基于FDTD法的光子晶体谐振腔特性研究

论文摘要

光子晶体作为一种具有光子带隙特性的周期性电解质结构,在传输速率、带宽和损耗等方面较半导体材料有着优势。利用光子晶体禁带特性,可以制作全新的高性能光学器件,这些器件的应用将在光通信领域、光电子学、信息科学领域产生深远的影响。时域有限差分法（Finite-Difference Time -Domain, FDTD）是常用的求解电磁波的方法之一。利用FDTD法研究光子晶体的传输特性,可以实时地观察光场强度分布情况,它还具有计算效率高可直接得到宽频带结果的优点。本文从FDTD法出发,对二维正方形光子晶体模型的传输特性进行了数值计算。结合光子晶体的禁带特性分析了光子晶体环形谐振腔（Photonic Crystal Ring Resonator, PCRR）结构模型以及PCRR的传输特性,从而可以设计不同结构的光子晶体器件。主要内容有：1)利用FDTD法及完全匹配层（Perfectly Matched Layer, PML）吸收边界条件,结合快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）模拟了当TM波入射到光子晶体表面时,光子晶体的透射传输曲线以及光场强度分布情况。2)通过在完整光子晶体中引入环形线缺陷和直波导构建了PCRR模型,并分析了光子晶体谐振腔的传输特性,以及PCRR结构中散射介质柱、耦合介质柱半径和介电常数等参数对其谐振特性的影响。3)以光子晶体波导和PCRR为基础建立了三波长光子晶体波分复用／解复用器结构,实现了三束不同频率光波的高效合并／分离。随后,以PCRR为基础设计了光子晶体分束器,并分析了其光束分配特性。数值结果表明,采用对称结构的两个PCRR可以实现光波1：1的分束。通过调整两个PCRR之间的耦合介质柱个数可以实现光子晶体滤波器的前向和后向滤波。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.1.1 光子晶体简介
• 1.1.2 光子晶体谐振腔概述
• 1.2 课题研究现状
• 1.3 本论文的主要工作及安排
• 第2章 光子晶体的理论分析方法
• 2.1 Maxwell方程
• 2.2 时域有限差分法
• 2.2.1 Yee氏元胞分割
• 2.2.2 直角坐标系中的FDTD
• 2.2.3 数值稳定性分析
• 2.2.4 吸收边界条件
• 2.2.5 激励源的选取
• 2.3 其他研究方法简介
• 2.3.1 平面波展开法
• 2.3.2 传输矩阵法
• 第3章 二维光子晶体建模及其能带特性分析
• 3.1 光子晶体基本模型分析
• 3.1.1 模型参数设置
• 3.1.2 仿真程序的实现
• 3.2 光子晶体能带特性的数值模拟
• 3.2.1 透射率的计算方法
• 3.2.2 光子晶体的禁带特性分析
• 3.2.3 光子晶体中光场强度分布
• 3.3 本章小结
• 第4章 光子晶体环形谐振腔能带特性分析及应用
• 4.1 光子晶体谐振腔原理及仿真
• 4.2 光子晶体环形谐振腔能带及谐振特性分析
• 4.2.1 光子晶体环形谐振腔能带特性
• 4.2.2 分析影响PCRR谐振特性的因素
• 4.3 基于单环PCRR的波分复用/解复用器的设计
• 4.3.1 光子晶体波分解复用器
• 4.3.2 光子晶体波分复用器
• 4.4 基于双环PCRR光子晶体器件的设计
• 4.4.1 分束器特性分析
• 4.4.2 光子晶体滤波器
• 4.5 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文