导读:本文包含了非张量积论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:散乱数据插值,二元连分式,径向基函数,非张量积型
非张量积论文文献综述
钱江,王凡,郭庆杰[1]（2018）在《二元非张量积型连分式插值》一文中研究指出首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式叁项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
黄素莹,羿旭明[2]（2018）在《自适应非张量积小波紧框架图像去噪》一文中研究指出本文研究了图像去噪的问题.利用光滑余因子协调法,构造了样条空间S_6~4(?_(mn)~(2))中的二元六次样条函数,以此作为尺度函数,并基于酉延拓定理,构造了非张量积小波紧框架.利用构造的非张量积小波紧框架,提出了基于香农熵自适应确定最优小波紧框架分解层数以及改进的Normal Shrink自适应阈值算法,并给出了图像去噪实例和结果分析,获得了理想的数值结果,显示了本文方法的有效性.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年03期）
张丽娜[3]（2016）在《非张量积代数B样条曲面的重构算法的研究》一文中研究指出近年来,随着科学技术的迅猛发展,来自各种科学计算、工程计算、测量等方面的数据日益增大,所要求的精度日益精确,待处理的问题规模越来越大,因而,研究大规模散乱数据的曲面重构日益成为迫切要解决的问题。本文对基于大规模的散乱数据的曲面重构问题进行了研究。首先,构造了一个拟合函数进行隐式曲面的重构。其次,通过采用积分构造样条函数方法和样条函数空间的Ⅲ-型剖分,构造出了Box样条的分段多项式形式作为拟合函数的基函数。然后,通过运用最小二乘法的思想,将Box样条函数引入到曲面重构中,求解出拟合函数的控制系数。最后,根据拟合函数进行曲面重构,同时进行分析讨论了该算法计算效率和时间复杂度,并通过实例分析验证了算法的效率和拟合结果。具体研究工作如下:(1)完成对Box样条的构造。基于Ⅲ-型剖分对样条函数空间进行处理,通过积分方法求得样条函数的局部支集。(2)通过构造的非张量积代数Box样条函数,对隐函数进行重构。在张量积代数B-样条曲面重构算法的基础上,将叁个一维B样条相乘,转换成一个Box样条基函数,大大减少了运算量;而且,将叁个一维B样条无法拟合的点,在相同的阶次上进行了拟合。(本文来源于《中国石油大学(北京)》期刊2016-05-01）
乜大伟[4]（2015）在《基于非张量积图像特征的k-均值聚类分割算法的研究》一文中研究指出肝癌是世界上最常见的恶性肿瘤之一,全球每年有近70万人死于肝癌,我国肝癌发病率是世界之最。术前预判,术中监测,术后评价的精准度是一台肝胆外科手术成功与否的关键。目前,通过肝脏医学图像对肝实质及内部管道系统的叁维分割重建,从而直观地向医生显示肝脏内部复杂结构,是实现上述肝胆外科手术关键点的一个有效方法,能显着提高肝胆手术的成功率,明显改善患者预后,延长患(本文来源于《山东医学高等专科学校学报》期刊2015年06期）
杨军[5]（2014）在《矩形域上一种非张量积型样条曲面插值》一文中研究指出为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片叁角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双叁次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双叁次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
陈聪[6]（2013）在《二元B-样条构造非张量积紧框架及其应用》一文中研究指出传统的二元B-样条紧小波框架是由一元B-样条小波通过张量积方法生成的,但是它只有两个方向,水平和竖直方向,而非张量积的小波紧框架可能包含更多的方向信息。注意到样条空间S21(△mn(2))中的二元B-样条函数B(x,y)是定义在四方向网格上的,包含四个方向的信息。本文验证了B-样条函数B(x,y)满足UEP准则的前提条件,求出了关于B(x,y)的括号积的具体表达式,并给出了上下界。根据UEP准则,用二元B-样条函数B(x,y)构造了一个非张量积的紧框架。另外,我们给出了紧框架对应的masks。对一张有四个方向的图像进行分解,从这个数值实验的结果可以看出：和张量积的紧框架相比,非张量积能表达更多的方向信息。在图像去噪和去模糊的一些数值实验中,非张量积紧框架的效果优于张量积紧框架。下面列出本文的布局。第一章绪论部分我们引入二元B-样条紧小波框架的构造问题,并且简单介绍了国内外的研究现状。第二章我们给出了一元均匀B-样条紧小波框架的mask对应的递推公式,并简单介绍了紧框架的相关定义和二元样条空间S21(△mn(2))的基本理论知识。第叁章我们验证了样条空间S21(△mn(2))中的B-样条函数满足UEP准则的假设条件,然后根据UEP准则,我们构造出了一个非张量积紧框架。第四章我们给出了叁个B-样条小波紧框架应用于图像处理(去噪,边缘检测和去模糊)的数值实验。(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-05-01）
李凯[7]（2012）在《基于非张量积小波的像素级图像融合方法研究》一文中研究指出图像融合是指按照一定的规则,把同一场景或目标的多个传感器的成像或单一传感器的多次成像进行一定的处理,生成一幅新的图像,新的融合结果图像更符合人眼或机器的视觉特性,有利于对图像的进一步分析、理解；目标的检测、识别或跟踪。它克服了通过单一传感器所获得的图像信息不足的缺点,得到了同一场景或目标更全面、更准确、更可靠的信息。图像融合在自动目标识别、机器视觉、遥感、机器人、复杂智能制造系统、医学图像等非军事领域和军事领域得到了广泛的应用,已成为一门研究热点。按照图像融合过程的信息抽象程度,可将图像融合的层次从低到高分为：像素级、特征级、决策级。像素级图像融合是直接对像素信息进行处理,得到一幅融合结果图像,目前融合算法研究大都集中在这一层次上。非张量积小波是近年来才发展起来的小波理论,其应用也远远落后于张量积小波。作为非张量积小波理论的一个重要方面,非张量积小波滤波器的设计已经成为人们研究的热点。和张量积小波滤波器相比,非张量积小波滤波器在构造上有更大的自由度而且具有捕获所有方向的奇异性的特点,它还拥有传统小波所有的多分辨率分析和低计算复杂度的能力。这样,与张量积的小波变换相比,对图像做非张量积小波分解时,可提供更多的高频信息,更有利于图像信息分析,有更大的应用前景。具有线性相位(对称或反对称)的小波具有完全重构的特性,这类小波在图像重构时不会产生相位失真,进而不会导致边缘失真,这对图像融合来说极其重要,因为图像融合过程的最后一步往往就是图像重构,而Daubechies系列小波中只有Haar小波具有对称性,因此,构造具有线性相位的紧支撑、正交性非张量积小波和滤波器组对图像融合有重要意义。本文着重研究了一种二维非张量积小波滤波器构造的基本理论和方法,对二、叁、四通道的情形分别给出了具体例子,并将其应用于图像融合实验当中。一方面,对于多聚焦图像的融合,提出了一种基于非下采样对称性非张量积小波的融合方法,对融合规则进行改进,用信息熵、标准差、平均梯度、空间频率等指标对方法进行了客观评价,融合结果图像视觉效果和客观性能指标要优于基于可分小波的融合方法。另一方面,对于多光谱与全色图像的融合,提出了一种基于IHS变换和对称性非张量积小波的融合方法,采用相关系数、光谱扭曲度、相对平均光谱误差等性能指标评价融合图像。实验结果表明,该方法在图像边缘等细节上有较好的视觉效果,其保持光谱信息的能力和保持高空间分辨率信息的能力要优于改进的工HS方法、DWT方法以及IHS-DWT方法。最后,对论文进行了总结,并提出了进一步研究的方向。(本文来源于《湖北大学》期刊2012-04-10）
曾武,徐正全,周龙[8]（2012）在《基于SURE-LET和非张量积小波的遥感图像去噪》一文中研究指出针对遥感图像中的高斯噪声,提出了基于SURE-LET和非张量积小波的去噪方法,主要包括图像在非张量积小波下的分解、各个子带在不同阈值函数下的处理以及它们最优的线性组合3个步骤.通过选择合适的非张量积小波滤波器参数,使无噪遥感图像和噪声在变换分解中得到的小波系数分离较好,去除噪声对应的小波系数时被去除的无噪图像对应的小波系数较少,从而取得更好的去噪效果.实验结果表明:此方法用于高斯噪声的遥感图像的去噪不仅速度很快,而且去噪效果优于传统基于张量积小波的SURE-LET方法.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
于梅,卢振泰,冯前进,陈武凡[9]（2010）在《非张量积小波的肝脏CT图像检索》一文中研究指出提出了一种基于内容的图像检索(CBIR)方法,用于医学肝脏带病灶CT图像的计算机辅助诊断(CAD)。根据医学CT图像的模糊边界和区域特征不明显等特点,将肝部感兴趣区域用半自动方法分离出来,提取局部纹理共生矩阵特征和灰度特征,然后利用改进的非张量积小波滤波器组提取图像全局特征。实验结果表明,该方法可以提高病灶的检出率,对较难鉴别诊断肝血管瘤和肝癌这两种丰富供血肿瘤的CT图像问题,也有较好的效果。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2010年28期）
于梅,卢振泰,冯前进,陈武凡[10]（2010）在《基于非张量积小波的肝脏CT图像检索》一文中研究指出背景:目前,人们已经提出了关于CBIR的各种各样的图像纹理、形状描述子,但仍然不理想。可以从提取的小波子带系数的统计特性作为纹理。利用广义高斯分布模型也可以描述图像小波变换系数的统计特性。但这是基于张量积小波,而张量积小波仅能获取少数方向的信息,不能反映图像多个方向的纹理信息。当前的CBIR技术在医学图像上的研究主要集中在图像相对于模态、解剖结构及视角的方面的自动分类方面,但在带病灶图像检索方面的研究还很少涉及。方法:本文提出了一种应用于医学肝脏带病灶CT图像的计算机辅助诊断的检索方法,根据医学C T图像的特点,将感兴趣区域用半自动方法分离出来,用改进的非张量积小波滤波器组提取图像全局特征,及用灰度共生矩阵和灰度特征提取图像的病灶(局部)特征。用户输入待诊断的图片后,分别用db4小波、gabor小波和本文方法提取全局特征向量,并用相同方法提取局部特征向量,在图像数据库中搜寻其匹配图像。结果:从图可以看出本文算法明显优于其它两种方法,该算法采用了非张量积小波滤波器,充分利用了它的正交、对称、多方向纹理等特性。讨论:从实验结果分析知道,非张量积小波全局特征具有更丰富的纹理信息,因此结合局部特征该算法具有较好的检索效果。本算法能提高肝部疾病诊断的准确率,可以作为医生的辅助诊断手段。此辅助诊断系统有较好的临床应用价值,对较难鉴别诊断肝血管瘤和肝癌这两种丰富供血肿瘤的CT图像问题,也有较好的效果。(本文来源于《广东省生物医学工程学会成立30周年纪念大会暨2010广州（国际）生物医学工程学术大会论文集》期刊2010-09-26）
非张量积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了图像去噪的问题.利用光滑余因子协调法,构造了样条空间S_6~4(?_(mn)~(2))中的二元六次样条函数,以此作为尺度函数,并基于酉延拓定理,构造了非张量积小波紧框架.利用构造的非张量积小波紧框架,提出了基于香农熵自适应确定最优小波紧框架分解层数以及改进的Normal Shrink自适应阈值算法,并给出了图像去噪实例和结果分析,获得了理想的数值结果,显示了本文方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非张量积论文参考文献
[1].钱江,王凡,郭庆杰.二元非张量积型连分式插值[J].计算机科学.2018
[2].黄素莹,羿旭明.自适应非张量积小波紧框架图像去噪[J].数学杂志.2018
[3].张丽娜.非张量积代数B样条曲面的重构算法的研究[D].中国石油大学(北京).2016
[4].乜大伟.基于非张量积图像特征的k-均值聚类分割算法的研究[J].山东医学高等专科学校学报.2015
[5].杨军.矩形域上一种非张量积型样条曲面插值[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2014
[6].陈聪.二元B-样条构造非张量积紧框架及其应用[D].大连理工大学.2013
[7].李凯.基于非张量积小波的像素级图像融合方法研究[D].湖北大学.2012
[8].曾武,徐正全,周龙.基于SURE-LET和非张量积小波的遥感图像去噪[J].华中科技大学学报(自然科学版).2012
[9].于梅,卢振泰,冯前进,陈武凡.非张量积小波的肝脏CT图像检索[J].计算机工程与应用.2010
[10].于梅,卢振泰,冯前进,陈武凡.基于非张量积小波的肝脏CT图像检索[C].广东省生物医学工程学会成立30周年纪念大会暨2010广州（国际）生物医学工程学术大会论文集.2010