不确定时滞中立型系统的鲁棒稳定性研究

论文摘要

本文正是针对鲁棒稳定性问题,以具体的不确定时滞中立型系统模型为主要的研究对象,通过使用Lyapunov泛函和线性不等式方法,给出具有时滞的不确定的非线性系统鲁棒稳定的一些条件。主要包括以下内容:1.研究了具有多时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合不等式分析的技巧得到了与时滞相关的具有多时滞稳定性条件。最后通过数值算例验证了所得结果的有效性。2.研究了具有离散时滞和非线性扰动的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合等价系统方法和拆分矩阵的技巧得出了与时滞相关的系统鲁棒稳定的充分条件。这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出,并且可以通过Matlab解出。结合数值算例的试验,我们能得到保证系统鲁棒稳定更大的时滞量,优化了稳定性条件。3.研究了具有混合时滞和非线性扰动的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合不等式分析的技巧得出了与时滞相关的系统鲁棒稳定的充分条件。4.研究了具有离散时滞的不确定中立型系统的鲁棒指数稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函和使用等价系统的方法,并利用通过S-过程处理系数矩阵的不确定项,得到了系统鲁棒指数稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出。最后通过数值算例验证了所得结果的有效性。5.研究了具有离散时滞和分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒指数稳定性问题。通过引用松弛矩阵方法构造适当的Lyapunov函数,结合等价系统方法和拆分矩阵的技巧得到了系统鲁棒指数稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出。最后利用数值算例与已存在的研究结果做比较,结果显示我们能得到保证系统鲁棒稳定更大的时滞量,优化了稳定性条件。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 稳定性的早期研究介绍
• 1.3 中立型系统的鲁棒稳定性发展概况
• 1.4 稳定性定理
• 1.5 本论文的主要工作
• 第二章 具有多时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性
• 2.1 具有多时滞的不确定时滞中立型系统的描述
• 2.2 与时滞相关的鲁棒稳定性条件
• 2.3 数值算例
• 2.4 本章总结
• 第三章 带非线性扰动的不确定时滞中立型系统的鲁棒稳定性
• 3.1 带时变离散时滞和非线性扰动的不确定中立型系统的鲁棒稳定性
• 3.1.1 不确定时滞中立型系统的描述
• 3.1.2 与时滞相关的鲁棒稳定性条件
• 3.1.3 数值算例
• 3.2 带分布时滞和非线性扰动的不确定中立型系统的鲁棒稳定性
• 3.2.1 不确定时滞中立型系统的描述
• 3.2.2 与时滞相关的鲁棒稳定性条件
• 3.2.3 数值算例
• 3.3 本章总结
• 第四章 不确定时滞中立型系统的鲁棒指数稳定性
• 4.1 带时变离散时滞的不确定中立型系统的鲁棒指数稳定性
• 4.1.1 不确定时滞中立型系统的描述
• 4.1.2 与时滞相关的鲁棒指数稳定性条件
• 4.1.3 数值算例
• 4.2 带时变离散时滞和分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒指数稳定性
• 4.2.1 不确定时滞中立型系统的描述
• 4.2.2 与时滞相关的鲁棒指数稳定性条件
• 4.2.3 数值算例
• 4.3 本章总结
• 第五章 总结和期望
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果