压缩感知及其在图像处理中的应用

论文摘要

本文系统地介绍了压缩感知这一信号处理技术中新兴领域的有关基本概念，分析了现有的信号重构方法的优缺点。根据二维图像小波变换系数层的特点和现实应用中稀疏度未知的情况，提出了基于单层小波变换的自适应压缩感知新算法，保留图像低频系数，只针对高频系数进行测量。详细地说，在图像重构时，利用稀疏度自适应匹配追踪算法对高频系数或逐行或逐列或整体进行恢复，再进行小波逆变换重构图像。仿真结果表明，与单层小波变换的非自适应压缩感知算法相比，解决了稀疏度未知情况下的图像恢复问题，且重构图像质量也得到很好的保证。在相同的采样率下，PSNR相差不过2dB。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 插图清单
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 国内外相关领域的研究现状
• 1.3 主要工作和结构安排
• 1.3.1 主要研究工作
• 1.3.2 结构安排
• 第2章 压缩感知的理论框架
• 2.1 基本原理
• 2.2 压缩感知理论的主要内容
• 2.2.1 信号的稀疏表示
• 2.2.2 观测矩阵
• 2.2.3 信号的重构
• 2.3 压缩感知理论的应用
• 2.3.1 磁共振成像（MRI）
• 2.3.2 天文学
• 2.3.3 编码纠错
• 2.3.4 单像素 CS 相机
• 第3章 主要信号重建算法介绍及其比较
• 3.1 主要信号重建算法介绍
• 3.1.1 OMP 算法
• 3.1.2 StOMP 算法
• 3.1.3 ROMP 算法
• 3.1.4 CoSaMP 算法
• 3.1.5 SP 算法
• 3.1.6 SAMP 算法
• 3.2 仿真比较
• 第4章 基于单层小波变换的自适应压缩感知图像处理
• 4.1 预备知识
• 4.2 基于单层小波变换的非自适应压缩感知算法
• 4.3 稀疏度未知条件下基于单层小波变换的自适应压缩感知算法
• 4.4 仿真结果
• 4.5 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献