随机信息系统与知识获取

论文摘要

粗糙集理论是20世纪80年代初由波兰数学家Pawlak Z.提出的一种用于数据分析的数学理论。自20世纪90年代起,该理论日益受到重视,并成为国际信息科学的研究热点之一。二十多年来,粗糙集理论研究逐步深入,并已在机器学习、模式识别、决策分析、过程控制、数据库知识发现、专家系统等领域获得成功应用。 粗糙集理论的核心算子是从近似空间导出的一对非数值型算子-上近似算子与下近似算子,这一对近似算子是整个粗糙集理论与应用的基础。本文跟踪国际学术前沿,在Pawlak Z.粗糙集的推广模型（程度粗糙集模型）,以及在与之相关的随机集的基础理论上进行知识获取方法的研究。在理论和应用方面取得了以下主要成果: （1） 基于程度粗糙集理论与包含度理论,引入了目标信息系统中的k上、下近似约简及k上、下分布约简的概念,并讨论了它们之间的关系。 （2） 在随机信息系统和随机决策系统中,根据不可辨识关系,提出了不可辨识属性矩阵的概念,给出了在证据理论下,基于不可辨识属性矩阵的约简算法,该算法与基于可辨识属性矩阵算法相比,在时间和存储空间上都有较大的改善和提高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 绪论
• 0.1 研究背景
• 0.2 本文的组织结构
• 第一章 粗糙集理论概述
• 1.1 知识与分类
• 1.2 信息系统与决策表
• 1.3 粗糙集的基本概念
• 1.3.1 不精确范畴
• 1.3.2 上近似、下近似
• 1.3.3 粗糙集的特征
• 1.3.4 近似分类问题的不精确性的数字刻画
• 1.4 基于粗糙集的知识理论
• 1.4.1 知识约简
• 1.4.2 属性的约简
• 1.4.3 可辨识矩阵与不可辨识矩阵
• 1.5 程度粗糙集模型
• 1.6 粗集理论的应用及存在问题
• 第二章 随机集基本概念
• 2.1 随机集与证据理论
• 2.1.1 随机集
• 2.1.2 证据理论
• 2.1.3 证据理论与rough集的关系
• 2.2 随机信息系统与知识发现
• 2.3 证据理论的应用及存在问题
• 第三章 基于程度粗糙集理论的知识约简方法
• 3.1 程度粗糙集模型
• 3.2 程度粗糙集模型上的知识约简
• 3.3 小结
• 第四章 基于不可辨识矩阵和证据理论的数据挖掘方法
• 4.1 随机信息系统的知识约简算法
• 4.1.1 理论描述与证明
• 4.1.2 基于不可辨识矩阵与证据理论的约简算法
• 4.2 随机决策系统的知识约简与规则提取
• 4.2.1 可辨识矩阵与不可辨识矩阵
• 4.2.2 决策规则挖掘方法
• 4.2.3 知识约简与规则挖掘算法描述
• 4.2.4 实例比较结果
• 4.3 小结
• 致谢
• 参考文献
• 附录A （攻读学位期间发表论文目录）