集对分析和粗糙集理论在水文水资源中的应用研究

论文摘要

水环境作为一个开放的大系统,其中很多信息都存在着一定的不确定性,水文水资源领域中的数据,总是受天文、地理、人为活动等众多因素的影响。因而,水文水资源数据具有非线性、多变化、随机性较大等特点,但同时也具有多年变化的周期性和趋势性。常规的线性模型很难解决这些问题,忽视信息的不确定性,又可能给问题的研究结果带来较大误差。因此,为解决水文水资源中的复杂问题,处理水文水资源中的各种不确定性数据,本文采用集对分析和粗糙集理论。通过MATLAB计算机语言编程,建立数学模型,应用于实践中,取得了良好的效果。集对分析(Set Pair Analysis,SPA)和粗糙集(Rough Set,RS)理论都可以用来处理确定不确定的问题,前者是用同异反联系度作为工具,而粗集理论利用上近似集和下近似集来表达这种不确定性和粗糙程度。集对分析可以很好的解决传统的评价方法不能同时考虑信息的确定性和由随机、模糊、不确知、中介和突发等不确定所导致的综合不确定性问题。粗糙集理论粗糙集的这些特点在处理水文水资源数据方面显示了巨大的优势。本论文的主要研究成果如下:1.基于集对分析理论在水文水资源中的应用,将集对分析将同异反联系数推广到四元联系数、五元联系数,进而推广到多元联系数,并将五元联系数应用于湖泊富营养化程度评价、水质评价以及土壤环境质量评价中,取得了良好的效果。2.粗糙集理论是一种新型处理不确定性知识的工具,但传统的粗糙集理论需要首先将数据进行离散化,本文采用基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简,将其应用于并将其应用在在区域水资源可持续利用系统评价中,对传统的评价指标进行属性约简,采用约简后的指标进行评价,评价结果与SP模型得到的评价结果基本一致,说明约简结果比较准确,取得满意的效果,并为水资源评价提供了快捷、实用的方法。基于以上模型的建立,本论文实现了理论与实践的有机结合。该论文的研究成果既为水文水资源领域不确定数据处理的提供了新的方法和思路,同时也拓宽了集对分析和粗糙集理论的应用范围,并且在理论上做了相应的改进,以便更好的应用于水文水资源领域。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究动态和趋势
• 1.2.1 集对分析理论的研究现状
• 1.2.2 粗糙集理论的发展与研究动态
• 1.3 主要研究内容与方法
• 1.4 研究的技术路线
• 2 集对分析理论概述
• 2.1 集对分析基本理论
• 2.1.1 集对及其表示
• 2.1.2 同异反联系及同异反联系度
• 2.1.3 联系度的确定方法
• 2.1.4 联系数及其意义
• 2.2 集对势的基本理论
• 2.2.1 集对势基本概念
• 2.2.2 集对势的分级排序表
• 2.2.3 基于集对分析及联系度系统集对势排序的评价方法
• 2.3 集对分析的基本内容
• 2.4 集对分析的基本特点
• 2.5 集对分析评价方法的步骤
• 2.6 本章小结
• 3 集对分析的推广及其在水文水资源方面的应用
• 3.1 集对分析理论的推广
• 3.2 集对分析在水文水资源应用的研究进展
• 3.2.1 评价问题
• 3.2.2 预报预测问题
• 3.2.3 集对分析法的改进及其应用
• 3.3 集对分析理论的推广在水文水资源中的应用
• 3.3.1 五元联系数水质评价模型
• 3.3.2 五元联系数在湖泊水质评价中的应用
• 3.3.3 五元联系数在沱江水质综合评价分析中的应用
• 3.3.4 五元联系数在土壤环境质量评价中的应用
• 3.4 小结
• 4 粗糙集理论基本原理
• 4.1 粗糙集基础理论
• 4.1.1 知识的概念与不可辨识关系
• 4.1.2 粗糙集合逼近
• 4.1.3 相关定义与相关函数
• 4.2 粗糙集逼近的性质
• 4.3 属性约筒
• 4.4 粗糙集理论的特点
• 4.5 粗糙集理论的研究方法和算法
• 4.6 粗糙集的几种特殊模型
• 4.7 粗糙集理论的应用
• 4.8 粗糙集处理的基本步骤及算法
• 5 粗糙集理论的拓展及其在水文水资源方面的应用
• 5.1 传统粗糙集理论在水文水资源方面的应用
• 5.2 基于邻域粒化和粗糙逼近的数值属性约简
• 5.2.1 数值空间的粒化与逼近
• 5.2.2 基于邻域模型的前向贪心数值属性约简
• 5.3 邻域粗糙集在区域水资源可持续利用系统评价中的应用
• 5.4 结论
• 6 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 附录一:集对势的等级和次序
• 附录二:四元联系数中a,b,c,d的大小关系及其排序
• 附录三:五元联系数中a,b,c,d,e的大小关系及其态势表
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文