动脉壁面切应力的Hilbert-Huang变换及其应用

论文摘要

动脉壁面切应力信号的分析对研究切应力与血管重建的关系有重要意义。受神经和呼吸等系统的影响,切应力信号并非严格周期稳态脉动信号,而是非线性、非平稳的脉动信号。以往关于切应力信号的分析,都是在Fourier分解的框架下进行的。本文用数值方法确定非平稳动脉壁面切应力,用Hilbert-Huang变换（Hilbert-HuangTransform,HHT）对求得的切应力信号进行处理。考察了由经验模态分解（Empirical ModeDecomposition,EMD）得到的切应力内模函数（Intrinsic Mode Function,IMF）,Hilbert谱及其边际谱的特点;进一步分析了IMF平均频率和平均能量的主要特点;通过比较不同周龄SHR和WKY大鼠切应力信号IMF的平均频率和平均能量,给出了两类大鼠颈总动脉壁面切应力信号的HHT频谱特性。将HHT的分析结果与Fourier分析的结果进行比较,表明HHT比Fourier分析在区分SHR和WKY大鼠颈总动脉切应力信号频谱特性上更有优势。本文主要结果:1.数值求解大鼠颈总动脉壁面切应力信号的波形,并对切应力信号进行HHT,得到切应力信号的Hilbert-Huang谱,阐明切应力信号是非稳定、非严格周期的;2.动脉壁面切应力的Fourier分析会使谱空间内能量由低频段向高频段转移,而Hilbert-Huang变换后得到的Hilbert边际谱具有能量更加集中的特点;3.动脉壁面切应力的EMD扮演一个λ价滤波器的角色,即每做一次EMD得到的IMF,其平均频率降低为相邻高阶IMF平均频率的1/λ（λ≈1.5-1.8）,λ可视为一个反映动脉壁面切应力内在频率特性的指标;4.与Fourier谱比较,动脉壁面切应力的内模函数IMF平均频率和平均能量更适合区分不同周龄WKY,SHR的频谱特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 动脉壁面切应力的生理学意义
• 1.1.1 切应力与血管重建
• 1.1.2 切应力与动脉粥样硬化
• 1.1.3 切应力与内皮细胞
• 1.1.4 切应力与平滑肌细胞
• 1.1.5 切应力与白细胞
• 1.1.6 切应力与血管管径
• 1.2 动脉壁面切应力的确定与分析
• 1.3 本文工作
• 1.4 本章小结
• 第2章 非平稳动脉壁面切应力的确定
• 2.1 动物实验:流量波形和动脉管径的获取
• 2.2 切应力的数值求解
• 2.3 切应力的实例计算与讨论
• 2.4 本章小结
• 第3章 动脉壁面切应力的Hilbert-Huang变换
• 3.1 Hilbert-Huang变换理论
• 3.1.1 瞬时频率（Instantaneous Frequency）
• 3.1.2 内模函数（IMF）（Intrinsic Mode Functions,IMF）
• 3.1.3 经验模态分解法（Empirical Mode Decomposition,EMD）
• 3.1.4 完整性与正交性（Completeness&Orthogonality）
• 3.1.5 Hilbert-Huang Spectrum
• 3.1.6 边际频谱与傅立叶频谱
• 3.1.7 Hilbert-Huang与Fast Fourier Transform特性理论比较
• 3.2 切应力HHT的实例计算与讨论
• 3.3 本章小结
• 第4章 动脉壁面切应力IMF的平均频率和平均能量
• 4.1 平均频率和平均能量数值计算
• 4.2 平均频率和平均能量的特性分析
• 4.2.1 动脉壁面切应力的EMD可看作一个λ阶滤波器
• 4.2.2 IMF平均能量频谱与Fourier频谱的比较
• 4.3 本章小结
• 第5章 IMF在SHR和WKY切应力分析中的应用
• 5.1 SHR和WKY颈总动脉壁面切应力IMF平均频率的比较
• 5.2 SHR和WKY颈总动脉壁面切应力IMF的平均能量比较
• 5.3 本章小结
• 第6章 全文总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢