论文摘要
研究了单位圆内的高阶线性微分方程。设f是单位圆内高阶齐次线性微分方程的解，得到了f分别属于加权Dirichlet空间Dq和Bergman空间Lαp的一个充分条件，并得到了f是不可容许解的一个充分条件。设f是单位圆内高阶非齐次线性微分方程fk+Ak-1（z）fk-1+…+A0（z）f=F（z）的解，其中系数Aj（z）（j=0，…，k-1）在单位圆内解析，自由项F（z）（?）0也在单位圆内解析，在不同的条件下得到了f的增长级与Aj（j=0，…，k-1）和F的增长级之间的关系。研究了单位圆内的代数微分方程，f′2=α0（z）（f-α1（z））2f，其中α0（z），α1（z）是单位圆内的解析函数。设f（z）是上述代数微分方程的解，得到了f（z）属于加权Hardy空间Hq∞的一个充分条件，其中2≤q＜∞。