许营
佛山市三水区城中建设有限公司
纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青具有优越的高温性能和抗车辙能力，因此可将其作为沥青路面材料，本论文就对比用普通沥青、橡胶沥青、纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青三中路面材料各自铺筑的路面结构在相同荷载作用下的应力应变响应。
1有限元法和ABAQUS简介
ABAQUS是功能强大的有限元软件，具有十分丰富的单元库，可以模拟任意几何形状，其丰富的材料模型库可以模拟大多数典型工程材料的性能，包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫以及地质材料（例如土壤、岩石）等．可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，模拟非常庞大复杂的模型，处理高度非线性问题
ABAQUS有限元分析包括前处理、分析计算和后处理[1]三个步骤．在前处理阶段需要定义物理问题的模型，生成一个ABAQUS输人文件，ABAQUS／CAE是完整的ABAQUS运行环境，可生成ABAQUS模型、交互式提交和监控分析作业，并显示分析结果．在分析计算阶段，使用ABAQUS／standard（Explicit）求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理．ABAQUS／CAE的后处理部分可用来读入分析结果数据，以多种方法显示分析结果，包括彩色云纹图、动画、变形图和XY曲线图等。
2车轮对路面作用的荷载及其简化模型
车轮荷载是使路面产生应力、应变和位移的外力，是促使路面破坏的主要原因之一。车轮荷载的作用方向和其大小随着汽车在路面上运动状态而变化。在设计中，当汽车停驻在路面时，一般只考虑汽车后轴的轮重；当汽车行驶时候，除后轮对路面的垂直重量力外还应该考虑车轮和路面之间的水平切向力；当汽车行驶在横向超高较大路段时候还应考虑其水平力。
由于受程序所限，本论文只对在垂直荷载作用下的沥青路面结构应力进行分析，沥青路面结构分析的荷载模型简化如下：
轮胎和路面接触面实际应近似椭圆形，在实际工程设计中以圆形接触面积来表示。在一般情况下接触面上的应力分布一般是非均匀的，在实际设计中忽略了轮胎刚度、接触面形状等因素对接触压力分布的影响，假设接触面上的压力是均匀分布的。本模型将车轮荷载简化成当量圆形均布荷载，压力大小为轮胎内压力p，对双车轮车轴，每册的双轮用两个圆表示其当量圆直径为d=，我国现行路面设计规范中规定的标准轴载BZZ-100的P=25KN，p=700KPa，可算出相应的当量圆直径为d100=0.213m双圆荷载。
3沥青路面有限元模型的建立
在路面结构分析时，假定路面各层为无限大的弹性层。采用有限元计算时，无法将模型尺寸取为无穷大，尺寸过大会大大增加计算工作量，过小的尺寸又会导致精度不够。结合以往计算经验，模型尺寸一般都应小于10m10m，当尺寸大于7m7m时，弯沉与应力变化幅度趋于平缓，本论文模型尺寸取为5.5m6m5.6m。
4荷载作用下的沥青路面结构分析
本论文主要分析在相同荷载作用下，不同材料的沥青路面的应力场和应变场，在分析过程中做了如下假设：
1）各层是均匀、连续、各向同性的弹性体，且不计结构自重；且温度位移与应力的分布也是连续的；
2）层间竖直、水平位移保持完全连续；
3）温度应力分析中，层状路面结构各层材料的线膨胀系数不随温度的改变而改变；
4）材料的弹性模量、导热系数、泊松比和强度是表征材料特性的重要参数，通常将它们看作不随温度而变化的常数。
模型的边界约束条件为：路基一定深度的底面为固定面，路基和路面各层与路线纵向相垂直的面没有X方向的位移。相平行的两个面没有Y方向的位移，路面各结构层间为完全连续接触。
结构层计算参数
注：三种面层材料的弹性模量均是通过静力拉伸试验测出来的，基质沥青混合料E=1112；橡胶沥青混合料E=1200；纳米碳酸钙和橡胶粉复合改性沥青混合料E=1153。
5沥青路面计算分析指标的选取
有限元计算结果的输出有多项指标可供选择，输出的指标应和路面结构的设计目的相关。路面结构的设计目的是提供一种在预定使用期内同所处环境相适应并能承受预期交通荷载作用的路面结构。由于路面的使用性能会随着环境和交通荷载的反复作用而逐渐下降，路面结构设计的具体目标便是控制或限制其使用性能在预定使用期内不恶化到低于某一规定的水平。为此，需要分析路面损坏的模式和产生的原因，并找到一些能预估荷载和环境作用下各种损坏的模式和产生的原因的指标。
从力学角度考虑，路面结构损坏的主要模式是：疲劳开裂、车辙（永久变形）、低温开裂和剪切破坏，应在结构设计中着重考虑。因此，在沥青路面结构有限元分析的输出结果中选取的分析指标如下：
1）弯沉值
轮载作用下双轮轮隙中心处的路表弯沉值大小，反映了路基路面结构的整体刚度。它同路面的使用状态（疲劳开裂及塑性变形量）之间存在着一定的联系，弯沉值大的结构，其整体刚度小，在经受了轮载次数不太多的重复作用后，路面就呈现出某种形态的损害；而弯沉值小的结构，其整体刚度大，在经受轮载较多次重复作用后才出现损坏[2]。本论文对同样荷载作用下的不同沥青路面的最大弯沉值进行了比较分析。
2）沥青面层底面的最大剪应力
剪应力是使沥青面层产生剪切变形（如推移，拥起等）和车辙的重要因素。剪切应力越大，剪切变形和车辙愈严重。特别是在夏季高温季节，沥青的粘度降低，悬浮密实型沥青混合料的抗剪强度显著降低，较小的剪应力作用就会使沥青面层产生剪切破坏。因此对路面结构中的剪应力进行研究是很有必要的。论文对不同材料的沥青面层底面的最大剪应力进行了分析比较。
3）基层底面的最大主应力
以疲劳开裂作为临界状态的设计方法，无机结合料稳定类基层，由于刚度较大（相对于垫层或土基）而易出现较大的径向拉应力，应控制其底面的最大拉应力不大于基层材料的容许疲劳拉应力，以免产生疲劳开裂。有两种应力可以考虑：一种是根据全部六个方向和剪切应力分量而确定的最大主应力；另一种只考虑水平方向的法向和剪应力而定的水平主应力。最大主应力大于水平主应力，因此应用最大主应力要偏于安全。论文对半刚性基层底面的最大主应力进行了分析比较[3]。
6ABAQUS进行模型应力分析
路面结构各层在行车荷载作用下产生应力，当应力值超过材料本身的弯拉强度时（或劈裂强度系数时）易产生破坏，结构的应力状况因面层材料的不同而发生变化，图5-4、5-5、5-6为某种面层材料路面结构在行车荷载作用下的应力图：
7结论
本论文利用有限元法分析面层所用材料、面层厚度对路面结构的影响，计算分析结果主要有以下几点：
1、路面表面弯沉随面层弹性模量、面层厚度的增大而减小，当面层厚度从10cm增加到20cm时，其弯沉值减小了14%。
2、面层最大剪应力随着面层弹性模量、厚度的增大而增大，纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青混合料面层（E=1153）相比基质沥青混合料面层（E=1200）最大剪应力将有所降低，剪切变形和车辙都有所减缓。面层厚度从10cm增加到20cm时，其面层底面的最大剪应力由92.21kPa增大到119.32kPa。
3、基层底面的最大主应力随面层弹性模量的减小而减小，随面层厚度的增大而减小。面层材料由基质沥青混合料（E=1200）改为纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青混合料（E=1153）时其基层底面的最大主应力将降低，减缓疲劳开裂。当面层厚度从10cm增加到20cm时，其基层底面的最大主应力将减小19
参考文献：
[1]沙庆林.高等级道路半刚性路面[J].北京：中国建筑工业出版社，1993.
[2]日本道路协会.杨孟余，杨春华.译.水泥混凝土路面设计纲要[M].北京：中国建筑工业出版社，1988.
[3]王小林.连续配筋混凝土路面基本理论试验和设计方法研究[D].南京：东南大学，1990.
[4]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].水利电力出版社，1979.