基于梯形模糊数的多属性决策方法研究

论文摘要

多属性决策(又称有限方案多目标决策)是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。由于决策者经常要面临复杂的事物、不确定的环境或者由于人的思维的模糊性,决策者常常不能或难以给出决策信息的确定数值,但往往容易给出不确定的决策信息,即容易以模糊数形式给出决策信息。多属性决策问题很多是定性问题,模糊性就更显著,这使得模糊数多属性决策问题引起了学术界极大的关注。针对这些问题,本文开展了以下几个方面的研究工作。定义了梯形模糊数比较的可能度公式,并给出了具体证明过程;通过数学变换提出了模糊互补判断矩阵排序的中转法,同时也给出了具体证明过程;对属性权重为实数且属性值以梯形模糊数形式给出的多属性决策问题进行了研究。改进了基于可能度的多属性决策方法,并用算例验证了该改进方法的有效性;对只有部分属性权重信息且属性值以梯形模糊数形式给出的多属性决策问题进行了研究。改进的不确定多属性决策的单目标最优化模型,并用算例验证了该改进模型的有效性;对属性权重完全未知且属性值以梯形模糊数形式给出的多属性决策问题进行了研究。根据决策者对方案有偏好和无偏好的情况,提出了对方案有偏好的多属性决策方法和对方案无偏好的多属性决策方法,并用算例验证了这两种方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景与问题的提出
• 1.2 国内外研究状况分析及评述
• 1.2.1 国内外研究现状
• 1.2.2 综合评述
• 1.3 论文研究的目的与意义
• 1.3.1 研究的目的
• 1.3.2 研究的意义
• 1.4 论文研究的主要内容
• 第2章 多属性决策方法理论基础
• 2.1 多属性决策理论概述
• 2.1.1 多属性决策的五要素
• 2.1.2 多属性决策分析的基本步骤
• 2.1.3 多属性决策求解基本思想
• 2.1.4 多属性决策求解过程
• 2.2 梯形模糊数理论
• 2.2.1 梯形模糊数的定义及其比较的可能度公式
• 2.2.2 梯形模糊数排序
• 2.3 本章小结
• 第3章 属性权重为实数且属性值为梯形模糊数的决策方法
• 3.1 决策矩阵的规范化处理
• 3.2 改进的基于可能度的多属性决策方法
• 3.3 本章小结
• 第4章 只有部分属性权重信息且属性值为梯形模糊数的决策方法
• 4.1 权重确定
• 4.2 决策方法
• 4.3 算例分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 属性权重完全未知且属性值为梯形模糊数的决策方法
• 5.1 对方案无偏好的多属性决策方法
• 5.1.1 权重确定
• 5.1.2 决策方法
• 5.1.3 算例分析
• 5.2 对方案有偏好的多属性决策方法
• 5.2.1 权重确定
• 5.2.2 决策方法
• 5.2.3 算例分析
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢