本文主要研究内容
作者熊子康（2019）在《有限制单纯形上的抽样和设计》一文中研究指出：单纯形上的随机数和设计在众多领域中都有应用,如混料试验设计、多准则决策分析、投资组合优化等.许多学者研究了相关的抽样算法和设计方案,随着实际中遇到的问题维数越来越高,变量受到的限制条件越来越复杂,现有的一些方法无论是在使用效率上,还是构造复杂性上都越来越不适用.在抽样算法方面,基于拒绝接受算法和顶点映射的方法的效率在高维情形下通常很低,条件分布方法在复杂限制情况下相应条件分布非常复杂而不再适用,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo)抽样方法中的随机方向的逃逸算法(Hit-and-Run)在试验区域狭长的情况下混合速率很慢;在设计方面,经典的混料设计方法存在过多试验点分布在区域边界或试验的次数不灵活的问题.近年来,随着一些新的方法、技巧提出,简单限制的情况下的混料均匀设计使这两种问题得到了一定程度的解决,但在限制较复杂时大多数文章采用的策略仍是拒绝接受算法和基于偏差的随机搜索方法,和抽样问题类似,这些方法也因为低效而无法在高维情况下使用.基于仿射限制的投影均匀不变性和吉布斯(Gibbs)抽样算法的思想,本文先给出了有凸限制条件下单纯形均匀分布随机样本抽样器,并讨论了算法的一些细节上的问题,包括初始点的选取、上下界确定、抽样速率和混合速率的改进以及收敛性的诊断.进一步,为构造凸限制单纯形区域上的均匀设计,我们提出基于大样本(均匀随机样本)的聚类方法.在实际实验和应用中,为充分利用先验知识或满足具体需求,我们结合重要性重抽样算法和聚类算法,给出了在试验区域上符合这些信息的非均匀分布代表点的构造方法.根据数值模拟结果,我们得到以下三个结论.首先,本文提出的抽样方法得到的样本均匀性良好,适用于高维和限制复杂的情形;其次,在常用的均匀性准则下,基于均匀随机样本的聚类方法得到的设计要比传统随机搜索得到的近似均匀设计表现更好;最后,基于重抽样和聚类方法产生的非均匀代表点的算法适用于实际问题中有先验信息的情形,进一步提高了试验点的价值.
Abstract
chan chun xing shang de sui ji shu he she ji zai zhong duo ling yu zhong dou you ying yong ,ru hun liao shi yan she ji 、duo zhun ze jue ce fen xi 、tou zi zu ge you hua deng .hu duo xue zhe yan jiu le xiang guan de chou yang suan fa he she ji fang an ,sui zhao shi ji zhong yu dao de wen ti wei shu yue lai yue gao ,bian liang shou dao de xian zhi tiao jian yue lai yue fu za ,xian you de yi xie fang fa mo lun shi zai shi yong xiao lv shang ,hai shi gou zao fu za xing shang dou yue lai yue bu kuo yong .zai chou yang suan fa fang mian ,ji yu ju jue jie shou suan fa he ding dian ying she de fang fa de xiao lv zai gao wei qing xing xia tong chang hen di ,tiao jian fen bu fang fa zai fu za xian zhi qing kuang xia xiang ying tiao jian fen bu fei chang fu za er bu zai kuo yong ,ma er ke fu lian meng te ka luo (Markov Chain Monte Carlo)chou yang fang fa zhong de sui ji fang xiang de tao yi suan fa (Hit-and-Run)zai shi yan ou yu xia chang de qing kuang xia hun ge su lv hen man ;zai she ji fang mian ,jing dian de hun liao she ji fang fa cun zai guo duo shi yan dian fen bu zai ou yu bian jie huo shi yan de ci shu bu ling huo de wen ti .jin nian lai ,sui zhao yi xie xin de fang fa 、ji qiao di chu ,jian chan xian zhi de qing kuang xia de hun liao jun yun she ji shi zhe liang chong wen ti de dao le yi ding cheng du de jie jue ,dan zai xian zhi jiao fu za shi da duo shu wen zhang cai yong de ce lve reng shi ju jue jie shou suan fa he ji yu pian cha de sui ji sou suo fang fa ,he chou yang wen ti lei shi ,zhe xie fang fa ye yin wei di xiao er mo fa zai gao wei qing kuang xia shi yong .ji yu fang she xian zhi de tou ying jun yun bu bian xing he ji bu si (Gibbs)chou yang suan fa de sai xiang ,ben wen xian gei chu le you tu xian zhi tiao jian xia chan chun xing jun yun fen bu sui ji yang ben chou yang qi ,bing tao lun le suan fa de yi xie xi jie shang de wen ti ,bao gua chu shi dian de shua qu 、shang xia jie que ding 、chou yang su lv he hun ge su lv de gai jin yi ji shou lian xing de zhen duan .jin yi bu ,wei gou zao tu xian zhi chan chun xing ou yu shang de jun yun she ji ,wo men di chu ji yu da yang ben (jun yun sui ji yang ben )de ju lei fang fa .zai shi ji shi yan he ying yong zhong ,wei chong fen li yong xian yan zhi shi huo man zu ju ti xu qiu ,wo men jie ge chong yao xing chong chou yang suan fa he ju lei suan fa ,gei chu le zai shi yan ou yu shang fu ge zhe xie xin xi de fei jun yun fen bu dai biao dian de gou zao fang fa .gen ju shu zhi mo ni jie guo ,wo men de dao yi xia san ge jie lun .shou xian ,ben wen di chu de chou yang fang fa de dao de yang ben jun yun xing liang hao ,kuo yong yu gao wei he xian zhi fu za de qing xing ;ji ci ,zai chang yong de jun yun xing zhun ze xia ,ji yu jun yun sui ji yang ben de ju lei fang fa de dao de she ji yao bi chuan tong sui ji sou suo de dao de jin shi jun yun she ji biao xian geng hao ;zui hou ,ji yu chong chou yang he ju lei fang fa chan sheng de fei jun yun dai biao dian de suan fa kuo yong yu shi ji wen ti zhong you xian yan xin xi de qing xing ,jin yi bu di gao le shi yan dian de jia zhi .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的熊子康，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于限制单纯形论文,吉布斯抽样论文,均匀分布代表点论文,聚类算法论文,先验信息论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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