论文题目: 直觉模糊与区间值模糊环境下的多准则决策与推理算法
论文类型: 博士论文
论文专业: 系统理论
作者: 刘华文
导师: 史开泉
关键词: 直觉模糊集,区间值模糊集,多准则模糊决策,模糊推理,点算子,记分函数,包含度,相似度量,全蕴涵算法,算法,剩余蕴涵
文献来源: 山东大学
发表年度: 2005
论文摘要: 直觉模糊集(Vague集)与区间值模糊集是Zadeh模糊集的两种推广形式,由于这两种形式均可统一到Goguen意义下的L~*-模糊集,其中L~*是一完备格,所以,本文将其冠以统一名称:IF集(IF代表“Intuitionistic Fuzzy”或“Interval-valued Fuzzy”),即隶属函数取值在L~*上的模糊集。该模糊集由于在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式,较传统的模糊集有更强的表达不确定性的能力,因而在学术界及工程技术界引起了广泛的关注。本文将利用IF集研究多准则模糊决策及模糊推理问题,建立起一系列决策与推理方法。本文的研究不仅丰富和完善了IF集的基础理论,同时为IF集理论向应用领域的渗透提供了新的思路。全文主要结果包括以下四个部分。 第一章对目前备受关注的IF环境下的多准则决策问题提出新的解决方法。首先借助Atanassov的IF算子提出IF点算子的概念。该算子的突出优势在于它可以合理地对未知信息进行剖析,增加有用信息量,减少踌躇性,实现信息的发现与挖掘。进而对IF环境下的多准则决策问题定义记分函数与加权记分函数。由于该记分函数具有较大程度的灵活性且是建立在信息挖掘基础上的,所以它有效地改进了现有方法。文中算例进一步阐明其有效性和优越性。最后,讨论新的记分函数与现有记分函数之间的关系。 第二章研究IF集的包含度、相似度量及其在多准则模糊决策中的应用。包含度是包含关系的定量描述,它包容了“关系”的不确定性。包含度理论同模糊集理论相辅相成,成为研究不确定性的重要工具。本章首先定义IF集的包含度,利用模糊蕴涵算子建立IF集包含度的一系列具体公式,并通过定义IF集的基数将模糊集的部分包含度公式推广到IF集。对IF集包含度的生成问题进行讨论,给出其生成方法。对在理论及应用界备受关注的相似度量从三方面进行讨论:第一,借助IF集的包含度及单位区间上的一类对称、非减函数构造IF集之间的强相似度量,并阐明现有模糊集之间的部分相似度量公式可作为其特例;第二,充分考虑IF集所体现出的信息,借助距离测度定义IF集之间的相似度量,有效地改进了现有的基于距离测度的相似度量公式;第三,借助第一章定义的IF点算子,考虑到IF值的记分之间以及精确度之间的差值,建立IF集之间的相似度量公式,并用例子阐明该相似度量公式有较强的分辨力。最后,扩展传统的TOPSIS(Technique for Order Preference bV Similarity to Ideal Solution)思想,将包含度与相似度量分别应用模糊条件下的多准则决策问题,为IF集理论向应用领域的渗透提供了一条新思路。 第三章研究基于合成规则的IF推理算法。由于IF集可以较好地解决不确定
论文目录:
中文摘要
英文摘要
第0章 绪论
0．1 IF集的概念与发展概况
0．2 IF环境下多准则决策问题的研究现状
0．3 模糊推理算法的研究现状
0．4 本文的主要工作
第一章 IF环境下多准则决策问题的记分函数法
1．1 引言
1．2 IF点算子
1．3 多准则模糊决策的记分函数法
1．4 结束语
第二章 包含度与相似度量及其在多准则模糊决策中的应用
2．1 引言
2．2 IF集的包含度
2．3 IF集之间的相似度量
2．4 基于包含度与相似度量的多准则模糊决策
2．5 结束语
第三章 IF环境下基于合成规则的推理算法
3．1 引言
3．2 IF逻辑算子的概念
3．3 剩余原理
3．4 IFMP CRI算法及其还原性
3．5 IFMT CRI算法及其还原性
3．6 结束语
第四章 IF推理的全蕴涵算法及其在决策中的应用
4．1 引言
4．2 IFMP三I算法及其还原性
4．3 IFMT三I算法及其还原性
4．4 IFMT 三I~*算法及其还原性
4．5 IF推理的全蕴涵多 I算法
4．6 多I算法在多准则模糊决策中的应用
4．7 结束语
参考文献
致谢
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发布时间: 2005-10-17
参考文献
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- [5].关于区间值模糊拟度量空间和模糊数的一些结果[D]. 陆汉川.陕西师范大学2014
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标签：直觉模糊集论文; 区间值模糊集论文; 多准则模糊决策论文; 模糊推理论文; 点算子论文; 记分函数论文; 包含度论文; 相似度量论文; 全蕴涵算法论文; 算法论文; 剩余蕴涵论文;