外延薄膜生长过程的微观相场研究

论文摘要

材料生长过程的计算机模拟和仿真是当今国际公认的制造科学与材料科学的前沿领域之一,而相场法是一种用于描述非平衡态下复杂相界面演变的强有力工具。本文针对外延生长过程的介观尺度问题,基于与时间相关的Ginzburg-Landau方程得到的纯物质相场模型,在Neumann边界条件下通过有限差分离散相场和温度场控制方程,构造该控制方程的显式数值积分方案,给出数值计算格式,编制相应模拟程序,通过适当的后处理再现了枝晶外延生长过程。为克服显式积分方案的不足,在考虑周期边界条件的情况下,利用半隐谱法结合快速傅里叶变换算法来求解相场和温度场的耦合控制方程,给出稳定收敛的有效积分方案。数值算例表明半隐谱法能在保证计算精度的条件下,降低对时间步长的依赖,同时扩大了相场法模拟的时间尺度,较有限差分法能有效提高计算效率。通过系统的数值计算详细研究了材料凝固过程枝晶生长,再现了枝晶生长过程侧向分支的竞争生长机制,着重研究了初始晶核的尺寸、形状、Stefen数等关键因素以及时间和空间步长选取等对外延生长行为的影响。结果表明,随着过冷度的增加,枝晶生长加快,同时界面变得不稳定;界面厚度取值在保证合理的情况下应尽可能小;参数的计算应与材料的热物性取值相关等。在对枝晶生长的相场模型详细研究的基础上,将相场模型应用到台阶式外延生长过程的数值研究中去,采用一个与时间相关的Ginzburg-Landau方程与活原子浓度扩散方程相耦合,从而对岛的形核和生长进行描述。利用该模型主要针对螺形和梯形这两种台阶模拟含有三层台阶的外延薄膜生长过程。数值结果表明,本文提出的方法完全可以再现台阶生长的演变趋势,并得出与试验结果一致的变化趋势。最后将弹性应变能引入到相场方程中,并结合半隐谱法进行相关方面的理论推导工作,初步探讨了材料生长过程中弹性应力的作用。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 数值模拟研究方法
• 1.2.2 相场法模拟研究进展
• 1.3 本文的主要研究内容和工作
• 第二章 相场模型基础及其数值方法
• 2.1 扩散界面方程
• 2.1.1 自由能
• 2.1.2 朗道型体化学势
• 2.1.3 界面能
• 2.2 纯物质相场模型
• 2.3 控制方程
• 2.4 数值方法
• 2.4.1 离散变量法及相关概念
• 2.4.2 FFT变换及应用
• 第三章 数值积分方案及数值算例
• 3.1 有限差分法
• 3.1.1 显式格式
• 3.1.2 Neumann边界条件模拟过程
• 3.1.3 周期边界条件模拟过程
• 3.2 成核开始的条件
• 3.3 枝晶生长率
• 3.4 小结
• 第四章 外延薄膜表面台阶演化模拟
• 4.1 外延生长的表面动力学过程
• 4.2 相场方程
• 4.2.1 螺形台阶演化
• 4.2.2 梯形台阶演化
• 4.3 本章小结
• 第五章 弹性应力的引入
• 5.1 关于弹性应力的考虑
• 5.2 简要介绍引入弹性应变的应用
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢