导读:本文包含了松弛项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双曲守恒律方程,Lax-Friedrichs格式,差分解,有界性
松弛项论文文献综述
董飞,耿金波[1]（2014）在《带源项和松弛项双曲守恒律方程差分解的有界性》一文中研究指出讨论了对带有源项和松弛项双曲守恒律方程的Lax-Friedrichs格式的收敛性,得到了其逼近解的全变差有界性,从而为进一步研究双曲守恒律方程弱熵解的存在唯一性提供了依据.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
刘奔霄[2]（2013）在《基于多次惩罚的AP格式解带刚性松弛项的双曲方程组》一文中研究指出双曲型方程为一类重要的偏微分方程，松弛问题则是一个具有很强应用性的物理现象，本论文主要研究带有刚性松弛项的非线性双曲型方程组，该类方程被广泛运用于可压流、交通流、气体动力学、弹性力学等领域。Francis Filbet和Shi Jin(2010)[1]研究了一种可运用在各类刚性动力学方程中的数值格式――带BEK惩罚项的AP格式。在此基础上，Bokai Yan和ShiJin(2011)[2]研究出了一种性质更好的数值格式――基于多次惩罚的AP格式，并将其推广到Boltzmann方程和Landau方程等动力学方程中，使其数值解具有更强的AP性和更小的误差。本论文考虑的是将带有刚性松弛项的非线性双曲方程组中的单次惩罚AP格式[1]，结合Boltzmann方程和Landau方程中的多次惩罚AP格式形式，研究出适合带有刚性松弛项的非线性双曲方程组的多次惩罚AP格式形式，并考虑其AP性和误差。(本文来源于《上海交通大学》期刊2013-01-03）
李念英,李同荣[3]（2009）在《带松弛项的守恒律方程解的逐点估计》一文中研究指出考虑带松弛项的守恒律方程,用格林函数的方法得到了其整体解的逐点估计.(本文来源于《滨州学院学报》期刊2009年06期）
李念英[4]（2008）在《带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计》一文中研究指出论文考虑一维空间中带松弛项的单个守恒律方程.文[4]通过对线性化方程Green函数的估计得到整体解的逐点估计,论文在此基础上进一步得到解的大时间状态估计和Lp模估计,并反映出"弱"惠更斯原理.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2008年05期）
赵磊[5]（2008）在《一类具有松弛项的粘双曲系统的全局解》一文中研究指出守恒律方程为五十年代新起的一个研究领域,此类型方程所涵盖的物理模型十分广泛,几乎所有连续力学的模型方程均属于这种形式.对于2×2非线性双曲型方程组解的存在性和双曲守恒型方程的松弛极限问题,目前已有很多人做过研究,这一类方程主要来自分析物理上的一些现象,如交通流,多方气体动力学等.利用人工粘性消失法结合补偿列紧理论,本文主要讨论一类带松弛和扩散的2×2非齐次双曲系统的奇异极限问题,也就是松弛时间τ趋于零的速度比扩散系数ε快,τ= o(ε),ε→0时的方程解的收敛性.主要研究内容包括以下几个方面:1、研究了一类带非线性项和松弛项的交通流模型的粘性解.文中首先利用压缩映像原理和勒贝格控制收敛定理得到一个在小时间段上的局部解,再利用极值原理构造不变区域,得到一个关于ε,τ一致的全局解的先验估计.进一步,当ε→0,τ= 0(ε)时,我们得到平衡方程的熵对(η, q)满足η(ρ~(ε,τ) )_ t + q(ρ~(ε,τ))_x在H l?o1 c中紧.2、研究了一类带非线性项的多方气体动力学方程的松弛极限.其中关键的是不变区域的构造,以及熵紧性.3、研究了具扩散和松弛的非线性弹性力学方程组的奇异极限.文中大部分结果是利用补偿列紧方法,该方法主要是基于泛函关于弱收敛序列的连续性,关键是用到了Young测度表示定理,当概率测度为点测度时,弱收敛变成强收敛.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2008-01-01）
高永丽[6]（2006）在《带松弛项的流波方程的奇异摄动展开》一文中研究指出本文研究了一类带松弛项的流波方程初值问题的奇异摄动展开。流波方程是描述江河流动的一类方程,它在数学上刻画了河流的深度,河床的横截面积和单位时间内通过这个截面的流量之间的关系。这类方程在流体力学中有着广泛的应用。 奇异摄动是近几十年来,特别是七十年代以来国际上研究的重要课题之一,在天体力学,流体力学,量子力学等理论的研究中有着广泛的应用。它的主要思想是将非线性的,高阶的或变系数的数学物理问题的解用所含某个(或某些)小变量的渐进近似式来表示。由于这些近似式中的系数可以由线性的或基本上线性的,较低阶的或常系数的数学物理问题来确定,所以一般比原问题简单。 本文首先提出了流波方程的子特征条件以及在子特征条件下流波方程的平衡状态方程。接着引进了一组新的变量,对原方程作了等价变形,提出了所谓的弱稳定性条件。然后文章充分利用弱稳定性条件和方程的特殊结构,结合经典的匹配原理和初始层修正的方法对流波方程作了形式逼近展开。并利用Sobolev空间的着名不等式和嵌入定理等对所得的形式展开进行了正则性的讨论和初步的估计。最后文章证明了对带松弛项的流波方程初值问题所作的奇异摄动展开的有效性,得出了有关解的存在性的一些有用的推论。(本文来源于《东北师范大学》期刊2006-05-01）
李念英,王维克[7]（2006）在《带松弛项的单个守恒律方程解的时态渐近性质》一文中研究指出本文研究一维空间中带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计.在松弛项满足耗散条件下通过对线性化方程Green函数的逐点估计得到方程解在时间充分大时的衰减估计,并由此反映出“弱”惠更斯原理.(本文来源于《应用数学》期刊2006年02期）
郑永树[8]（2004）在《具松弛项的欧拉方程组的整体光滑解》一文中研究指出研究具松弛项可压缩的欧拉方程组柯西问题 .在关于压力函数和次特征条件的假设下 ,如果初值的C1模具小性 ,且初始密度离开真空状态 ,证明其柯西问题存在唯一的整体光滑解 .(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
郑永树[9]（2004）在《具松弛项的欧拉方程组的光滑解的奇性形成》一文中研究指出研究具松弛项的可压缩的欧拉方程组柯西问题:在关于压力函数和次特征条件的假设下,如果初值的C1模有界,且初始密度离开真空状态.文章给出在有限时间光滑解的奇性形成的充分条件.(本文来源于《泉州师范学院学报》期刊2004年02期）
徐红梅[10]（2004）在《带松弛项的粘性双曲系统解的渐近状态》一文中研究指出考虑带松弛项的粘性系统ut+vx=εuxxvt+ux=αu-vτ+εvxx,当松驰因子τ→0时的解的渐近状态,先算出本方程的格林函数,然后由Duhamel原理得到解的精确表达式,通过对格林函数的逐点估计,得到当α2<ετ+1时,此方程组的解趋近于一个以α为速度的行波解,否则当τ→0时,不可能得到能作Fourier变换的解.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2004年01期）
松弛项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
双曲型方程为一类重要的偏微分方程，松弛问题则是一个具有很强应用性的物理现象，本论文主要研究带有刚性松弛项的非线性双曲型方程组，该类方程被广泛运用于可压流、交通流、气体动力学、弹性力学等领域。Francis Filbet和Shi Jin(2010)[1]研究了一种可运用在各类刚性动力学方程中的数值格式――带BEK惩罚项的AP格式。在此基础上，Bokai Yan和ShiJin(2011)[2]研究出了一种性质更好的数值格式――基于多次惩罚的AP格式，并将其推广到Boltzmann方程和Landau方程等动力学方程中，使其数值解具有更强的AP性和更小的误差。本论文考虑的是将带有刚性松弛项的非线性双曲方程组中的单次惩罚AP格式[1]，结合Boltzmann方程和Landau方程中的多次惩罚AP格式形式，研究出适合带有刚性松弛项的非线性双曲方程组的多次惩罚AP格式形式，并考虑其AP性和误差。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
松弛项论文参考文献
[1].董飞,耿金波.带源项和松弛项双曲守恒律方程差分解的有界性[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2014
[2].刘奔霄.基于多次惩罚的AP格式解带刚性松弛项的双曲方程组[D].上海交通大学.2013
[3].李念英,李同荣.带松弛项的守恒律方程解的逐点估计[J].滨州学院学报.2009
[4].李念英.带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计[J].安徽大学学报(自然科学版).2008
[5].赵磊.一类具有松弛项的粘双曲系统的全局解[D].南京航空航天大学.2008
[6].高永丽.带松弛项的流波方程的奇异摄动展开[D].东北师范大学.2006
[7].李念英,王维克.带松弛项的单个守恒律方程解的时态渐近性质[J].应用数学.2006
[8].郑永树.具松弛项的欧拉方程组的整体光滑解[J].华侨大学学报(自然科学版).2004
[9].郑永树.具松弛项的欧拉方程组的光滑解的奇性形成[J].泉州师范学院学报.2004
[10].徐红梅.带松弛项的粘性双曲系统解的渐近状态[J].武汉大学学报(理学版).2004
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