奇异半线性反应扩散方程组的Cauchy问题

论文摘要

本文主要运用算子半群的方法,讨论了奇异半线性反应扩散方程组解的爆破性问题,即：其中,p>0,q>0,N≥1,fi(x)(i=1,2)为连续非负有界函数,Δ是n维Laplace算子,得到以下结果：(1)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.(2)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.(3)当时,问题(1)的任何解在L∞(RN)意义下,在有限时间内爆破.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 非线性发展方程的简介
• 1.1.2 非线性发展方程的基本思想
• 1.2 研究现状及现有成果
• 1.3 问题的提出
• 1.4 本文研究的内容及主要方法
• 1.5 论文结构
• 第二章 基础知识
• 2.1 泛函分析理论
• 2.2 发展方程理论
• 2.3 不等式理论
• 第三章 奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的相关引理及证明
• 第四章 奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题相关定理
• 第五章 结论
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A（攻读硕士学位期间发表论文情况）