不确定结构动力分析及星载天线展开机构可靠性研究

论文摘要

本学位论文首先以区间和区间随机结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为区间变量或区间随机变量时结构的动力特性分析和动力响应分析;然后以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,分别基于区间、模糊和灰色理论,针对小样本、贫信息事件,对星载天线展开机构系统的可靠性进行了计算、预测、分配和分析。主要内容如下:1、区间参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。在考虑结构单元的物理参数、几何尺寸和载荷幅值具有不确定性时,利用区间因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的Rayleigh商表达式出发,利用区间运算推导出结构特征值不确定变量的计算表达式;从结构响应的Duhamel积分式出发,利用区间因子法、区间运算和振型叠加法导出结构动力响应区间变量的表达式。通过算例分析区间桁架结构参数的区间分散性对其动力特性和动力响应的影响。2、区间随机参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;由结构振动的Rayleigh商表达式,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。然后从Duhamel积分式出发,利用振型叠加法求出了结构动力响应区间随机变量的表达式;最后再由随机函数的矩法推导出结构区间随机动力响应的区间数字特征。从而分析区间随机桁架结构物理参数和几何参数的区间随机分散性对其动力特性和动力响应的影响。3、星载天线展开机构可靠性指标的计算方法研究。首先在周边桁架式星载天线展开机构运动机理分析的基础上,建立了展开机构的力学分析模型,并推导了桁架杆内力的计算式。从桁架展开要满足的功能函数出发,给出机构运动可靠性的分析模型。综合考虑尺寸误差和太空环境因素的影响,将运动功能函数视为区间变量函数,利用非概率方法导出可靠性计算公式,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行预测和仿真;然后对展开机构中的齿轮运动副的卡滞失效形式进行了研究,从齿轮啮合的极限位置出发,推导出了同步齿轮副不发生卡滞的条件。在综合考虑齿轮加工误差、装配误差和太空环境温度等因素的基础上,利用优化算法,构建了齿轮副防卡滞的非概率可靠度计算公式。最后,对同步齿轮副在不同装配误差和不同温度环境下的防卡滞的非概率可靠度进行了预测。4、星载天线展开系统可靠性分配方法研究。针对星载天线展开机构系统设计可靠性数据缺乏的实际情况,应用系统可靠性分配的模糊数学方法,在综合评分为权的系统可靠性加权分配法的基础上,将模糊数学引入可靠性分配的权系数矩阵中,建立了星载天线展开机构系统可靠性分配的模糊模型。利用模糊数学的运算规则,推导出星载天线展开机构系统可靠性分配的权系数表达式。最后以某星载天线展开机构系统为例,给出系统可靠性的分配结果,表明该方法的可行性和有效性。5、星载天线展开系统故障树的区间分析方法研究。在对星载天线展开系统故障树分析的基础上,针对传统故障树分析中存在的不确定性难以量化的问题,结合D-S（dempster-shafer）理论和区间概率理论,提出星载天线展开机构故障树的区间分析方法,构造失效独立和失效相关情况下故障树区间分析的与门区间算子和或门区间算子,在此基础上对系统的展开可靠度进行分析和预测。6、基于灰色关联法的星载天线展开机构系统故障树分析研究。针对星载天线展开机构系统设计中可靠性数据缺乏的实际情况,将灰色关联法引入到星载天线展开机构系统可靠性分析中,并采用该方法在星载天线展开机构系统的故障诊断中研究系统的故障特征与内部特征之间的相关性,确定实际模式归属于某个标准模式,并对故障树诊断进行综合分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 工程中的不确定性
• 1.2 工程中不确定性常用数学模型
• 1.2.1 随机模型
• 1.2.2 模糊模型
• 1.2.3 凸集模型和区间分析模型
• 1.3 不确定结构分析研究进展
• 1.3.1 考虑随机因素的随机结构分析
• 1.3.2 基于区间参数的结构分析
• 1.3.3 基于区间随机参数的结构分析
• 1.4 基于区间分析的非概率可靠性研究
• 1.4.1 结构可靠性的主要研究内容
• 1.4.2 结构的非概率可靠性研究
• 1.5 星载天线展开系统可靠性方法研究
• 1.5.1 星载天线展开机构可靠性指标计算研究
• 1.5.2 星载天线展开系统的可靠性预测、分配及设计研究
• 1.5.3 可靠性研究的新理论和方法
• 1.6 博士论文阶段拟开展的工作
• 1.6.1 本文研究的必要性
• 1.6.1.1 不确定参数结构分析方法研究的必要性
• 1.6.1.2 星载天线展开机构系统可靠性研究的必要性
• 1.6.2 博士论文的主要研究工作
• 第二章 区间参数桁架结构动力特性与动力响应分析
• 2.1 引言
• 2.2 区间数学知识
• 2.2.1 区间运算规则
• 2.2.2 区间变量及其运算
• 2.2.3 关于区间变量函数的推论
• 2.3 区间参数智能桁架结构动力特性分析
• 2.3.1 不确定智能桁架结构质量矩阵和刚度矩阵的建立
• 2.3.1.1 区间因子的引入
• 2.3.1.2 区间参数智能桁架结构的质量矩阵
• 2.3.1.3 区间参数智能桁架结构的刚度矩阵
• 2.3.2 区间参数智能桁架结构动力特性分析
• 2.3.3 算例分析
• 2.4 区间参数桁架结构的动力响应分析
• 2.4.1 振型叠加法
• 2.4.2 区间参数桁架结构的位移响应分析
• 2.4.3 区间参数桁架结构的应力响应分析
• 2.4.4 算例分析
• 2.5 结论
• 第三章 区间随机参数桁架结构动力分析方法研究
• 3.1 引言
• 3.2 区间随机变量及组合因子法的数学描述
• 3.2.1 区间随机变量
• 3.2.2 随机因子法
• 3.2.3 区间随机变量的组合因子表示
• 3.3 区间随机参数桁架结构动力特性分析
• 3.3.1 区间随机桁架结构质量矩阵和刚度矩阵的建立
• 3.3.2 区间随机桁架结构的动力特性分析
• 3.3.3 算例分析
• 3.3.4 本节小结
• 3.4 区间随机参数桁架结构动力响应分析
• 3.4.1 结构动力响应分析
• 3.4.2 区间随机桁架结构的动力响应及其数字特征值
• 3.4.3 算例分析
• 3.5 结论
• 第四章 星载天线展开机构可靠性计算
• 4.1 引言
• 4.2 天线展开机构概况与工作原理
• 4.2.1 工程背景
• 4.2.2 天线展开机构工作原理
• 4.3 非概率可靠性的度量
• 4.4 星载天线展开机构中周边桁架展开可靠性分析
• 4.4.1 周边桁架展开的运动机理
• 4.4.2 周边桁架展开的力学分析
• 4.4.2.1 初始阶段
• 4.4.2.2 中间阶段
• 4.4.2.3 最后阶段
• 4.4.3 周边桁架展开的可靠性分析
• 4.4.3.1 建立可靠性模型
• 4.4.3.2 可靠性公式的推导
• 4.4.4 周边桁架展开的可靠性计算
• 4.5 星载天线展开机构中同步齿轮系防卡滞研究
• 4.5.1 同步齿轮副防卡滞条件
• 4.5.2 同步齿轮副防卡滞的非概率可靠性模型
• 4.5.2.1 加工和装配误差对齿轮副运动功能的影响
• 4.5.2.2 温度载荷对齿轮副运动功能的影响
• 4.5.3 同步齿轮防卡滞可靠度计算
• 4.5.4 小结
• 4.6 结论
• 第五章 星载天线展开机构系统可靠性的模糊分配方法
• 5.1 引言
• 5.2 模糊数学基础知识
• 5.2.1 模糊信息的数学描述
• 5.2.2 模糊数学模型
• 5.3 星载天线展开系统可靠性加权分配的一般方法及影响加权系数的模糊因素
• 5.3.1 星载天线展开系统可靠性加权分配的一般方法
• 5.3.2 影响加权系数的模糊因素
• 5.4 星载天线展开系统可靠性加权分配的模糊数学模型
• 5.4.1 建立因素集及因素等级集
• 5.4.2 建立备择集
• 5.4.3 一级模糊综合评判
• 5.4.3.1 一级模糊综合评判矩阵的确定
• 5.4.3.2 一级模糊综合评判矩阵中隶属度的确定
• 5.4.4 二级模糊评判矩阵
• 5.4.4.1 二级模糊评判矩阵的确定
• 5.4.4.2 因素权重集W 的确定
• 5.4.5 被择值的确定
• 5.4.6 可靠度分配
• 5.5 算例
• 1'>5.5.1 确定解锁装置的总权数K₁
• i'>5.5.2 计算其它子系统的总权数K_i
• 5.5.3 星载天线展开系统总可靠度验证
• 5.6 结论
• 第六章 星载天线展开系统可靠性预测的区间分析方法
• 6.1 引言
• 6.2 系统可靠性预测的基本概念
• 6.3 星载天线展开机构系统的故障树分析
• 6.3.1 故障树分析方法（fault tree analysis, FTA）定义及特点
• 6.3.1.1 FTA 的定义
• 6.3.1.2 FTA 的特点
• 6.3.2 星载天线展开机构系统故障树的建立
• 6.4 星载天线展开机构系统故障树区间分析方法
• 6.4.1 故障树区间分析法基本思想及与传统的故障树分析方法比较
• 6.4.2 区间概率理论
• 6.4.3 D-S 理论
• 6.4.4 各底事件相互独立的故障树分析的基本区间算子
• 6.4.5 各底事件失效相关时的故障树失效概率计算
• 6.4.5.1 故障树底事件失效相关性
• 6.4.5.2 失效相关时的故障树失效概率估算
• 6.5 星载天线展开机构失效区间概率计算
• 6.5.1 确定各底事件的失效区间概率
• 6.5.2 确定顶事件和底事件的布尔代数关系，求得顶事件的区间概率
• 6.6 结论
• 第七章 基于灰色关联法的星载天线展开机构系统故障分析
• 7.1 引言
• 7.2 灰色系统理论的基本概念与原理
• 7.2.1 灰色系统理论的基本原理
• 7.2.2 灰色系统理论的基本概念
• 7.2.3 灰色系统理论的研究内容
• 7.3 灰色关联分析
• 7.4 灰色关联分析模型的建立
• 7.5 星载天线展开机构系统故障分析
• 7.5.1 星载天线展开机构的工作原理和展开故障树分析
• 7.5.2 星载天线展开机构系统故障分析的灰色关联方法
• 7.5.2.1 求出最小割集
• 7.5.2.2 建立典型故障的特征矩阵
• 7.5.2.3 建立待检模式向量
• 7.5.2.4 计算关联度
• 7.6 结论
• 第八章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目