反馈控制作用双头布朗马达定向运动机制的研究

论文摘要

分子马达具有复杂的内部结构，其运动机制一直是现在国内外诸多学科研究的前沿和热点。考虑到分子马达两个头部之间的相互作用，本文把反馈控制引入双头布朗马达模型中，用一种新的方法来研究它的定向运动机制。分子马达在ATP水解产生定向运动的过程中，马达本身的一系列构型变化导致了马达头部同轨道作用力大小的变化，马达与轨道的相互作用用非对称的周期势来表示，但是对于此处的非对称周期势，我们选取它在两态(0和1)间转换，并且势场在两态间的转换要受到双头布朗马达的两个头部位置的控制，因此我们称这样的控制为反馈控制，即势的转换依赖系统的态。本文主要讨论了双头布朗马达在白噪声及反馈控制的作用下，在三种不同的环境中：系统不加驱动力、加恒定外部驱动力和周期性外部驱动力，分别讨论了流随弹簧的原长及弹性系数的变化，流随弹簧原长呈现周期性的变化，存在最优的弹性系数使流达到最大，它们对温度的变化都非常敏感。还比较了它们的定向运动能力，当不加外部驱动力时双头布朗马达的定向运动能力最低。我们还研究了在系统不加驱动力时，系统的效率随负载及温度的变化。通过分析三种环境中双头布朗马达的运动机制，充分说明各个参量之间的相互协调能够反映出生物体机制的高度复杂性、协调性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 第二章 分子马达的生物学背景
• §2.1 研究分子马达的动因
• §2.2 细胞骨架
• 2.2.1 微管的结构和功能
• 2.2.2 微丝的结构和功能
• 2.2.3 中间纤维（intermediate filaments,IFS）
• §2.3 几种分子马达的生物学原理
• 2.3.1 沿微管运动的驱动蛋白马达（kinesin）
• 2.3.2 沿微丝运动的肌球蛋白马达（myosin）
• 2.3.3 旋转分子马达
• §2.4 几种分子马达的比较
• 第三章 Langevin方程的引入及二阶龙格-库塔算法
• §3.1 布朗运动的物理意义
• §3.2 朗之万方程的引入
• §3.3 白噪声Langevin方程的解法
• 3.3.1 不含噪声项的常微分方程的解法
• 3.3.2 朗之万方程的二阶龙格-库塔算法
• 第四章 布朗马达运动的研究现状
• §4.1 分子马达的理论研究进展
• §4.2 分子马达单步动力学的研究
• §4.3 闪烁势模型
• 第五章 反馈控制作用双头布朗马达的运动
• §5.1 反馈控制作用双头布朗马达模型的构建
• §5.2 结论和分析
• 5.2.1 白噪声及无外部驱动力
• 5.2.2 白噪声及恒定外部驱动力
• 5.2.3 白噪声及周期性外部驱动力
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢