基于演化动力学的复杂网络稳定性研究

论文摘要

随着人类社会日益网络化,现实网络系统变得越来越复杂甚至难以预测,然而人们对网络的安全性和稳定性提出的要求却越来越高。因此,对复杂网络的稳定性研究已成为人们普遍关注的热点,具有十分重要的理论研究意义和应用价值。本文运用复杂网络理论和动力学知识,来对复杂网络的演化机制和稳定性进行研究。首先,在BBV模型的基础上,增加考虑了节点吸引力、点权有限等因素,构造了一种全新的、更符合实际的基于节点吸引力的点权有限复杂网络演化模型。研究表明,以上两种因素对网络的演化与稳定性都有一定的影响,节点强度分布都服从幂律分布。适当调节各属性参数,可以减轻网络负荷,增强网络性能,维护网络稳定性,这对复杂网络的研究具有实际意义。然后,通过对复杂网络的自组织理论进行研究,建立模型,并仿真,分析复杂网络的演化机制与稳定性。研究发现,复杂网络的演化及其稳定性与网络的流量、网络中节点间的依赖程度以及外部环境有着密切的关系,且主要是由网络的流量状况决定,网络中各节点通过协同作用可以使网络保持稳定状态,具有普遍的指导意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 插图清单
• 第一章 绪论
• 1.1 复杂网络的研究概况
• 1.2 复杂网络的国内发展与现状
• 1.3 复杂网络的应用及其研究意义
• 1.4 研究内容
• 1.5 论文结构
• 第二章 复杂网络理论与动力学理论的相关知识
• 2.1 复杂网络理论的相关概念
• 2.1.1 网络中图的表示
• 2.1.2 网络节点的度与度分布
• 2.1.3 网络的平均路径长度
• 2.1.4 网络的聚集系数
• 2.1.5 其他特征参数与结构特性
• 2.2 复杂网络的演化模型
• 2.2.1 规则网络模型
• 2.2.2 随机网络模型
• 2.2.3 小世界网络模型
• 2.2.4 无标度网络模型
• 2.2.5 局域世界演化网络模型
• 2.2.6 加权网络模型
• 2.3 复杂网络动力学理论
• 2.3.1 复杂网络的鲁棒性
• 2.3.2 复杂网络同步
• 2.3.3 复杂网络传播动力学
• 2.3.4 复杂网络上的自组织
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于节点吸引力的点权有限BBV 模型稳定性研究
• 3.1 引言
• 3.2 BBV 模型
• 3.3 新BBV 模型及其理论分析
• 3.3.1 新BBV 模型的构造
• 3.3.2 新模型的理论分析
• 3.4 模型的数值模拟仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于自组织理论的复杂网络稳定性研究
• 4.1 引 言
• 4.2 复杂网络中的自组织
• 4.3 复杂网络自组织行为的动力学分析
• 4.3.1 自组织动力学分析
• 4.3.2 网络的演化机制与稳定性分析
• 4.4 模拟仿真结果与分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 发表论文与科研情况