的发展,随之也出现了一些新的挑战,如大斜度井、水平井的感应测井响应特征分析,各向异性的影响和各向异性层电阻率的测量,新型测井仪器的评估和设计等。事实表明通过非均匀介质中场的仿真和测井实验的研究能为这些问题的解决提供有效的途径。本文的工作正是基于上述背景而开展的,研究内容不仅包括非均匀介质中电磁感应和电磁波传播测井问题的正演和反演方法,也包括新型的多分量感应测井仪器的实验研究。所涉及的正向建模方法不仅有三维建模的数值方法,也包括快速的一维解析方法和二维半解析半数值方法,三种方法各具优缺点,在数值仿真分析中针对实际问题可以选择性地使用。本文首先推导了平面分层和柱面分层各向异性介质中场的格林函数,并应用于一维分层地层中感应测井响应的建模。其优点是求解速度快、精度高,能用于任意方向的激励,特别能用于各向异性的倾斜地层。另外,还介绍了用于二维非均匀介质中感应和电磁波传播测井响应计算的数值模式匹配法。针对复杂的三维模型,本文研究了两种数值方法,有限元法和体积分方程法。并结合电磁测井问题的特点在建模过程中进行了一定的创新,从而能节省未知量,提高求解速度。在三维的有限元建模中采用了混合阶的基函数并结合了线性方程的快速求解方法,一次的方程求解能得到多个测量点的值。在三维电磁测井问题的积分方程求解上提出了一种快速有效的求解方法。在上述工作的基础上,分别对两种具有代表性的随钻电磁波测井和多分量感应测井仪器进行了建模分析,特别是对多分量感应测井仪器的响应特性进行了全面的仿真分析,重点考查横向线圈与轴向线圈受环境影响的区别和它们的探测特性,并给出了减小井眼和围岩影响的相关方法。上述的分析对测井数据的解析和新型感应测井仪器的优化设计具有参考价值。本文还对多分量感应测井数据的反演技术进行了初步的研究,给出了基于解析解作为正向建模的快速反演方法。反演方法中引入了线性搜索来加快反演的收敛速度。在结合上述理论分析的基础上对多分量感应测井实验进行了设计研究,包括实验井模型的设计、线圈系结构的设计、测量方法和测量系统的设计,最后实验结果与仿真结果进行了对比验证,说明上述设计方法的正确可行性。另外还将上述的反演技术应用到了实验数据的反演中,说明了通过多分量感应测井数据的反演能够得到各向异性地层的水平和垂直电阻率。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • 1.1 研究的背景和意义
  • 1.2 非均匀介质中电磁场的求解方法及其发展概述
  • 1.2.1 一维解析方法
  • 1.2.2 二维问题的半解析半数值高效解法
  • 1.2.3 三维数值方法
  • 1.2.3.1 有限元方法(FEM)
  • 1.2.3.2 有限差分方法(FDM)
  • 1.2.3.3 体积分方程法(VIEM)
  • 1.2.4 三种方法的优缺点
  • 1.3 电法测井仪器和测井方法的研究现状和发展
  • 1.3.1 电法测井方法和仪器的发展历程
  • 1.3.2 随钻电磁波测井方法和仪器的发展
  • 1.3.3 多分量感应测井方法和仪器的发展
  • 1.4 本文主要研究内容和贡献
  • 1.5 本文的组织结构
  • 第二章 一维解析建模方法和二维数值模式匹配法
  • 2.1 引言
  • 2.2 一维解析建模方法
  • 2.2.1 平面分层各向异性介质中的格林函数法
  • 2.2.1.1 物理模型
  • 2.2.1.2 麦克斯韦方程的标量化和传输线等效
  • 2.2.1.3 谱域格林函数
  • 2.2.1.4 空域格林函数
  • 2.2.1.5 数值结果和验证
  • 2.2.2 柱面分层各向异性介质中的格林函数法
  • 2.2.2.1 物理模型
  • 2.2.2.2 柱面分层各向异性介质中任意磁偶极子产生的场
  • 2.2.2.3 集合反射矩阵
  • 2.2.2.4 数值结果和验证
  • 2.3 二维的数值模式匹配法
  • 2.3.1 物理模型
  • 2.3.2 径向不均匀性介质中场的数值模式
  • 2.3.3 二维非均匀介质中的场
  • 2.3.4 数值结果和讨论
  • 2.4 本章小结
  • 第三章 三维非均匀介质中场的数值建模方法
  • 3.1 引言
  • 3.2 矢量有限元分析
  • 3.2.1 实例一:多分量感应测井模型的有限元分析
  • 3.2.1.1 泛函的导出
  • 3.2.1.2 测井模型的剖分
  • 3.2.1.3 混合阶的叠层矢量基函数
  • 3.2.1.4 有限元分析
  • 3.2.1.5 线性方程的求解
  • 3.2.1.6 计算实例
  • 3.2.2 实例二:随钻电阻率测井模型的有限元分析
  • 3.2.2.1 原理
  • 3.2.2.2 随钻测井响应分析
  • 3.2.3 小结及讨论
  • 3.3 体积分方程法
  • 3.3.1 体积分方程及FFT加速
  • 3.3.2 区域分解及玻恩近似
  • 3.3.3 数值算例
  • 3.3.4 结论
  • 3.4 本章小结
  • 第四章 多分量感应测井响应的仿真分析
  • 4.1 引言
  • 4.2 对多分量感应测井响应特性的考查
  • 4.2.1 对上下围岩影响的考查
  • 4.2.2 井眼对响应的影响考查
  • 4.2.3 关于仪器偏心对响应影响的考查
  • 4.2.4 倾斜地层响应的考查
  • 4.2.4.1 倾斜地层对各分量响应的影响
  • 4.2.4.2 地层倾角和倾斜方位角的计算
  • 4.2.5 轴向线圈和横向线圈的探测特性
  • 4.2.5.1 对各向异性地层的探测能力
  • 4.2.5.2 径向探测深度
  • 4.2.5.3 对分层能力的考查
  • 4.2.6 结论
  • 4.3 减小多分量感应测井响应不利影响的方法
  • 4.3.1 减小井眼影响的方法
  • 4.3.1.1 多频聚焦减小井眼影响
  • 4.3.1.2 井眼校正的一种新方法
  • 4.3.2 减小围岩影响的方法
  • 4.4 本章小结
  • 第五章 多分量感应测井响应的反演处理
  • 5.1 引言
  • 5.2 电磁逆散射的主要方法
  • 5.2.1 变形玻恩迭代法
  • 5.2.2 玻恩迭代法
  • 5.2.3 电磁逆散射的变分方法
  • 5.2.4 对比源反演方法
  • 5.2.5 参数优化方法
  • 5.2.6 遗传算法
  • 5.3 一种用于多分量感应测井的快速反演方法
  • 5.3.1 高斯牛顿法
  • 5.3.2 线性搜索
  • 5.3.3 非线性变换
  • 5.3.4 收敛标准
  • 5.3.5 基于均匀各向异性介质格林函数的反演
  • 5.3.5.1 均匀各向异性介质中的格林函数
  • 5.3.5.2 反演模型
  • 5.3.5.3 反演实例
  • 5.3.6 基于分层各向异性介质格林函数的反演
  • 5.3.6.1 反演模型
  • 5.3.6.2 反演实例
  • 5.4 本章小结
  • 第六章 多分量感应测井的实验研究
  • 6.1 引言
  • 6.2 实验设计
  • 6.2.1 实验井模型的设计
  • 6.2.1.1 实验井整体模型
  • 6.2.1.2 各向异性层的设计和实现
  • 6.2.2 线圈系的设计
  • 6.2.3 一种有效的地层信号提取方式与测量系统
  • 6.2.3.1 地层二次感应信号提取方法
  • 6.2.3.2 仪器固有相移的求取方法
  • 6.2.3.3 测量系统
  • 6.2.4 实验设计和测量过程中的一些经验
  • 6.3 实验结果与实验数据的处理
  • 6.3.1 实验结果及其与仿真结果的对比
  • 6.3.1.1 溶液电导率为0.35 S/m时的响应
  • 6.3.1.2 溶液电导率为0.21 S/m时的响应
  • 6.3.2 实验数据的进一步处理及讨论
  • 6.4 本章小结
  • 第七章 结束语
  • 7.1 本文工作总结及一些讨论
  • 7.2 下一步工作计划及展望
  • 致谢
  • 参考文献
  • 攻读博士学位期间取得的研究成果
  • 相关论文文献

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