论文摘要
1989年美国全美数学教师理事会(NCTM)在其制定的《美国学校数学课程与评价标准》中明确地把数学交流作为课程目标之一，把学会数学交流作为“有数学素养”的标志。2003年我国的《普通高中数学课程标准(实验)》在课程目标中也提出“提高数学表达与交流能力”。数学交流越来越受到世界各国的重视。数学交流是丰富和完善学生数学认知的有效手段，概念图是一项可视化工具，能具体地呈现出学生的认知结构，连续使用还能动态地反映学生的认知发展过程。所以本文将两者结合起来，在无锡的一所中等师范学校的数学课堂中引入数学交流和概念图制作，以函数复习这一内容为载体，作一个实证研究，以深入了解数学交流对丰富师范生函数概念图的影响。笔者主要关注以下方面：1、了解师范生对制作函数概念图对函数知识学习的促进作用的认可程度。2、研究不同数学学业等级水平的师范生在个人制作函数概念图时所存在的主要困难。3、研究学生阅读教材、学生和教师、学生和学生的交流对丰富师范生函数概念图的影响。4、比较数学交流对不同数学学业等级的师范生制作函数概念图的影响程度。5、从学生的数学习作中看通过制作概念图这种“从厚到薄”的训练在他们“从薄到厚”的表述中有没有起到积极作用。研究表明，参加本研究的绝大部分师范生都认同制作概念图对知识学习有促进作用；不同学业水平的学生在制作函数概念图时所存在的困难是有差异的，优秀学生感觉最难的是在不同的概念分支间建立横向连接，学习中等的学生感觉最难的是决定概念的上、下阶层排列，学业差等的学生感觉最难的是提取关键概念和理清函数概念；学生自己阅读教材、教学参考书，对丰富师范生函数概念图的影响较小，师生交流和生生合作交流的影响更大，特别是对学业中等的学生，交流对丰富其函数概念图的影响最大；学生通过制作概念图，可以建构知识的整体框架，把握知识的内在逻辑，形成体系。在本文的最后部分，基于本研究的发现，笔者对中等师范学校数学教学中采用数学交流和概念图的方法提出了建议，讨论了一些可继续研究的课题。