带有独立子系统的两阶段DEA模型

论文摘要

经典DEA模型一般只考察没有子系统且只有一个阶段的简单生产过程[1] [ 2 ],但随着时间的推移,最初的模型已不足以适应越来越广泛的应用领域。因此,相关学者分别提出了带有独立子系统(并联)的模型[1 2 ]以及两阶段(串联)模型[1 3]加以解决。但实际问题往往更为复杂,大多数情况下我们面对的是既有并联又有串联的复杂系统。面对这一类实际问题,本文首先介绍了带有独立子系统的模型以及两阶段模型的相关理论。为了把两者有机地结合在了一起,本文建立了两个带有独立子系统的两阶段非线性DEA模型(一个第一阶段含有独立子系统,另一个第二阶段含有独立子系统)。给出了与之相应的线性DEA模型,证明了它们与原始模型之间的等价关系。此外,给出了决策单元的各种DEA有效性定义,证明了各有效决策单元的存在性定理,讨论了两阶段模型和给定的含有子系统模型的关系。这两个模型可以用来分析既有并联又有串联的复杂系统。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 DEA的概述
• 2R 模型的简介'>1.2 C²R 模型的简介
• 1.3 独立子系统模型以及两阶段模型的发展
• 1.4 本文研究内容
• 2 独立子系统模型以及两阶段模型
• 2.1 独立子系统模型
• 2.1.1 模型的建立
• 2.1.2 模型的研究
• 2.1.3 与相应系统模型的比较
• 2.2 两阶段模型
• 2.2.1 模型的建立
• 2.2.2 模型的研究
• 2.2.3 模型的生产可能集与生产前沿面
• 2.2.4 （弱）DEA有效与（弱）Pareto 最优
• 3 第一阶段带有独立子系统的两阶段DEA 模型
• 3.1 模型的建立
• 3.2 模型的研究
• 3.3 与普通两阶段模型的比较
• 3.4 模型的生产可能集与生产前沿面
• 3.5 （弱）DEA有效与（弱）Pareto 最优
• 4 第二阶段带有独立子系统的两阶段DEA 模型
• 4.1 模型的建立
• 4.2 模型的研究
• 4.3 与普通两阶段模型的比较
• 4.4 模型的生产可能集与生产前沿面
• 4.5 （弱）DEA有效与（弱）Pareto 最优
• 5 结语
• 参考文献
• 致谢