一致可分解3-平衡设计及其应用

论文摘要

l-平衡设计是设计理论中重要的研究对象,在许多方面都有广泛的用途.本文研究一致可分解3-平衡设计及其应用.我们完全确定了区组长度为4和6的一致可分解3-平衡设计的存在谱,并且应用相关结果来研究Hartman和Phclps[26]提出的两个研究问题:广义可分解斯坦纳四元系存在性问题和（1,2）-可分解斯坦纳四元系存在性问题.基本解决了广义可分解斯坦纳四元系的存在性问题,建立了（1,2）-可分解斯坦纳四元系的若干无穷类的存在结果.在第二章,我们完全确定了区组长度为4和6的一致可分解3-平衡设计的存在谱.在第三章,我们建立了广义可分解斯坦纳四元系的若干构造方法,特别是广义可分解烛台型四元系的三倍加权构造和烛台型四元系伴侣构造,基本解决了广义可分解斯坦纳四元系的存在性问题.在第三章的最后我们还给出解决剩余数值的存在性的一条思路.在第四章,我们建立了（1,2）-可分解斯坦纳四元系的若干构造方法,特别是（1,2）-可分解烛台型四元系的三倍构造和framc构造,建立了（1,2）-可分解斯坦纳四元系的若干无穷类的存在结果.在第四章的最后我们还给出解决Hartman和Phelps的研究问题的一条思路.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 主要结果
• 第二章 一致可分解3-平衡设计
• 2.1 基本构造
• 2.2 URS（3,{4,6},4n）的存在谱
• 第三章 广义可分解斯坦纳四元系的存在性
• 3.1 预备结果
• 3.2 基本构造
• 3.3 三倍加权构造
• 3.4 烛台型四元系伴侣构造
• 3.5 若干无穷类
• 3.6 ARSQS（v）的存在性
• 3.7 注记
• 第四章（1,α）-可分解斯坦纳四元系的存在性
• 4.1 若干小参数设计
• 4.2 基本构造
• 4.3 三倍构作
• 4.4 RSQS（1,2,v）的存在结果
• 4.5 frame构造
• 第五章 进一步的研究问题
• 参考文献
• 攻博期间完成论文情况
• 致谢