基于智能算法的预测方法分析与研究

论文摘要

预测是人类根据历史对未来作出的推断和期望,科学的预测是作出正确决策的前提和保障。预测、学习和实践活动并称为人类认识活动的三大支柱,人类生活离不开预测。现实生活中,在商业、金融、工程、医学和社会科学等领域都存在大量的时间序列数据。如超市每天的商品销售量与销售金额,股票的开盘价、收盘价、成交量等。对这些时间序列数据进行分析,从中获取所蕴含的关于产生时间序列的系统的演化规律,以完成对系统的观测及其未来行为的预测,这在实际应用中具有十分重要的价值和意义。本课题提出了三种模型:小波-AR模型,小波-AR-神经网络模型和小波非参数自回归模型。基于小波多尺度分析理论,运用Mallat算法和Daubechies小波,把时间序列多尺度分解,然后重构为比原始时间序列更单一、平稳的细节部分时间序列和概貌部分时间序列,对重构后的细节部分序列和概貌部分序列分别采用上述三种模型预测。细节部分序列和概貌部分序列预测结果的和即原始时间序列的预测结果。首先,以某国国民生产总值的季度数据为研究对象,分别建立自回归AR模型,小波-AR模型,小波非参数自回归模型,并对这三种模型的预测结果作了分析,对比。结果表明:小波非参数自回归模型能够很好的解决国民生产总值的预测问题,预测精度较高。其次,以具有周期性的某市工业生产总值的时间序列数据为研究对象,分别建立小波-AR和小波-AR-Elman神经网络两种模型,并对这两种模型的预测结果作了分析对比。结果表明,对于有周期性的时间序列,采用小波-AR-Elman神经网络建模预测效果更好。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 预测的意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 本课题预解决的问题
• 1.4 本课题的研究目标和内容
• 第二章 传统时间序列方法预测
• 2.1 时间序列分析理论基础
• 2.2 时间序列几种基本模型
• 2.2.1 自回归AR模型
• 2.2.2 滑动平均MA模型
• 2.2.3 自回归滑动平均ARMA模型
• 2.3 自回归AR模型建模预测
• 2.3.1 数据预处理
• 2.3.2 模型识别
• 2.3.3 参数估计和模型定阶
• 2.4 AR模型预测应用仿真
• 2.5 本章小结
• 第三章 小波时间序列预测方法分析与研究
• 3.1 小波理论基础
• 3.1.1 小波分解与重构
• 3.2 小波-AR模型预测应用研究
• 3.2.1 原始时间序列的分解与重构
• 3.2.2 各尺度分层系数建模预测
• 3.3 本章小结
• 第四章 小波-神经网络-AR预测方法分析与研究
• 4.1 小波分析-AR模型-Elman神经网络模型
• 4.2 Elman神经网络理论
• 4.2.1 Elman神经网络的基本构造
• 4.2.2 Elman神经网络的学习算法
• 4.2.3 Elman神经网络收敛性分析
• 4.3 细节部分的建模与预测研究
• 4.3.1 数据归一化处理
• 4.3.2 模型层数和节点数的选择
• 4.4 概貌部分的建模与预测研究
• 4.5 原始时间序列预测
• 4.6 本章小结
• 第五章 小波非参数自回归的预测方法分析与研究
• 5.1 非参数自回归的估计方法
• 5.1.1 非参数自回归的函数形式
• 5.1.2 模型阶数p的选择
• 5.1.3 自回归函数m（x）的估计
• 5.1.4 窗宽的选择
• 5.2 基于小波-非参数方法的国民收入预测模型
• 5.2.1 模型的建立与预测方法
• 5.2.2 小波非参数预测应用研究
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 附录
• 附录1 某国国民生产总值季度数据
• 附录2 某市1998-2007各月生产总值数据