半参数空间多元回归模型两步估计及其性质研究

论文摘要

半参数空间多元回归模型广泛的应用于地理,气象,经济环境,地质等领域的数据分析,是分析处理空间数据的有效工具.它以线性回归模型和非参数回归模型为基础,结合了二者的优点.参数分量用于分析确定性影响因素,非参数分量用于分析随机干扰影响因素.半参数空间多元回归模型不仅能够对现实世界建模,而且通过模型能够分析出内在规律.因此,进一步对半参数空间多元回归模型深入研究不仅有重要的学术意义,而且有广泛的应用价值.本文的研究工作主要有以下三个方面的内容:（一）半参数空间变系数回归模型的两步估计.通过改进传统的半参数空间变系数回归模型,建立新模型,对其进行两步估计.采用加权最小二乘法对两步估计的变系数部分的初次估计量进行了稳健性分析.结果表明,偏差平方和的影响有所减小,有利于增强估计量的稳健性.（二）变系数部分两步估计的显著性检验.针对改进的半参数空间变系数回归模型,对其变系数部分两步估计值,采用一般性假设检验、准回归方程的显著性检验和系数的显著性检验,采用了t-分布检验了变系数初步估计值的显著性.从而有效地减少系统误差,提高了显著性检验的稳健性. （三）讨论变系数部分初次估计的可容许性.对于改进的半参数空间变系数回归模型的系数两步估计,本文对其变系数部分的初次估计进行了可容许性讨论,得到了变系数部分初次估计量满足可容许性的充要条件.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 预备知识
• 1.2.1 多元回归模型
• 1.2.2 多元回归模型的改进
• 1.2.3 多元回归模型的加权最小二乘估计法
• 1.2.4 半参数空间多元回归模型的两步估计
• 第2章 半参数空间多元回归模型的稳健性分析
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.3 主要结果
• 2.4 实例
• 第3章 半参数空间多元回归模型的显著性检验
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识
• 3.3 主要结果
• 3.3.1 一般性假设检验
• 3.3.2 回归方程的显著性假设
• 3.3.3 回归系数的显著性假设
• 第4章 半参数空间多元回归模型的可容许性分析
• 4.1 引言
• 4.2 预备知识
• 4.3 主要结果
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录