论文摘要
许多大规模国际比较都表明东西方学生的数学成就之间存在着显著差异,研究者们期望通过数学课程的比较来解释这种差异。TIMSS课程比较研究所用到的一个重要方法就是GTTM（一般课题跟踪导图）,它可以清晰呈现课程的内容和安排,但此方法在我国课程比较研究中的应用却非常少。本研究使用GTTM方法呈现中国和加州1-7年级的数学期望课程,一方面与国际理想基准比较,查看中美标准在教学内容和安排上的发展；另一方面,寻找中美标准在教学内容和安排上的异同；另外,利用概念图和GTTM方法对“统计和概率”部分从学习目标、具体内容和教学安排三方面做出微观比较。针对上述问题,研究得到了以下三点发现：（一）虽然经过了多年的发展,但中国标准和加州标准与国际理想基准的绝大多数内容保持一致,同时概率等一些新的内容加入到了“经典”的行列中,统计、数感、几何以及函数的教学时间明显提前,受到了更多的重视。（二）中国标准比加州标准多了“命题”和“实数”两个内容；加州标准中内容的重复性强,课题总数明显大于中国标准；中国的课题数年级分布较为均匀,而加州每一年级的课题数呈现随年级递增的趋势。（三）就“统计与概率”部分而言,在学习目标上,两版标准都很注重概率统计的决策功能；中国标准更注重于让学生经历学习的过程,重视学生相互间的交流和自身的表达,使用计算器的目的是简化运算；而加州标准更注重让学生理解统计概率的基础知识,计算机的使用是为了辅助学生理解。在具体内容上,两版标准存在很多差异。例如,中国标准只有概率抽样,而加州标准既有概率抽样又有非概率抽样；中国标准的频数分布直方图等是加州标准没有的,而加州标准的箱须图等也是中国标准没有的；中国标准有集中量数的学习,而除此之外加州标准还涉及到离散量数；中国标准对概率的要求远没有达到加州标准的水平。在教学安排上,加州标准中对概率的要求较中国提前；加州标准中很多内容的时间跨度较大,而中国标准更多的是比较“精干”的学习安排；两版标准对三个集中量数的顺序安排也存在差异。基于以上发现,本文对中国课标的修订提出了几点建议。