论文摘要
一直以来,转子动力学的研究在国内外都十分活跃,广大科研工作者和工程技术人员在该领域发表了大量有价值的结论和成果。近年来,针对大型多跨多支撑旋转机械转子系统的轴承标高、模态降阶及非线性求解问题逐渐又引起了广泛关注,很多研究人员在这方面做了一些有意义的工作.本文首先给出了多跨转子轴承系统的轴承载荷分配、静平衡位置及动力系数求解的理论方法;其次探讨了轴承纵横向标高对系统载荷分配、动力系数和临界转速、失稳转速等静动特性的影响;最后介绍了求解非线性动力系统周期解的改进打靶法,基于新的模态降阶方法的非线性响应求解方法和轴承标高对非线性响应的影响。具体地,本文的研究内容主要有:（1）首先本文指出,传统上求解多跨转子-轴承系统载荷分配的简支模式在理论上是不正确的,运转过程中的转子系统在外载荷及轴承油膜力联合作用下的动平衡状态满足一组非线性方程,轴系的静变形（包括轴承处轴颈的位移）及轴承油膜力都是未知的,需要求解非线性方程得到.本文给出了此方程组及其求解方法。求解该方程组可同时得到系统的轴承承载分配、静平衡位置和轴承动力系数.（2）对于多支撑系统某些轴承存在纵向和横向标高的情况,通过适合的坐标转换得到轴承在存在标高情况下的油膜力和Jacobian矩阵（数值上为轴承动力系数的相反数）,进而可以考察轴承纵横向标高与系统载荷分配、轴承动力系数、系统静平衡位置、系统阻尼自然频率、系统对数衰减率、系统临界转速和系统线性失稳转速等指标的定量关系.（3）针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了非线性动力系统周期解的数值求解,在计算边界条件代数方程关于待定初值参数的导数的过程中利用前一次Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值.消除了两次使用Runge-Kutta方法中截断误差不一致的问题,提高了计算精度。并且基于该方法计算了多跨系统的周期非线性响应,同时研究了轴承纵横向标高对系统周期非线性响应的影响。（4）基于Ritz向量直接叠加法（也称为WYD-Ritz向量法）的思想,使用一种更为合理的模态降阶方法,在考虑非线性力影响的前提下重新形成模态变换矩阵F,使用新的降阶方法,借助于Runge-Kutta方法研究了多跨转子系统的周期解失稳后的非线性动力学行为,同时也研究了轴承纵横向标高对系统非线性分岔行为的影响。（5）编制了本文算法的相关程序,对一个三跨、六支撑模拟转子-轴承系统,分别使用本文算法和简支模式,计算了系统轴承载荷、静平衡位置和动力系数;同时使用上述方法考察了轴承标高对系统载荷分配、静平衡位置、动力系数、阻尼自然频率、对数衰减率及临界转速、失稳转速的影响,使用改进的打靶法求解了该模拟转子—轴承系统的周期非线性响应.使用基于新的降阶模型的Runge-Kutta方法对模拟转子系统失稳后的非线性响应进行了计算,同时还研究了轴承标高对系统非线性分岔行为的影响。结果具有较强的工程意义,能为实际系统的安全运转和稳定性增强提供一定的理论和技术支持。