密度比的广义P值检验及其SAS的可视化交互式实现

论文摘要

广义检验变量和广义P值的概念最初是为了解决单边假设检验问题中由于冗余参数的存在而无法获得传统的P值而提出的。研究表明广义P值的方法在处理一些含有冗余参数的假设检验问题时有非常重要的实用价值,并且对于一些小样本的假设检验问题,广义P值的方法也能取得比较好的效果。本文应用广义P值的方法研究了在全参数logistic模型下两总体单参数指数分布、双参数指数分布、正态分布的密度比的单边假设检验问题,分别给出了这三个假设检验问题的广义P值。然后,在统计软件SAS的环境下使用Monte Carlo模拟的方法研究了密度比的广义P值检验法的频率性质。并且对于单参数指数分布密度比的单边假设检验问题,给出了基于充分统计量的对密度比η(t)的具有渐进正态性的估计量,并由此给出了该检验问题的大样本检验方法。最后,根据本文的理论结果,利用了统计软件SAS的宏和多个%window语句设计了一个可视化交互式的窗口应用程序。对于每一组随机数据,只需在视窗窗口的相应位置输入所需检验的名字,并根据接下来视窗窗口的提示,在视窗中的相应位置输入该组随机数据的所存文件的物理地址,然后根据提示输入所需的参数及模拟次数即可。该程序将会自动计算出样本数,并进行相关的模拟计算,并给出最后的广义P值的模拟计算值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 密度比的检验问题的研究背景
• 1.2 国内外广义推断方法的研究介绍
• 1.3 统计软件的介绍
• 1.4 本文研究的目的和意义
• 1.5 本文主要研究内容及创新点
• 第2章 广义P值与Fiducial P值
• 2.1 广义推断
• 2.2 Fiducial 推断
• 2.3 广义P值的Fiducial推断
• 第3章 密度比的广义P值检验
• 3.1 单参数指数分布密度比的广义P值检验
• 3.2 两参数指数分布密度比的广义P值检验
• 3.3 正态分布密度比的广义P值检验
• 3.4 密度比检验的广义P值的模拟计算方法
• 第4章 密度比的广义P值检验法的频率性质
• 4.1 检验法的实际水平
• 4.2 单参数指数分布密度比的广义P值检验法的实际水平
• 4.3 正态分布密度比的广义P值检验法的实际水平
• 第5章 单参数指数分布密度比的大样本检验法及其与广义P值检验法的比较
• 5.1 单参数指数分布密度比的大样本检验
• 5.2 单参数指数分布密度比的大样本检验的实际水平
• 第6章 密度比检验的广义P值的SAS交互式可视化窗口的设计
• 6.1 SAS中宏变量与宏的介绍
• 6.2 SAS中可视化输入界面的介绍
• 6.3 SAS中宏条件语句的介绍
• 6.4 密度比检验的广义P值的SAS交互式可视化窗口的设计
• 第7章 总结与展望
• 7.1 本文主要结果
• 7.2 有待进一步研究的问题
• 参考文献
• 附录
• 致谢