江西省宜春中学朱海连
按照传统的教学模式，高中数学教学中除了完成对教材本身的教学任务,一般都要对教材的内容作适当的拓广与加深.教师在课内要增补一些相应的知识点,增加一些例题,介绍一些解题方法,同时对学生增大练习量,除完成教材上的练习、习题之外,要补充大量的习题,选用一定教辅练习.但是,在新课标理念下，作为教师，怎样对高中数学教学内容进行拓广与加深；什么知识点可以适当拓广；什么样的知识点不应拓广；在什么时机进行拓广与加深,都是值得研究的问题。
一、根据新课标把握知识点的拓广
（1）对重点的传统知识作适当拓广
课标对传统的高中数学知识作了较大的调整,内容变化也较大,有的从整个编排体系上都作了改变,但是,传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容,在教学中对这些知识内容应拓广加深.但是，根据新课标的课时安排，如果我们这也补充那也补充，会使教学进度比较紧迫，学生基础学得也不够扎实。所以有必要把握尺度，有的放失。例如，数列一直是高中数学的重点知识.按照教材要求,首先讲数列的一般知识,然后学习等差,等比数列的有关知识,而数列的递归关系,是反映数列的重要特征,也是经常用到的,在讲完了等差,等比数列之后,仍然可以考虑把数列的递归关系的问题适当加深,使学生能解一些简单的递归题目.
（2）对新增加的知识内容加强基础训练
新课标中增加了一部分新的数学知识,特别是选修系列中新内容较多,有些新内容与高等数学有关,对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲,应该关注学生感受背景,认识基本思想.例如:导数及其应用,按课标要求学生会求一些较简单函数的导数,会应用导数求函数的单调区间,极大极小值,应认识导数的本质是什么.这里的导数不应作为微积分初步来讲,把一些较复杂的复合函数求导也引入到教学中.而往往在教学过程中，教师们放不下，总想补充多一点，好求个心理安稳，但是这样的教学就显得盲目性了。
（3）在知识交汇处加强解题能力训练
知识交汇处,正是提高学生能力的有利之处,在这些地方加强训练,不仅可以综合各类知识,而且有利于提高学生的解题的能力.例如,向量作为高中新课标中的另一条主线,它具有基础性和工具作用.向量可以与平面几何,立体几何相联系,利用向量去计算立体几何中异面直线所成角,有关的距离,优势是很明显的.又可以与三角函数联系,向量有坐标表示,它自然与解析几何相联系.向量与这些知识的交汇处,正是培养学生运用向量解决和处理题的有利之处.
二、根据新课标控制知识的拓广
（1）新课标删去的内容,不再拓广
新课标对传统的高中数学内容作了较大调整,删去了一些内容,而一些删去的内容是高中教师比较熟悉的知识,讲起来也比较顺利,很容易在讲新课标的教材时又把这些删去的内容拓广去讲,例如:三垂线定理,这是过去高中立体几何的核心定理,许多问题的证明都用到三垂线定理,以至立体几何中综合问题有“一半证明一半算,一半证明三垂线”的说法,而新课标中在必修部分已不再讲三垂线定理了.这是一个重大的变化,
（2）新课标淡化的知识内容不拓广
新课标对一部分传统数学知识作了“淡化”处理,有的降低要求,有的仅仅介绍,对这些内容不宜拓广加深,例如:集合,课标要求把集合作为一种语言、一种工具介绍给学生,学生会用集合语言进行表述,理解其含义,因此在高一讲集合时不宜把集合内容一下子讲得过多、过难.简单的幂函数,幂函数在高中教材中两进两出,新课标只要求介绍最简单的幂函数,也就是让学生知道五种具体形式的幂函数.如果我们又把原高中教材中幂函数的内容全部引入,这就完全没有必要了.
（3）重视通性通法,淡化特殊解题技巧
高中数学教学中很重要的内容之一是进行解题教学,通过例题、习题使学生掌握一定的解题技巧,能够教熟练地解决一些常规题目.在这种拓广解题方法与技巧时,应注意通性、通法,而淡化一些特殊解题技巧.
总之，作为高中数学老师，要在新课标的指引下熟练地掌握整个高中数学的逻辑体系，对于一些该要扩展的就适当地区扩展，一些没有必要扩展的，就干脆放弃，免得既浪费学生的宝贵时间，又没有抓住教学的重点，得不偿失。