牙菌斑生物膜渗透过程的数学模型

论文摘要

生物膜,指在固态有机或无机介质表面,大量微生物集聚于胞外多糖构成的基质内并互相交联而形成的微生物生态环境,是微生物在自然界中存在的主要生态形式。危害人类口腔健康的常见疾病——龋病与牙周病,其主要致病因素是以口腔常居菌为主构成的牙菌斑生物膜。生物膜通过其致密的胞外基质构成的理化屏障,为致病菌提供了抵御外部刺激的优良生态环境,从而对传统的抗生素疗法造成很大的困难。因此在医学上,对于不同药物,得到进入生物膜的有效药物浓度显得尤为重要。本文针对这一问题作了以下研究工作:1.利用数学知识与生物膜渗透实验相结合,根据扩散的物理背景以及三种假设建立了三个模型:边界为常数的模型,边界按牛顿定律交换的模型和考虑重力的模型。2.根据生物膜渗透实验中观测到的数据,实现了三个模型中模型参数的计算,根据数值运算得到的结果判断模型的可行性以及讨论不同分子量分子的渗透性质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 牙菌斑的生物膜建模研究意义
• 1.2 牙菌斑生物膜建模研究现状
• 1.3 我们研究的实验基础
• 1.3.1 实验方案
• 1.3.2 预初实验研究
• 1.4 本文的研究工作
• 第二章 边界为常数的模型
• 2.1 模型的导出
• 2.2 边界条件
• 2.3 计算结果
• 第三章 边界按牛顿定律交换的模型
• 3.1 模型原理
• 3.2 计算结果
• 第四章 考虑重力因素的模型
• 4.1 模型原理
• 4.2 计算结果
• 第五章 模型的比较、改进及实验结论
• 5.1 模型的比较
• 5.2 模型的改进
• 5.2.1 改进原理
• 5.2.2 计算结果
• 5.3 结论
• 5.3.1 分子量与扩散量的关系
• 5.3.2 分子量与扩散速度的关系
• 致谢
• 参考文献