大底盘多塔高层建筑结构分析

论文摘要

基于铁摩辛柯梁理论,提出了大底盘多塔高层建筑结构分析的统一的计算模型,模型在高层建筑结构的分析中具有通用性。楼板作用不沿高度连续化,认为只在楼层标高处有作用,按弹性支座考虑,模型更加符合实际。大底盘多塔高层建筑结构计算中,塔楼部分和底盘部分的刚度不同。通过将结构分段及刚度的局部处理,按照提出的并联剪弯梁模型计算,保证了模型的通用性和程序的实现。通过推导大底盘多塔高层建筑结构分析时对应的抗侧力单元的应变势能,连梁或框架梁的弹性应变能以及外载的外力势能,楼板作用用在楼层标高处的弹性支座模拟,导出其刚度矩阵,作为一个区段考虑,结合在边界处的弹性支座的混和能矩阵的求解方法,参与到整体结构区段混和能的合并。从而建立结构的总势能表达式,结合拉格朗日函数表达式,得到在辛体系中的控制方程,即哈密顿对偶方程。用两端边值问题的精细积分法求解,得到高精度的数值解。哈密顿体系下的数值解法有稳定性、收敛性、精度高、速度快等优点。编制的程序能应用于这类结构的初步分析计算,为结构方案的确定和初步设计的完成提供了较为准确依据。通过算例分析,验证本文方法的正确性和计算结果的可靠性。在此基础上进行了大底盘多塔高层建筑结构协同分析、二阶分析以及动力特性分析,提出结论:楼板作用用弹性支座模拟更加符合实际;静力分析时塔楼之间不产生很大的影响,彼此之间具有相对独立性,但动力特性分析时彼此影响较大,应考虑相关影响;结构刚度突变处的处理很关键;竖向荷载较大时必须进行二阶分析;振型复杂,计算地震响应时应选取足够多的振型计算。提出的结论对结构设计和工程实践具有一定的指导意义和参考价值。本文采用简化计算模型,把结构抗侧力单元看作计及剪切变形的梁,通过弹性楼板协同工作(楼板作用不沿高度连续化),导出了大底盘多塔高层建筑结构分析的哈密顿对偶体系,用两端边值问题的精细积分法求该体系的高精度数值解,给出一套大底盘多塔高层建筑结构协同分析、二阶分析以及动力特性分析的新方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 高层建筑结构发展概述
• 1.2 大底盘多塔高层建筑结构简介
• 1.3 大底盘多塔高层建筑结构分析方法的研究现状
• 1.3.1 常微分方程求解器COLSYS解法
• 1.3.2 大底盘多塔高层建筑结构分析的其他方法
• 1.4 应用力学的辛数学方法
• 1.4.1 应用力学的辛数学方法简介
• 1.4.2 应用力学的辛数学方法的研究现状
• 1.5 本文的主要研究内容
• 1.6 本文的研究目的和意义
• 第二章 基本理论
• 2.1 哈密顿原理、哈密顿对偶正则方程及其辛表述
• 2.2 基本公式
• 2.3 “弹性支座”区段混和能的考虑
• 2.4 数值计算
• 2.4.1 MATLAB语言简介
• 2.4.2 程序流程图
• 2.5 本章小结
• 第三章 大底盘多塔高层建筑结构协同分析
• 3.1 基本假定和计算模型
• 3.1.1 基本假定
• 3.1.2 计算模型
• 3.2 协同分析的哈密顿函数及正则方程
• 3.2.1 结构的总势能
• 3.2.2 拉格朗日方程
• 3.2.3 哈密顿对偶正则方程
• 3.3 楼板的刚度矩阵
• 3.4 边界条件的给出
• 3.5 算例计算
• 3.5.1 算例一
• 3.5.2 算例二
• 3.6 本章小结
• 第四章 大底盘多塔高层建筑结构二阶分析
• 4.1 基本假定和计算模型
• 4.2 二阶分析的哈密顿函数及正则方程
• 4.2.1 结构的总势能
• 4.2.2 拉格朗日方程
• 4.2.3 哈密顿对偶正则方程
• 4.3 算例计算
• 4.3.1 算例一
• 4.3.2 算例二
• 4.4 本章小结
• 第五章 大底盘多塔高层建筑结构动力特性分析
• 5.1 基本假定和计算模型
• 5.2 动力特性分析的哈密顿函数及正则方程
• 5.2.1 结构的动力方程
• 5.2.2 拉格朗日方程
• 5.2.3 哈密顿对偶正则方程
• 5.3 结构频率及振型计算
• 5.4 算例计算
• 5.4.1 算例一
• 5.4.2 算例二
• 5.5 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果