论文摘要
考虑增长曲线模型: E(Yn×p=Xn×kBk×rZr×p这里X、Z为已知设计矩阵,B为未知回归参数矩阵,k<n,r<p,Yn×p的行向量y（1）,y（2）,…y（n）不相关,且同协方差σ2|ρ,σ2>0未知。 众多文献研究了回归参数矩阵B的各种估计,特别是LS估计。对B带有约束条件的估计,往往利用矩阵方程组的理论将模型转化为无约束的增长曲线模型,从而得到约束条件下的估计及其优良性。这样得到的估计的形式比较复杂,也没有探讨其与无约束模型的LS估计的关系。 本文在两种齐次线性约束条件下,初步探讨了这方面的问题,得到以下主要结果: （1） 在齐次线性约束GB=0,BH=0下 a) 若μ（G′）∩μ（X′）={0}且μ（H）∩μ（Z）={0},则对可估线性函数KBL,LS估计KBL仍为其最优线性无偏估计（矩阵非负定意义下） b) 若μ（G′）∩μ（X′）={0}且μ（H）∩μ（Z）={0},R（X G）=k,R（Z（?）H）=r,则B为条件线性可估,且（?）2*=（X′X+G′G）-1X′YZ′（ZZ′+HH′）-1为其最优线性无偏估计。
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