基于Cos方法的参数估计研究

论文摘要

在项目反应理论中,如何合理的选择参数估计方法是一个重要问题。用于项目反应理论中参数估计的方法有χ2/EM方法,SQRT/EM方法,修正的MIDI方法,等等。本文引入一种新的参数估计方法----Cos方法,该方法用于等值效率不错,本文探索用该方法作参数估计的效率。本文共分五部分:第一部分是IRT简介;第二部分是参数估计的综述;第三部分是基于Cos方法的参数估计研究;第四部分是实验结果分析与结论;第五部分是总结与展望;最后是参考文献。本文通过计算机模拟对Cos方法进行研究,主要结论如下:①在题数不变人数变的情况下,参数的估计精度随着被试人数的增加有明显提高;②被试人数大于或等于5000时,参数的ABS,RMSD值都很小,估计的可信度较高;③题数不变人数增加时,参数的估计精度随着被试人数的增加有明显的提高;④在项目数偏小（10题）的情况下,估计误差相对大一些,且算法的稳健性较差;⑤被试人数不能太少,否则估计精度的误差偏大。⑥分类数K越大,估计的精度越高;同时,所需的计算时间越长。本文的创新点是:引入一种新的参数估计方法-----Cos方法;

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 IRT 简介
• 1.1 项目反应理论（IRT）的历史
• 1.2 项目反应理论与经典测验理论的比较
• 1.3 项目反应理论的基础模型
• 1.4 项目反应理论的发展趋势
• 第二章 参数估计
• 2.1 极大似然估计
• 2.2 联合极大似然估计
• 2.3 MMLE/EM 方法
• 2.4 贝叶斯参数估计
• 第三章 基于Cos 方法的参数估计研究
• 3.1 问题的引入
• 3.2 Cos 方法的定义
• 3.3 Monte-Carlo 模拟
• 3.4 主函数流程
• 第四章 实验结果分析与结论
• 实验A
• 实验B
• 实验C
• 实验D
• 实验E
• 实验F
• 实验G
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢