论文题目: 土体剪切模量随深度连续变化非均质地基解析研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 岩土工程
作者: 杜秦文
导师: 朱向荣
关键词: 非均质地基,地基,广义地基,薄板理论,硬壳层,问题,积分变换,围道积分
文献来源: 浙江大学
发表年度: 2005
论文摘要: 土体剪切模量随深度变化的非均质性,对荷载作用下地基的变形有很大影响。以往的研究工作一般采用多层地基模型来研究这一问题。地基土体的形成是一个自然地质历史过程,土体剪切模量随深度一般连续变化,采用能反映土体这一特性的地基模型,将会使研究工作更加贴近工程实践。1967年Gibson采用解析方法研究了一种地基土体剪切模量随深度线性变化（G=nz）的地基模型,被称为“Gibson地基”;如果地基表面土体剪切模量不为零（G=G（0）+nz）,则被称为“广义Gibson地基”（generalized）。由于数学上的困难,相对于多层地基模型,此类地基土体剪切模量随深度连续变化模型的研究工作开展的还很不充分。本文采用解析方法,主要研究了广义Gibson地基的静力学问题和Gibson地基的稳态动力学问题,同时还研究了一种新的非均质地基模型。 对工程中经常遇到的下卧层为岩层的地基,采用岩层上广义Gibson地基模型,通过边值问题求解,得到了问题的解析解;针对具有实际工程意义的三种竖向荷载形式,详细讨论了地基土体的非均质性、岩层埋藏深度等因素对地基土体竖向位移的影响,结果显示广义Gibson地基与Gibson地基性质上存在重要差别。 针对地基土体竖向成层分布的特性,利用广义Gibson地基的通解,首次研究了双层广义Gibson地基轴对称静力学问题,详细分析了上下层土体软硬情况、地基土体非均质性以及下层土体埋藏深度等因素对地基土体竖向位移的影响。 研究了一种新的非均质地基模型,用以分析软土地基上硬壳层对地基土体附加应力的影响,这种地基模型中土体剪切模量随深度连续减小（G=ηG0/（η+z））。推导了这种地基土体轴对称静力学问题的控制方程并获得了方程的通解,详细讨论了硬壳层厚度、硬壳层土体剪切模量和下卧土体泊松比等因素对地基土体竖向附加应力的影响,并提出了一种工程实践中对硬壳层与下卧软基分界面上竖向附加应力大小和分布规律的实用估计方法。 首次将这类土体剪切模量随深度连续变化的非均质地基模型引入路面力学计算理论中,研究了广义Gibson地基上粘弹性薄板理论,分析显示,地基土体的非均质性对板内弯矩的大小和分布都有很大影响,本文的研究工作增强了路面力学理论对非均质地基的适用性。 首次研究了Gibson地基在内源简谐荷载作用下的Lamb问题,获得了Gibson地基土体内部点源简谐荷载作用下地基土体表面竖向位移的解析解,分析了地基
论文目录:
摘要
Abstract
主要符号与说明
第一章 绪论
§1．1 引言
§1．2 层状地基研究简介
§1．3 非均质地基研究现状
1．3．1 非均质地基力学控制方程介绍
1．3．2 非均质地基静力学问题研究现状
1．3．3 扭转问题
1．3．4 非均质地基动力学问题研究现状
1．3．5 非均质地基中桩基问题研究现状
1．3．6 非均质地基固结问题
§1．4 本文的主要研究工作和创新点
1．4．1 本文主要研究工作
1．4．2 本文创新点
第二章 岩层上广义Gibson地基求解
§2．1 引言
§2．2 荷载作用下广义Gibson地基的一般解
2．2．1 平面应变问题
2．2．2 轴对称问题
2．2．3 控制方程求解
§2．3 岩层上广义Gibson地基边值问题求解
2．3．1 基本假定
2．3．2 边界条件
2．3．3 边值问题求解
§2．4 数值积分方法
§2．5 三种常见荷载形式作用下的算例
2．5．1 荷载形式说明
2．5．2 数值算例
§2．6本章小结
第三章 双层广义Gibson地基轴对称问题求解
§3．1 引言
§3．2 双层广义Gibson地基边值问题求解
3．2．1 基本假定
3．2．2 边值问题求解
§3．3 数值算例
§3．4 解的退化验证
§3．5 本章小结
第三章 附录
第四章 考虑硬壳层作用软土地基附加应力分析
§4．1 引言
4．1．1 硬壳层的成因
4．1．2 软土硬壳层的研究意义及研究现状简介
4．1．3 研究工作中存在的问题
§4．2 本章研究思路
§4．3 地基模型基本假定
§4．4 硬壳层非均质弹性土体控制方程求解
§4．5 半空间均质弹性地基求解
§4．6 边值问题求解
§4．7 数值算例与分析
4．7．1 硬壳层厚度及荷载分布半径大小对软基顶面附加应力的影响
4．7．2 硬壳层土体非均质性对软基顶面附加应力的影响
4．7．3 软基土体泊松比对软基顶面附加应力的影响
4．7．4 界面上附加应力大小和分布情况的实用估计方法
§4．8 本章小结
第四章 附录
第五章 广义Gibson地基上粘弹性无限大薄板求解
§5．1 引言
§5．2 轴对称荷载作用下半空间广义Gibson地基一般解
§5．3 竖向轴对称荷载作用下粘弹性板的一般解
5．3．1 基本假设
5．3．2 Laplace变换域中板的一般解
§5．4 Merchant模型
§5．5 解的退化验证
§5．6 数值算例
§5．7 本章小结
第六章 Gibson地基埋藏简谐荷载的动力响应
§6．1 引言
§6．2 控制方程及其通解
6．2．1 基本方程
6．2．2 控制方程求解
§6．3 边值问题
§6．4 数值积分方法
§6．5 静力学问题的退化
§6．6 集中荷载下的解
§6．7 数值算例
§6．8 本章小结
第七章 Gibson土体内部作用沿深度分布简谐荷载的基本解
§7．1 引言
§7．2 沿深度分布荷载作用下地表位移的解
§7．3 荷载形式说明
7．3．1 沿深度分布形式说明
7．3．2 地基土体内部沿深度一定范围分布的线荷载
§7．4 数值积分方法
§7．5 数值算例及讨论
§7．6 本章小结
第八章 结论与建议
§8．1 本文主要结论
§8．2 进一步开展研究的设想
参考文献
致谢
作者介绍
附录：浙江大学岩土工程研究所历届博士学位论文目录
发布时间: 2005-07-15
参考文献
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