量子链及其阵列体系电子输运性质的研究

论文摘要

从二十世纪八十年代开始,仅仅二十几年内,一门新兴科学—介观物理迅速形成并发展成为凝聚态物理中一个新的研究热点。近年来,随着纳米技术的发展,人们已经能够研究量子点的电子输运性质。由于量子点有许多独特的物理性质,并且是未来介观或量子小体系器件的重要组成部分,也是研究微电子器件的首要元件,所以它已经成为人们目前研究的热点。本文运用递推格林函数方法针对准一维结构的电子输运现象做了一些理论研究。其目的在于揭示这种结构中的新效应及其物理机制,并为设计和实现具有优良性能的量子器件提供物理模型和理论依据。本文共分五章。第一章简要的概述了介观物理的形成及发展,进一步叙述了介观物理中的一些典型介观结构和量子现象以及目前研究准一维结构的电子传输系数T的几种数值方法,如模匹配方法、传输矩阵方法、散射矩阵方法等。在第二章中,简单介绍了格点格林函数方法,重点介绍了本文中所使用的递推格林函数方法。与其它的数值计算方法相比较,本方法的计算较为简捷,可以较方便地用来研究各种人为量子器件的输运性质,还可以有效的解决大尺寸和复杂体系的输运问题。在第三章中,我们利用递归格林函数方法研究了单个或两个侧向耦合量子链对横向量子链输运性质的调制作用。首先,从一维横向量子链的输运特性出发,研究了单个有限链或无限链对完好横向量子线或横向量子链输运性质的调制。从而得到每种情况的输运图像,并给出了某些参数（如侧向量子链上的跨越能、侧向链与横向量子线的耦合能、侧向量子链上格点个数、横向量子链上格点数等）改变时的一些输运调制规律。接着,从两个侧向量子链耦合于横向量子链的同一格点或两个格点的角度进行了进一步的分析,对于耦合于一点的四端头结构,我们分别就上下及左右量子链上量子点的变化进行了计算和归纳。对于耦合在横向量子链的两个格点上的输运情况,就其侧向量子链上量子点个数的奇--偶性以及两个侧向量子链之间量子点的奇--偶性也分别做了讨论。并且还对H--型的结构模型做了详细的介绍,具体是针对它可以看作是有两个有限侧向量子链或两个无限侧向量子链还是有一个有限和一个无限侧向量子链等形成的调制模型进行讨论的,另外,它还可以看作是侧向耦合了一个分叉的量子链,而分叉结构的组成又有不同的方式,可以是两个有限量子链或两个无限量子链,还可以是它们两者的混合。综合大量的研究,给出了其输运的规律。在第四章中,主要针对的是振荡结构对横向量子链输运的调制作用,其中,某个点与侧向量子链耦合的整体,可以看作是横向量子链上这个点的缺陷或吸附,对它们依次从三个角度做了详细的讨论。如无限侧向量子链或有限量子链依次耦合于横向量子线的格点上,以及含有两个格点的有限量子链依次周期性的吸附于横向量子线的格点上。不但给出了它们的输运图像和输运规律,并且做了一定的分析。第五章对本论文的工作进行了总结,并对以后的工作提出了一些设想。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 典型的介观结构
• 1.2.1 二维电子气结构（量子阱或超晶格）
• 1.2.2 准一维结构（量子线或波导管）
• 1.2.3 零维量子点（人造原子）
• 1.2.4 量子阵列结构
• 1.3 介观物理中的量子效应
• 1.3.1 弱局域化效应
• 1.3.2 普适电导涨落
• 1.3.3 A-B 效应
• 1.3.4 电导量子化
• 1.3.5 库仑阻塞
• 1.4 介观系统的电子输运理论
• 1.4.1 模匹配方法
• 1.4.2 传输矩阵方法
• 1.4.3 散射矩阵方法
• 1.5 研究内容
• 第二章 格林函数的理论模型和方法
• 2.1 格林函数方法
• 2.1.1 推迟和超前格林函数
• op 哈密顿矩阵表示'>2.1.2 一维的H_op哈密顿矩阵表示
• 2.1.3 能量色散关系
• 2.2 半无限引线和有限链状结构的格林函数等式
• 2.3 格点格林函数方法和递推格林函数方法
• 2.3.1 格点格林函数方法
• 2.3.2 递推格林函数方法
• 第三章 有限个侧向量子链对横向量子链的调制
• 3.1 引言
• 3.2 利用递推格林函数和格点格林函数进行模拟运算
• 3.3 有限量子链的侧向耦合对完好横向量子线传输性质的调制
• 3.3.1 模型的数值结果与分析
• 3.3.2 结论与讨论
• 3.4 单个不同侧向耦合对横向量子链传输性质的调制
• 3.4.1 理论模型与计算分析
• 3.4.2 单一无限侧向量子链对横向量子链传输性质的调制
• 3.4.3 单一有限侧向量子链对横向量子链传输性质的调制
• 3.4.4 结论
• 3.5 两个侧向量子链对横向量子线传输性质的调制
• 3.5.1 耦合于同一点的四端头结构的输运特性
• 3.5.1.1 计算模型
• L = N_R ）'>3.5.1.2 左右对称的情况（N_L = N_R）
• L≠N_R ）'>3.5.1.3 左右非对称的情况（N_L≠N_R）
• 3.5.1.4 结论
• 3.5.2 非耦合与同一格点的两个侧向量子链对横向传输性质的调制作用
• 3.5.2.1 计算模型
• U 取奇数时'>3.5.2.2 N_U取奇数时
• U 取偶数时'>3.5.2.3 N_U取偶数时
• 3.5.2.4 结论
• 3.5.3 另一种典型的两个侧向量子链结构――H型量子线的输运特性
• 3.5.3.1 计算模型
• 3.5.3.2 将H型输运结构看作侧向耦合两个量子链的横向量子链输运
• 3.5.3.3 将H型输运结构看作侧向耦合一个量子链的横向量子链输运
• 3.5.3.4 结论
• 第四章 周期吸附对横向量子链输运性质的影响
• 4.1 周期性吸附对横向量子链输运性质的调制
• 4.1.1 计算模型
• U =T/ 2 ）'>4.1.2 对侧向耦合多个无限链的情况（取v_U =T/ 2 ）
• U= 0 ）'>4.1.3 侧向耦合多个有限链的情况（即取ν_U= 0 ）
• 4.1.4 结论
• 4.2 两个量子点的侧向量子链对横向量子链输运性质的一种调制
• 4.2.1 计算模型
• 4.2.2 计算结果和分析
• 4.2.3 结论
• 第五章 结论和展望
• 参考文献
• 附录1. 攻读学位期间发表的论文目录