Birnbaum信息在教育和心理测量中的应用

论文摘要

本篇论文主要分析了Birnbaum信息函数在教育与心理测量中的模型及其各种变化下的应用．论文认为一个被测特质的合理估计可以利用Birnbaum信息函数的相关理论，在对该特质或其相关因素进行多次测量之后，对多个测验分数赋以合理权重（最佳组合权）以求取最佳组合分数的方式获得.论文的主要结论是在假定测量分数值服从指数型联合分布时得到的．文中主要考虑的重要模型包括参数模型与非参数模型．假定函数形式h是已知的，l是未知的，则本篇论文考虑的参数模型可以表示为真分数模型X=T+e的一般的参数变化X=h（T）+e，参数变化形式中的线性模型X=Z′β+e以及广义线性模型X=h（Z′β）+e．本篇论文考虑的非参数模型有X=l（T）+e，以及单指标模型X=l（Z′β）+e．本篇论文从心理测量学、教育测量学的历史及其发展谈起，简单介绍了测量学历史上经典测验理论（CTT）和项目反应理论（IRT）中比较重要的分数模型及评价测验评分方法的相关标准，从而引出了Birnbaum信息函数的概念．之后本篇论文较为详细的介绍了Birnbaum信息函数表达式的由来及其合理性．并对相关概念如测验的信息函数及其性质进行了简要介绍．本篇文章所涉及到的其他知识包括利用Birnbaum信息在真分数模型X=T+e下给出的最佳组合权的相关结果也以预备知识的形式作了简要介绍．本篇论文的重要结果是参数模型下的若干定理与结论，其中包括定理证明过程以及对应的参数估计．论文在真分数模型的几种重要的参数形式变化下，利用Birnbaum信息函数给出了不同模型对应的最优组合权．本篇论文之后还给出了参数模型最优组合权的估计方法．对于非参数函数情形下的最优组合权，本篇论文也给出了对应的估计方法．本篇论文所使用的最佳组合法能够获得需估计特征的最大信息，能够突破经典测验理论（CTT）和项目反应理论（IRT）的局限，具有一定的合理性，并具有一定的实际应用价值．

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 1.1 心理测量学的发展
• 1.2 测验评分方法优劣的评价标准
• 第二章 预备知识
• 2.1 信息函数的提出
• 2.2 信息函数的性质与测验的信息函数
• 2.3 最佳得分权的相关定理
• 第三章 参数模型下的主要定理与估计
• 3.1 参数模型下的主要定理
• 3.2 参数估计
• 第四章 非参数模型下的方法与估计
• 第五章 参数模型下的定理证明
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表