新课程背景下高中数学建模教学研究

论文摘要

新课程改革是针对我国学生缺乏创新能力而提出的,而数学建模是培养学生创新能力、应用能力的重要途径。高中新课标对数学建模提出了一定的要求,近几年数学建模教学实施情况如何尚待研究,这便是本文研究的重点。本文第一章论述了数学建模的研究背景及数学建模国内外的研究现状。第二章通过人教A版教材中数学应用与建模的分布情况统计表明,新教材对数学建模给予了高度重视。第三章通过学生的问卷调查得出新课程实施以来:学生数学应用能力有所提高,但把数学主动用于实际的意识有待加强;学生对教材中应用题激发他们兴趣的认同感提高了;但还有近半数的学生不知道什么是数学建模,真正意义上的数学建模教学开展普遍欠缺,学生建立数学模型的能力有待提高。第四章利用近两年高考应用题对学生进行测试,了解到学生对于贴近自己生活实际的数学建模问题解题能力较强,随着学生认知水平的提高学生审题和解题的能力也提高了,但对一些开放题的解题能力还不强,而且学生在解题过程中因解题表达不规范而导致错误的现象较多。第五章通过近三年高考中应用问题的统计分析得出:大部分省市新课程高考数学应用题比例在15%以上,数学建模题更加注重考查学生的读表、识图和数学阅读能力,数学建模题的背景涉及面较广且贴近学生的生活,但仍有少部分省市对数学建模的考查力度稍显不够。第六章对两个典型的数学建模教学案例进行了分析,了解到数学建模在高中主要通过课堂应用题教学和数学建模专题两种形式加以实施.总之,新课程背景下数学建模教学取得了一定的成效,但还未达到新课标提出的要求。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 选题背景及主要文献综述
• 1.1 选题背景
• 1.1.1 新课程呼唤数学知识贴近学生实际
• 1.1.2 素质教育要求学生具备一定的数学应用能力
• 1.1.3 新课程的实施促使高考重数学应用能力的考查
• 1.1.4 新课程要求教学中重数学应用
• 1.2 数学建模的主要参考文献综述
• 1.2.1 国外中学数学建模综述
• 1.2.2 我国中学数学建模综述
• 1.3 研究的问题及方法
• 1.3.1 研究的问题
• 1.3.2 研究方法
• 第二章 课标对数学建模的要求及其在教材中的体现
• 2.1 新课程标准对数学建模的要求
• 2.2 数学建模在新教材中的体现
• 2.3 小结
• 第三章 新课程背景下高中生数学建模学习情况调查研究
• 3.1 调查对象和调查方法
• 3.2 调查结果分析
• 3.2.1 学生对数学及数学应用的态度
• 3.2.2 学生对教材与教学中有关数学应用与建模的看法
• 3.2.3 学生对数学建模的了解
• 3.3 结论和建议
• 3.3.1 结论
• 3.3.2 建议
• 第四章 新课程背景下学生数学应用与建模能力测试及分析
• 4.1 测试对象及方法
• 4.2 测试结果分析
• 4.3 小结
• 第五章 新课程数学应用与建模高考题透视
• 5.1 新课程数学应用与建模高考题概述
• 5.2 新课程数学应用与建模高考题分析
• 5.2.1 函数、数列、方程与不等式
• 5.2.2 三角问题
• 5.2.3 排列组合
• 5.2.4 概率、统计
• 5.2.5 几何
• 5.2.6 算法和其他
• 5.3 小结
• 第六章培养学生应用意识的教学案例
• 6.1 教学案例一——易拉罐的设计分析
• 6.2 教学案例二——几类不同增长的函数模型
• 6.3 小结
• 第七章 展望与进一步研究的问题
• 参考文献
• 附录 A:学生问卷
• 附录 B:对学生数学应用与建模能力测试的试题问卷
• 附录 C:教师访谈提纲
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的学术论文