一种改进的粒子群优化算法及其应用

论文摘要

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm,简称PSO)源于鸟群和鱼群等群体运动行为的研究，是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种基于群体搜索策略的全局优化技术。群体中的每一个粒子位置代表优化问题的一个候选解，通过粒子间的交互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。由于算法的收敛速度快、设置参数少，已经成为一种重要的优化工具。现在，粒子群算法在函数优化、神经网络训练、模式分类、模糊系统控制以及在其它工程领域都得到了广泛应用。本文对粒子群算法进行了详细的分析，在介绍了原始PSO算法的基本原理、数学描述、算法参数和流程的基础上，又介绍了标准的PSO算法，同时对PSO算法的各种改进、应用及其收敛性进行了较为系统的论述。本文通过对十年来粒子群改进算法的研究，发现大多数学者都集中在对惯性因子的改进，而实验表明两个学习因子对算法的收敛性和收敛速度有着重要影响。据此，本文采用一种正态函数策略来动态的调整两个学习因子的值，实现学习因子异步长变化，通过对惯性因子的动态调节，并与其它的几种不同策略（如开方函数、二次函数等）进行比较分析，发现正态函数具有较好的收敛速度和收敛精度。基于PSO算法容易陷入局部最优的缺点，在动态调节学习因子的基础上，引入变异算子，对极值进行随机扰动，增强算法的全局搜索能力，这就是本文提出的改进的粒子群优化算法—MNORPSO算法。最后，我们用改进的粒子群优化算法来求解参数估计和优化问题，并与标准的粒子群优化算法及目前较好的算法对比，该算法提高了算法的收敛速度和精度，具有更好的稳定性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 粒子群优化研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 粒子群优化算法的原理
• 2.1 原始粒子群优化算法
• 2.1.1 算法原理
• 2.1.2 算法的数学描述
• 2.1.3 算法的图形演示
• 2.1.4 粒子群优化算法的基本过程
• 2.1.5 算法的社会行为分析
• 2.2 标准粒子群优化算法
• 2.2.1 惯性权重的引入
• 2.2.2 收敛因子的引入
• 2.2.3 粒子群优化算法的收敛性分析
• 2.3 PSO 算法的应用
• 2.4 应用PSO 算法步骤
• 2.5 本章小结
• 第三章 粒子群优化算法的发展和改进
• 3.1 引言
• 3.2 改进思路
• 3.2.1 粒子群初始化
• 3.2.2 邻域拓扑
• 3.2.3 参数选择
• 3.2.4 迭代公式
• 3.2.5 混合PSO 算法
• 3.3 本章小结
• 第四章 基于学习因子PSO 算法的改进
• 4.1 PSO 算法的参数经验设置
• 4.2 对学习因子的改进
• 4.3 三组函数的实验研究
• 4.3.1 测试函数
• 4.3.2 测试方案和仿真实验
• 4.4 带变异算子的NORPSO 算法
• 4.4.1 变异算子的引入
• 4.4.2 仿真实验
• 4.5 本章小结
• 第五章 M NO R PSO 在参数估计中的应用
• 5.1 参数估计介绍
• 5.2 回归分析中基于M N O RPSO 参数估计
• 5.2.1 算例分析
• 5.2.2 仿真实验
• 5.3 本章小结
• 附录1
• 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢