高阶累积量全局混合法子波估计及外推

论文摘要

本文首先引出地震子波估计和外推的最新方法—高阶累积量法。在高阶累积量子波估计和外推中,目标函数是复杂非线性优化问题,用单一模拟退火来优化时,计算量大,运行时间较长,难以得到精确解。因此本文将快速模拟退火和下降单纯形结合起来,形成全局混合法。数值仿真表明,该方法是一种高效的全局混合优化算法,高性能地解决了高维复杂函数的非线性优化问题。并引入高阶累积量子波估计和外推中,理论模型及实际数据研究结果表明,该方法具有收敛速度快和很强的初值鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 子波估计的现状
• 1.2 高阶累积量子波估计和外推的提出
• 1.3 选题依据及意义
• 1.4 研究思路
• 1.5 研究内容
• 2 高阶统计量的基本理论
• 2.1 特征函数
• 2.1.1 随机变量的特征函数
• 2.1.2 随机向量的特征函数
• 2.2 高阶矩和高阶累积量
• 2.2.1 单个随机变量的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.2 随机向量的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.3 随机过程的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.4 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.5 高阶矩谱和高阶累积量谱
• 2.3 高阶累积量和高阶矩的转换关系
• 2.4 高阶累积量的基本性质
• 2.5 B-B-R公式
• 2.6 累积量的估计
• 3 全局混合算法
• 3.1 模拟退火算法
• 3.1.1 固体退火过程
• 3.1.2 固体退火过程的图像
• 3.1.3 统计物理的基本假设
• 3.1.4 正则系统的分布函数
• 3.1.5 Metropolis准则
• 3.1.6 模拟退火的步骤
• 3.1.7 快速模拟退火算法
• 3.2 下降单纯形法
• 3.2.1 下降单纯形法的原理
• 3.2.2 下降单纯形法的步骤
• 3.3 模拟退火与下降单纯形混合法
• 3.4 数值仿真
• 4 子波估计及反褶积
• 4.1 地震褶积模型及其假设条件
• 4.2 褶积模型的累积量计算
• 4.3 累积量的窗函数
• 4.4 地震子波长度的确定方法
• 4.5 理论模型子波估计
• 4.6 实际数据子波估计
• 5 测井约束子波外推及反褶积
• 5.1 高阶累积量测井约束子波外推思想
• 5.2 实际数据子波外推
• 6 结论与展望
• 致谢
• 参考文献