平面Poiseuille流的稳定性：微尺度、粘性分层及波形壁的影响

论文摘要

本文讨论了有关平面Poiseuille流稳定性的三个重要问题,即微尺度、粘性分层及波形壁的对流动稳定性影响。首先,随着两平板间间距尺度的减小,平板间流动（称作微流动）的行为将偏离宏观流动。基于连续介质假设的NS方程往往不再适用,需要基于分子运动的理论来进行研究。当流动的克努森数为0.01左右时,正好处于连续介质假设适用的边沿,可以用修正后的NS方程来研究。本文首先讨论了克努森数不是特别大的微流道内平面Poiseuille流的稳定性问题。用表观粘性代替液体的真实粘性,结果显示:由于靠近壁面处流体分子运动受阻,流速分布出现了拐点,导致流动失稳临界雷诺数小于传统值,即流动更容易失稳。随后,在分子理论的基础上,进一步研究了微流道内液体表观粘性系数的分布。证实了在一定条件下,靠近壁面处的液体表观粘性比其真实粘性要大很多,但该粘性变化随离壁距离衰减很快。从计算结果来看,影响深度只有几纳米。论文的第二部分讨论了宏观流动稳定性情况。首先研究了粘性分层平面Poiseuille流的稳定性,建立了断面模型、单膜模型、双膜模型来模拟液-液界面。计算结果可以看出,断面模型得到的临界雷诺数最低,其次是双膜模型,而单膜模型的临界雷诺数最高。从界面结构看,双膜模型的计算结果应该最合理的。最后,又利用坐标变换,研究了小振幅周期性波形壁流道内的平均流速分布及其流动稳定性,发现波形壁对流动稳定性有很大影响,使流动更易失稳。所有计算均采用Chebyshev配置点法。上述研究结果为今后微萃取反应器研究打下了坚实的理论基础。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 微观流动的研究背景
• 1.1.2 宏观流动的研究背景
• 1.2 本文工作
• 第二章 微流道内Poiseuille 流的稳定性
• 2.1 粘性修正
• 2.2 平均流分布
• 2.3 稳定性分析
• 2.4 计算结果和讨论
• 第三章 微流道内液体表观粘性系数的理论计算
• 3.1 理论基础
• 3.1.1 液体的微观结构
• 3.1.2 分子间的作用势
• 3.2 计算模型及基本参数的确定
• 3.3 摩擦系数β的分布
• 3.4 径向变形函数u（r）
• 3.5 粘性系数η的分布
• 3.6 对计算结果的进一步讨论
• 第四章 粘性分层平面Poiseuille 流的稳定性
• 4.1 断面模型
• 4.1.1 平均流
• 4.1.2 控制稳定性的微分系统
• 4.1.3 坐标变换
• 4.1.4 计算结果与分析
• 4.1.4.1 界面模式失稳
• 4.1.4.2 剪切模式失稳
• 4.2 单膜模型
• 4.2.1 界面液膜内粘性系数分布
• 4.2.2 平均流
• 4.2.3 控制稳定性的微分系统
• 4.2.4 坐标变换
• 4.2.5 计算结果及分析
• 4.2.5.1 液膜内粘性系数分布的讨论
• 4.2.5.2 液膜位置对流动稳定性的影响
• 4.2.5.3 液膜厚度对流动稳定性的影响
• 4.2.5.4 流体粘性比对流动稳定性的影响
• 4.3 两个模型的结果比较
• 4.3.1 界面位置p 的影响
• 4.3.2 粘性比m 的影响
• 4.4 双膜模型
• 4.4.1 液膜内的粘性系数分布
• 4.4.2 平均流分布
• 4.4.3 控制稳定性的微分系统
• 4.4.4 坐标变换
• 4.4.5 计算结果和讨论
• 4.5 对问题的进一步探讨
• 第五章 波形壁流道内的稳定性分析
• 5.1 物理背景
• 5.2 坐标变换
• 5.3 平均流
• 5.3.1 控制方程及边界条件
• 5.3.2 控制方程求解
• 5.3.3 平均流计算结果
• 5.4 稳定性分析
• 5.4.1 控制稳定性的微分系统
• 5.4.2 二次稳定性
• 第六章 总结和后记
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢